河北省保定市雄縣2022-2023學年中考一模數(shù)學試卷(含答案)

2023年河北省初中畢業(yè)升學仿真模擬考試（一）

數(shù)學

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個小題

給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.若(―2)'=1,則“？”是()

A.0B.1C.2D.3

2.下面四幅作品分別代表“立春”“芒種”“白露”“大雪”四個節(jié)氣,其中是軸對稱圖形的是（）

A.B.D.

3.與一|一2|的計算結果相同的是（

D.L的倒數(shù)

A.2的倒數(shù)B.2的相反數(shù)C.-2的相反數(shù)

2

4.如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動,在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不

B.主視圖C.俯視圖D.左視圖和俯視圖

)

A.√5-√3=√2B.√10÷√2=√5

C.V∑X?/?=?/eD.V?=2

6.若代數(shù)式26與3的值相同，則加等于（）

A.3B.2C.1D.0

7.如圖，A3〃CD,NA=100。，E為Co的中點，若將線段Z）E繞點E逆時針旋轉〃。后點。落在線段AC

的點尸處，則〃的值為（）

C.150D.160

8.如圖所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“一”處都是O但發(fā)生破損,琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為2,則

破損處“0”的個數(shù)為（）

3C.4D.5

9.下列圖形一定為矩形的是（）

10.圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側面示意圖，Ar）與CB相交于點O,AB//CD,

根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得X的值為（）

A.0.8B.0.96C.1D.1.08

11.數(shù)軸上4B,C三點依次從左向右排列，表示的數(shù)分別為一2—x,2刀一3和0,則X可能是（）

A.-1B.0C.1D.2

12.為測量一池塘兩端48之間的距離，兩位同學分別設計了以下兩種不同的方案.

方案I：如圖，先在平地上取一個可以直接方案∏:如圖，先確定直線AB,

到達點4,B的點。，連接Ao并延長到點過點B作直線BEVAB,在直線

C,連接Bo并延長到點D,并使BE上找可以直接到達點A的一

Co=AO,DO=BO,連接。C,最后測點O,連接D4,作。C=ZM,

出DC的長即可；交直線AB于點C,最后測量BCT

I的長即可._____________________

A.I,∏都不可行B.I,II都可行C.I可行，∏不可行D.I不可行，H可行

13.如圖，手機在處理任務時，經(jīng)常會以圓形進度條的形式顯示任務完成的百分比.若圓的半徑為1,當任務

完成的百分比為X時，線段AB的長度記為力下列描述錯誤的是（）

A.當x=5O%時，d=2B.當x=25%時，弧AB所對的圓周角為45。

冗

C.當x∣>w時，d}>d2D.當X=I0%時，弧AB的長度為—不

14.白老師在黑板上計算一組數(shù)據(jù)時，列式如下：$2=（3-M+07）+（4心）+（5「r）,由公式提

n

供的信息，下列關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A.中位數(shù)是4B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是4D.方差是L

4

15.某種玻璃原材料需在OC環(huán)境保存，取出后勻速加熱至600C高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會逐漸

降低至室溫（30"C）,加熱和降溫過程中可以對玻璃進行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于480℃.玻璃溫

度y（℃）與時間x（min）的函數(shù)圖象如下，降溫階段V與X成反比例函數(shù)關系，根據(jù)圖象信息，以下判斷正

確的是（）

A.玻璃加熱速度為120°C∕minB.玻璃溫度下降時，y與X的函數(shù)關系式為y=——

C.能夠對玻璃進行加工時長為1.8minD.玻璃從600℃降至室溫30°C需要的時間為80min

16.“在ZVLBC中，與NA相鄰的外角是100。，要使ZVRC為等腰三角形，求NB的度數(shù).”對于其答案，

甲答：50°；乙答：80°；丙答：20。.則正確的是（）

A.只有甲答的對B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分，

19小題每空1分）

17.如圖，琪琪沿著一個四邊形公園小路跑步鍛煉，從A處出發(fā)，當她跑完一圈時，她身體轉過的角度之和

為.

18.在一個五子棋棋盒中放有4顆黑子和若干顆白子.

（1）若白子數(shù)量為6顆，嘉嘉隨機從中摸一顆，則摸到白子的概率為

（2）若拿走3顆白子后棋盒中棋子的總量為原來的∣?,則原來棋盒中白子的數(shù)量為顆.

19.如圖，在正六邊形ABCDE/中，AB=4,。為AO的中點，以。為圓心，√5為半徑作C0,M為OO

上一動點，設點M到正六邊形上的點的距離為讓

（I）OA=.

（2）當Z?5CM面積最小時，點M到BC的距離為，"的最大值為.

三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本題9分）某風景區(qū)4B,C,。四個景點在一條直線上，圖中數(shù)據(jù)為各景點之間的距離（單位：千米）.

44g。

9+2m

（1）求景點C,D之間的距離.（用含m的代數(shù)式表示）

（2）若景點C到景點/的距離與景點C到景點。的距離相等，求景點8,。之間的距離.

21.（本題9分）我校學生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進行，莉莉同學本學期五方面得分如圖

1所示，綜合成績按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）各項所占之比計算.

（1）求扇形圖中“智”所對圓心角的度數(shù).

（2）求莉莉的綜合成績.

22.（本題9分）如圖1,數(shù)軸上從左到右排列著4B,C,。四個點，其中點4與點。之間的距離為12,原

點。是A￡>,8C的中點，8為AO的中點.如圖2,把線段AQ固定，讓線段Be繞點O順時針旋轉.

—?-----??

ABOCDAOD

圖1備用圖

（1）當BCLAo時，連接82CD,AC,在備用圖中補全圖形，并求四邊形A3。C的周長.

（2）當直線AB與線段08旋轉形成的扇形相切于點8時，求線段。3掃過的扇形面積.

23.（本題10分）科技改變生活，科技服務生活.如圖為一新型可調(diào)節(jié)洗手裝置側面示意圖，可滿足不同人的

洗手習慣，AM為豎直的連接水管，當出水裝置在/處且水流AC與水平面夾角為63。時，水流落點正好為

水盆的邊緣C處；將出水裝置水平移動IoCm至8處且水流與水平面夾角為30。時，水流落點正好為水盆的邊

緣。處，MC=AB.

(1)求連接水管AM的長.(結果保留整數(shù))

(2)求水盆兩邊緣C,。之間的距離.(結果保留一位小數(shù))

(參考數(shù)據(jù)：sin63o≈0.9,cos630≈0.5,tan63o≈2.0,?/?≈1.73)

24.(本題IO分)如圖1,一個正方體鐵塊放置在高為9()Cm的圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往容器內(nèi)注水,

注滿容器為止.容器頂部離水面的距離y(cm)與注水時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)求直線BO的解析式，并求出容器注滿水所需的時間.

(2)求正方體鐵塊的體積.

25.(本題10分)用繪圖軟件繪制拋物線如y=-/—2尤+3與動直線/：y=α相交于兩點，圖1為α=3

(1)求圖1中/,8兩交點之間的距離.

(2)如圖2,將圖1中的直線/繞點8旋轉得到且/'經(jīng)過拋物線"，與X軸的交點C,M為拋物線BC段

上一動點，過點/作MN軸與BC交于點M求MN的最大值.

(3)視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點。始終在視窗中心(例如：將圖1中坐標系

的單位長度變?yōu)樵瓉淼?倍，如圖3,其可視范圍就由-6≤xW6及—5≤y≤5變成了一12≤x≤12及

-l()≤y≤10).若/與團的交點分別是點P和Q(4,a),為能看到拋物線機在點尸，0之間的一整段圖象,

需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼娜吮叮笳麛?shù)發(fā)的值.

26.(本題12分)華羅庚是我國著名的數(shù)學家，他推廣的優(yōu)選法，就是以黃金分割法為指導，用最可能少的試

驗次數(shù)，盡快找到生產(chǎn)和科學實驗中最優(yōu)方案的一種科學試驗方法.

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，這個比例被公認

為最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割.

如圖1,點8把線段AC分成兩部分，如果生=理,那么稱8為線段AC的黃金分割點，它們的比值為

ABAC

√5-l

2

(1)如圖1,若BC=3,則AB的長為.

(2)如圖2,用邊長為20Cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCz)得到折痕歷，連接CE,將CB

折疊到CE上，點8對應點為點”，折痕為CG.延長CG交D4的延長線于點求證：/是ZM/的黃金

分割點.

(3)如圖3,在正方形ABCD的邊AO上任取一點￡(AE>OE),連接8E,作CFJ.BE,交AB于點F,

延長EF交CB的延長線交于點P,連接AP.若F為AB的黃金分割點，求CoSNB4P的值.

2023年河北省初中畢業(yè)升學仿真模擬考試(一)

數(shù)學參考答案

1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.B9.C10.B11.C12.B13.C14.D15.C

16.D

3

17.360°18.(1)-(2)5

5

19.(1)4(2)√3；4+√3提示：如圖1,當OM垂直平分BC時，八8。0面積最小，設OM的延

長線交BC于點N,連接03.

則OB=Q4=A3=4,BN=,3C=LAB=2,由勾股定理可知ON=SB?—BN2=,

22

W?MN=ON-OM=2垂＞一下＞=6即此時M到BC的距離為.

如圖2,當點M在線段AO上時，d最大,cl=OM+OD=OM+OA=4-+?/?.

圖1圖2

20.解：（1）9+2m-（6—m）=9+2w-6+m=3+3w?

答：景點C,。之間的距離為(3+3機)千米.

(2)由題意得5+(6-∕w)=3+3，〃，

解得m=2,

BD=9+2m=13.

答：景點5,。之間的距離13千米.

21.解：(1)“智”所占的比例為1-20%-20%—20%-10%=30%,

.?.扇形圖中“智”所對圓心角的度數(shù)為360°X30%=108°.

答：扇形圖中“智”所對圓心角的度數(shù)為108°.

(2)莉莉的綜合成績?yōu)?0χ20%+9χ30%+8χ20%+9χ20%+9χl0%

=2+2.7+L6+L8+0.9

=9.

答：莉莉的綜合成績?yōu)?分.

22.解：(1)補全圖形如下：

；點/與點。之間的距離為12,。是AZ)的中點，.?.04=6.

為Ao的中點，.?.OB=3.

■：BC±AD,.?.AB=√O42+C＞B2=3√5.

???0是4),8。的中點，；.。4=0￡),08=0。，

.?.四邊形ABDC為平行四邊形.

,/BCYAD,：.四邊形ABDC為菱形，

.?.四邊形A3。C的周長=446=12石.

(2)?；直線AB與線段OB旋轉形成的扇形相切于點8,.?.QBLAB.

VOB=3,OA=6,：.ZBAO=30o,/.ZBOA=60°,

A∩X77×3TT

.?.線段OB掃過的扇形面積==—.

3602

23.解：(1)：MC=AB=IOcm,ZAGW=63°,

.?.AM=MC-tanZACM=MC?tan63o≈10×2.0=20cm.

答：連接水管AΛ∕的長為20cm?

(2)如圖，連接5C.

?.?AB〃MC,AB=MC,.?.四邊形ABCM為平行四邊形.

VZAMC=90o,.?.四邊形ABCW為矩形，

二BC=AM=20cm,NBCD=90°.

?.?ZaDC=30。，

.?.5O=25C=40cm,

.?.CD=y∣BD2-BC2=20√3≈34.6cm.

答：水盆兩邊緣C,。之間的距離為34.6cm.

24.解：(1)設直線3。的解析式為>=丘+。,

將點(3,60)和(9,30)代入y=履+。中,

60=3k+b

,解得4

3Q=9k+bb=75

：.直線BD的解析式為y=—5x+75.

令y=0,即一5x+75=(),解得尤=15,

故容器注滿水所需的時間為15min.

(2)由圖像AB段可知正方體的高為90—60=30cm,

即正方體的邊長為30cm,

故正方體的體積為3O×3O×3O=27000cm3.

25.解：（1）將y=3代入y=-X—2x+3中，

2

得3=-X-2x+3,解得xl=-2,x2=O,

點A（—2,3）,點3（0,3）,

AB=2.

（2）將y=0代入y=-∕-2x+3中，得O=—f-2x+3,

解得M=-3,9=1，；?點C（—3,0）.

易得直線1'的解析式為y=尤+3.

設點A/坐標為‘,一--2f+3）,則點N