綿陽市北川2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前綿陽市北川2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省贛州市信豐縣西牛中學八年級（上）期中數學試卷）從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數如圖所示，這時的正確時間是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：122.（2021?長沙模擬）隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原來多投遞50件，若快遞公司的快遞員人數不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件?x??件，根據題意可列方程為?(???)??A.?3600B.?3600C.?4500D.?36003.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b34.給出下列各式：，，，-，其中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.（2022年春?江陰市校級月考）一個六邊形，每一個內角都相等，每個內角的度數為（）A.100°B.120°C.135°D.150°6.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期末數學試卷）分式和的最簡公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案7.（2016?南崗區(qū)模擬）下列運算正確的是（）A.（a2）3=a5B.2a-2=C.a6÷a2=a3D.（ab2）2=a2b48.（2021?寧波模擬）如圖，四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，點?E??在對角線?AC??上，點?F??在邊?BC??上，連接?EF??，?CG??和?EG??．若知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，在不添加輔助線的情況下，一定能求出的是?(???)??A.四邊形?ABFE??的周長B.四邊形?ECGD??的周長C.四邊形?AEGD??的周長D.四邊形?ACGD??的周長9.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數為（）A.35°B.40°C.70°D.110°10.（陜西省西安二十六中八年級（下）段考數學試卷）下列各式從左到右的變形為因式分解的有（）個①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y?2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數學試卷（））三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數為．12.（2022年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數學模擬試卷（二））（2015?黃島區(qū)校級模擬）我們初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式．【提出問題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問題】A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=32【遞進探究】請仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=．要求：自己構造圖形并寫出詳細的解題過程．【推廣探究】請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=．（參考公式：1+2+3+…+n=）注意：只需填空并畫出圖形即可，不必寫出解題過程．【提煉運用】如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8個看不見；求：從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數．13.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時間如圖所示，此刻的實際時間應該是．14.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數學試卷）若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=．15.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（01）（））（2001?呼和浩特）要使二次三項式x2+mx-6能在整數范圍內分解因式，則m可取的整數為．16.（浙江省杭州市八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應添加一個條件是．17.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學八年級（下）第一次月考數學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．18.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數學試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應的等式．19.（2022年春?杭州期中）從多邊形一個頂點出發(fā)可作7條對角線，則這個多邊形內角和為度．20.（2021?武漢模擬）方程?x評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）計算：?122.（2019?婁底模擬）計算?|323.化簡：．24.在解方程的過程中，有一種“換元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：設=y，則=，原方程可化為y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．經檢驗，y=1或y=-1是方程y-=0的解．當y=1時，=1，解得x=．當y=-1時，=-1，此方程無解．經檢驗，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．對照上述解題過程，你能解分式方程+-4=0嗎？試試看！25.（江蘇省鹽城市大豐中學八年級（上）期中數學試卷）將圖中的每一個圖形沿網格線分成兩個全等圖形．26.（2016?吳中區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=4-．27.（新人教版八年級（上）寒假數學作業(yè)A（2））如圖，由6條鋼管鉸接而成的六邊形是不穩(wěn)定的，請你再用三條鋼管連接使之穩(wěn)固（方法很多，請?zhí)峁┧姆N不同連接方法）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05．故選：A．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．2.【答案】解：設原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，依題意得：?3600故選：?D??．【解析】設原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，根據快遞公司的快遞員人數不變，即可得出關于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據實數的運算方法判斷即可．B：根據合并同類項的方法判斷即可．C：根據同底數冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，據此判斷即可．4.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；-分母中含有字母，因此是分式；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：六邊形的內角和為：（6-2）×180°=720°，每個內角的度數為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式求出六邊形的內角和，計算出每個內角的度數即可．6.【答案】【解答】解：分式和的最簡公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．7.【答案】【解答】解：∵（a2）3=a6，2a-2=，a6÷a2=a4，（ab2）2=a2b4，∴選項D正確，故選D．【解析】【分析】將選項中的各個式子計算出正確的結果再與選項中的答案對照即可得到正確的選項．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，?∴AD=DC??，?DE=DG??，?∠ADC=∠EDG=90°??，?∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC??，即?∠ADE=∠CDG??，?∴ΔADE?ΔCDG(SAS)??，?∴AE=CG??，?∴??四邊形?ECGD??的周長?=EC+CG+GD+DE=EC+AE+GD+DE=AC+2DE??，因為知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，所以它們的邊長和對角線均可確定，即?AC??與?DE??確定，一定能求出四邊形?ECGD??的周長，故選：?B??．【解析】利用正方形的性質，證明?ΔADE?ΔCDG??，得到?AE=CG??，表示出四邊形?ECGD??的周長為?AC+2DE??，進而求解．本題考查了正方形的性質和全等三角形的判定與性質，關鍵是把要求四邊形的邊長轉化為已知正方形的邊．9.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故選B．【解析】【分析】設∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根據∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，進而可得出結論．10.【答案】【解答】解：由題意得，①是多項式乘法不是因式分解，故此選項錯誤，②⑤不是幾個整式積的形式，故此選項錯誤，③是單項式，故此選項錯誤，只有④是因式分解，共1個．故選：A．【解析】【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【答案】根據題意可以得到當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．【解析】根據題意有這樣的三角形的個數為：2n+1=2×100+1=201，故答案為：201．12.【答案】【解答】解：【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23，E、F、G表示3個3×3的正方形，即：3×3×3=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個大正方形，邊長為：1+2+3=6，∵SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，∴13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=，∴13+23+33+…+n3=（）2=．【提煉運用】圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0=（1-1）3個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1=（2-1）3個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8=（3-1）3個看不見；…，從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數為：（1-1）3+（2-1）3+（3-1）3+…+（101-1）3=03+13+23+…+1003==26532801．故一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數為26532801．故答案為：62；．【解析】【分析】【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，B、C、D表示2個2×2的正方形，E、F、G表示3個3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個邊長為（1+2+3）的大正方形，根據大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，進一步化簡即可．13.【答案】【答案】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05．故答案為21：05．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+m是一個完全平方式，∴x2+2x+m=x2-2x?1+12，∴m=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據完全平方式得出x2+2x+m=x2-2x?1+12，即可求出答案．15.【答案】【答案】把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和．【解析】∵-6=2×（-3）=（-2）×3=1×（-6）=（-1）×6，∴m=2+（-3）=-1，m=-2+3=1，m=1+（-6）=-5，m=（-1）+6=5，故本題答案為：±1，±5．16.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據全等三角形的性質可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內角和定理可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結論．19.【答案】【解答】解：∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，∴n-3=7，解得n=10，∴內角和=（10-2）?180°=1440°．故答案為：1440．【解析】【分析】根據從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數公式（n-3）求出邊數，然后根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°列式進行計算即可得解．20.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗：當?x=3??時，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分