上饒市鉛山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市鉛山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標(biāo)（））從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（p，q）共有（）A.12對B.6對C.5對D.3對2.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若多項式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.23.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.x≠3B.x≠-2C.x=-2D.x=34.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2016?濟(jì)南）化簡?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??6.（2013?龍巖）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.（2021?浙江模擬）如圖，從圖1的正三角形到圖2的正三角形，下列變化中不能得到的是?(???)??A.繞某點旋轉(zhuǎn)B.平移C.軸對稱D.先平移再軸對稱8.（2022年湖北省黃岡市浠水縣堰橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)（）度才能與它本身重合．A.60°B.120°C.180°D.360°9.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a1210.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李師傅做了一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，則另一邊長度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）（19941994+19941995，1994×1995）=．12.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊合作20天可完成．已知甲工程隊單獨(dú)整治需60天完成．（1）求乙工程隊單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊合做a天后，再由甲工程隊單獨(dú)做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊每天施工費(fèi)為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊合作整治，剩余工程由甲工程隊單獨(dú)完成，問要使支付兩工程隊費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊費(fèi)用最少多少萬元？13.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將一個正五邊形?ABCDE??與一個正方形?CDFG??拼接在一起，連接?BG??、?EF??，則?∠BGC??的度數(shù)為______．14.（2022年春?江陰市校級期中）（2022年春?江陰市校級期中）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為．15.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)象圣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=．16.用換元法解方程x2++x-=4，設(shè)x-=y，則方程可變形為．17.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））已知分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，則a=；當(dāng)x=0時，使分式無意義的a的值為．18.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．19.如果三角形的一邊長為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．20.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?思明區(qū)模擬）先化簡再求值：?(?2a2-922.（2016?黑龍江模擬）學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書單價比乙種圖書貴4元，用3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買這兩種圖書共100本，請求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購買甲種圖書m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過1820元，且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量，則共有幾種購買方案？23.計算（1）|-2|+20140-（-）-1+3tan30°（2）先化簡：1-÷，再選取一個合適的a值代入計算．24.（2022年春?文昌校級月考）先化簡÷(1+)，再從不等式2x-3＜7的正整數(shù)解中選一個合適的數(shù)代入原式求值．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請在圖中以CD為對稱軸畫一個關(guān)于直線CD對稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）（2）如果一個彈珠在所示的方格紙上自由地滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？26.（江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)八年級（下）周練數(shù)學(xué)試卷）通分：（1），-；（2），．27.（2021?貴陽）如圖，在?⊙O??中，?AC??為?⊙O??的直徑，?AB??為?⊙O??的弦，點?E??是?AC??的中點，過點?E??作?AB??的垂線，交?AB??于點?M??，交?⊙O??于點?N??，分別連接?EB??，（1）?EM??與?BE??的數(shù)量關(guān)系是______；（2）求證：?EB（3）若?AM=3??，參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】先讓兩個函數(shù)相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因為交點在直線x=2右側(cè)，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，有序數(shù)對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．故選B．2.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和2x這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和2x積的2倍．3.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分子為0；分母不為0，可得答案．4.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項錯誤；B.=，所以此選項錯誤；C.=，所以此選項正確；D.=，所以此選項錯誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項分析即可．5.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項即可得出答案．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．7.【答案】解：?∵?圖中為等邊三角形，?∴??通過平移和軸對稱可以得到，旋轉(zhuǎn)不能由圖1得到圖2，故選：?A??．【解析】根據(jù)平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的概念即可判斷．本題考查了平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的概念，熟練掌握平移是沿著某條直線方向移動，軸對稱是沿著某條直線翻折，旋轉(zhuǎn)是繞著某點轉(zhuǎn)動，三大變換均不改變圖形的形狀和大小是關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120°才能與它本身重合．故選B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)對稱圖形得到性質(zhì)確定出最小的旋轉(zhuǎn)角即可．9.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．10.【答案】【解答】解：∵一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長度的取值范圍，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個式子都含有因數(shù)1994，前一個式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個式子有公約數(shù)1995，據(jù)此即可解答．12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊單獨(dú)完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊單獨(dú)完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊單獨(dú)做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費(fèi)用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時，y最小值為35．答：最少費(fèi)用為35萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊單獨(dú)做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費(fèi)用為y，則由總費(fèi)用=甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列出方程并解答．13.【答案】解：?∵∠BCD=(5-2)×180°5=108°??∴∠BCG=360°-∠BCD-∠GCD=360°-108°-90°=162°??，?∵BC=CG??，?∴∠BGC=∠GBC=180°-162°故答案為：?9°??．【解析】由周角的定義求出?∠BCG??，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求解即可．此題考查了多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：連結(jié)DE．∵BE的長度固定，∴要使△PBE的周長最小只需要PB+PE的長度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長度為DE的長，∵菱形ABCD的邊長為4，E為BC的中點，∠DAB=60°，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長為4，∴BD=4，BE=2，DE=2，∴△PBE的最小周長=DE+BE=2+2，故答案為：2+2．【解析】【分析】連接DE，與AC的交點即為使△PBE的周長最小的點P；由菱形的性質(zhì)得出∠BPC=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出PE=BE，證明△PBE是等邊三角形，得出PB=BE=PE=2，即可得出結(jié)果．15.【答案】【答案】由于6=（-2）×（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可將多項式x2-5x+6因式分解．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案為：（x-2）（x-3）．16.【答案】【解答】解：方程可變形為y2-2+y=4，移項，得y2+y-2-4=0合并，得y2+y-6=0．故答案為：y2+y-6=0．【解析】【分析】首先根據(jù)方程特點設(shè)x-=y，則x2+=(x-)2-2=y2-2，方程可變形為y2-2+y=4，再移項合并即可．17.【答案】【解答】解：x=2時，∵分式無意義，∴4-10+a=0，解得a=6；x=0時，∵分式無意義，∴0-0+a=0，解得a=0．故答案為：6，0．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0分別列方程求解即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．19.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可．20.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=?2a?=?a?=(a+3)(a-3)?=a-3當(dāng)?a=3??時，原式【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把?a??的值代入計算即可求出值此題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)題意，得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，則x-4=16，答：甲圖書的單價為20元/本，則乙圖書的單價為16元/本．（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)題意，有：W=20m+16（100-m）=4m+1600；（3）根據(jù)題意，得：，解得：50≤m≤55，∵m需取整數(shù)，∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，故購買方案有6種：①甲圖書50本，乙圖書50本；②甲圖書51本，乙圖書49本；③甲圖書52本，乙圖書48本；④甲圖書53本，乙圖書47本；⑤甲圖書54本，乙圖書46本；⑥甲圖書55本，乙圖書45本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲圖書的單價為x元/本，則乙圖書的單價為（x-4）元/本，根據(jù)：3000元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量=2400元購進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同列出方程求解即可；（2）購買甲種圖書m，則購買乙圖書（100-m）本，根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書總費(fèi)用+乙圖書總費(fèi)用可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)：總經(jīng)費(fèi)W≤1820且購買的甲種圖書的數(shù)量≥乙種圖書數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2-+1+3+3×=6-+=6；（2）原式=1-?=1-==-，當(dāng)a=2時，原式=-．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，解不等式得x＜5，但是x≠2，且x≠3．當(dāng)x=4時，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式的解集，選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可；25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）梯形AEFB的面積為：×（BF+AE）×CD=×（2+6）×3=12，彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是：==．【解析】【分析】（1）首先確定A、B關(guān)于CD對稱的點的位置E、F，再連接即可；（2）計算出梯形AEFB的面積，再利用梯形AEFB的面積：10×10的方格紙的面積可得彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率．26.【答案】【解答】解：（1），-，∵最簡公分母是a2b2，∴=，-=-；（2）∵x2-y2=（x+y）（x-y），x