2022-2023學年山西省運城運康中學數(shù)學九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

332022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷331.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要4.考生必需保證答題卡的潔凈?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a>0),其圖象過點A(0,2),B(8,3),則h的值可以是()2.拋物線y=(x-4)(x+2)的對稱軸方程為()A.直線x=-2B.直線x=1C.直線x=-4D.直線x=4的確定值為()4.在平面直角坐標系中，把點P(3,-2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180,所得到的對應點P'的坐標為()A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,2)5.如圖，直線1和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S?、△BOD的面積為S?、△POE的面積A.S?<S?<S?B.S?>S?>S?C.S?=S?>B.(V3,2)8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于◎O,若∠BOD=160°,則∠BAD的度數(shù)是()A.60°B.80°C.1009D.120°9.已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤4)如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A.有最大值1.5,有最小值-2.5B.有最大值2,有最小值1.5C.有最大值2,有最小值-2.5D.有最大值2,無最小值10.如圖，AB為◎O的弦，半徑OC交AB于點D,AD=DB,OC=5,OD=3,則AB的長為()A.8二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，已知AB,CD是OO的直徑，弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度數(shù)為.度，12.如圖，在Rt△ABC中∠B=50°,將△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE.當點C在B?C?邊所在直線上時則AP的長為.17.甲、乙兩車從A地動身，沿同一路線駛向B地。甲車先動身勻速駛向B地，40min后，乙車動身，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛平安，速度削減了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a=0.5②甲的速度是60km/h;③乙動身80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨預備離開時，甲車距B地150km;⑤當甲乙兩車相距30km時，甲的行駛時間為1h、31其中正確的是三、解答題(共66分)19.(10分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(C)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分.請依據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有小時；20.(6分)如圖，銳角三角形ABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，垂足為D,E.(1)證明：△ACD~△ABE.(2)若將D,E連接起來，則AED與ABC能相像嗎?說說你的理由。21.(6分)一個不透亮?????的袋子中裝有3個標號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再隨(1)接受樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球消滅的全部可能結(jié)果；(2)求摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率。22.(8分)為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元。超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.依據(jù)以往銷售閱歷發(fā)覺；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?(3)為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元.假如超市想要每天獲得不低于6000元的PD交CA的延長線于點P,過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F.(2)試猜想線段AE,EF,BF之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)若AC=6,BC=8,求線段P24.(8分)一個不透亮?????的口袋中有三個小球，上面分別標注數(shù)字1,2,3,每個小球除所標注數(shù)字不同外，其余均相同.小勇先從口袋中隨機摸出一個小球，登記數(shù)字后放回并攪勻，再次從口袋中隨機摸出一個小球。用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小勇兩次摸出的小球所標數(shù)字之和為3的概率.25.(10分)鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn)，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，則平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)覺，單價每降低1元，平均每天的銷售量增加10千克，若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應定價多少元?26.(10分)如圖，拋物線x+2+6對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F.(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標；(2)連結(jié)AD,CD,求△ACD的面積；(3)設(shè)動點P從點D動身，沿線段DE勻速向終點E運動，取△ACD一邊的兩端點和點P,若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求全部滿足條件的點P的坐標.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解析】解：依據(jù)題意可得當0<x<8時，其中有一個x的值滿足y=2,則對稱軸所在的位置為0<h<4【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.【解析】把拋物線解析式整理成頂點式解析式，然后寫出對稱軸方程即可.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，把拋物線解析式整理成頂點式解析式是解題的關(guān)鍵.【分析】依據(jù)確定值的定義即可求解.【點睛】此題主要考查確定值，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.【分析】依據(jù)題意得點P點P'關(guān)于原點的對稱，然后依據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【詳解】∵P點坐標為(3,-2),∴P點的原點對稱點P'的坐標為(-3,2).【點睛】【分析】依據(jù)雙曲線的解析式可得xy=k所以在雙曲線上的點和原點形成的三角形面積相等，因此可得S?=S?,設(shè)OP與雙曲線的交點為P?,過P?作x軸的垂線，垂足為M,則可得△OP?M的面積等于S?和S?,因此可比較的他們【詳解】依據(jù)雙曲線的解析式可得xy=k所以可得設(shè)OP與雙曲線的交點為P?,過P?作x軸的垂線，垂足為M【點睛】本題主要考查雙曲線的意義，關(guān)鍵在于xy=k,它代表的就是雙曲線下方的矩形的面積.【點睛】本題考查互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.【分析】過點E作EF⊥x軸于點F,由直角三角形的性質(zhì)求出EF長和OF長即可.【詳解】解：過點E作EF⊥x軸于點F,【點睛】【分析】依據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.【詳解】解：∵∠BOD=160°,【點睛】本題考查了圓周角定理，理解熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵.【詳解】由圖像可知，當x=1時，y有最大值2;當x=4時，y有最小值-2.5.故選C.【分析】連接OB,根據(jù)OO的半徑為5,CD=2得出OD的長，再由垂徑定理的推論得出OC⊥AB,由勾股定理求出BD的長，進而可得出結(jié)論.【詳解】解：連接OB,如圖所示：∵OO的半徑為5,OD=3,【點睛】本題主要考查的是圓中的垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧”,把握垂徑定理是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【分析】依據(jù)等弧所對的圓心角相等求得∠AOE=∠COA=32°,所以∠COE=∠AOE+∠COA=64°.【詳解】解：∵弧AE=弧AC,(已知)∴∠AOE=∠COA(等弧所對的圓心角相等);【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系.在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，假如有一組量相等，那么,它們所對應的其它量也相等.【分析】依據(jù)Rt△ABC中∠B=50°,推出∠BCA=40°,依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=A∠CAC?的度數(shù)，即可求出∠BAB?的度數(shù).故答案為：100.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，嫻熟把握其判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】依據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOH=30°,得到再依據(jù)OA2=OH2+AH2解得OA=8,即該正六邊形的半徑為8,故答案為：8.【點睛】【點睛】【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相像三角形的判定與性質(zhì)等學問，嫻熟把握和應用相【分析】利用配方法將二次函數(shù)的解析式化成頂點式即可得出答案.【點睛】【分析】依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項進行求解即可.【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝∴a=4+0.5=4.5(小時),即①∴甲車的速度為46÷(千米時),即②成立：(千米),(千米),此時甲車離B地的距離為460-60×(千米),即④不成立.設(shè)當甲乙兩車相距30km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1)乙車未動身時,即解得.是方程的解解得x=3.解得x=1解得x=5.54)乙車動身時間為【點睛】【分析】先依據(jù)勾股定理求的BC的長，再依據(jù)余弦的定義即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得BC=√AB2-AC2=4點睛：勾股定理的應用是學校數(shù)學極為重要的學問，與各個學問點聯(lián)系極為簡潔，因而是中考的熱點，在各種題型中三、解答題(共66分)【分析】找出臨界點即可.所以當x=15時，大棚內(nèi)的溫度約為12℃.【點睛】20、(1)見解析；(2)能，理由見解析.【分析】(1)依據(jù)已知利用有兩個角相等的三角形相像判定即可；(2)依據(jù)第一問可得到AD:AE=AC:AB,有一組公共角∠A,則可依據(jù)兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相像進行判定.證明：∵CD,BE分別是AB,AC邊上的高，【點睛】考查相像三角形的判定與性質(zhì)，把握相像三角形的判(2)讓摸出的兩個球號碼之和等于4的狀況數(shù)除以總狀況數(shù)即為所求的概率?！驹斀狻拷猓?1)依據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球消滅的全部可能結(jié)果共有6種.(2)由樹狀圖知摸出的兩個小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果，∴摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率；【點睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出全部等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.(2)當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元；(3)超市每天至少銷售粽子440盒.【解析】試題分析：(1)依據(jù)“當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)依據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再依據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再依據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解.試題解析：(1)由題意得，y=700-20(x-45)=-20x+1600;(2)P=(x-40)(-20x+1600)=-20x2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,∵x≥45,a=-20<0,∴當x=60時，P大=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元；(3)由題意，得-20(x-60)2+8000=6000,解得x?=50,x?=70,∵拋物線P=-20(x-60)2+8000的開口向下，考點：二次函數(shù)的應用.【分析】(1)連結(jié)OD,先由已知△ABD是等腰直角三角形，得DO⊥AB,再依據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥PD,于是可得到DP//AB;,【詳解】(1)證明：連結(jié)OD,如圖，∵AB為00的直徑，(2)答：BF-AE=EF,證明如下：,,進而由PC=PA+AC求得PD即可.,即BF-AE=EF.,而PC=PA+AC,【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑。也考查了圓周角定理定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相像的判定與性質(zhì).解題關(guān)鍵是抓住45°角得等腰直角三角形進行解答.【分析】畫樹狀圖呈現(xiàn)全部9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的小球所標數(shù)字之和為3的結(jié)果數(shù)，然后依據(jù)概率公共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球所標數(shù)字之和為3的結(jié)果數(shù)為2,所以兩次摸出的小球所標數(shù)字之和為3的概【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法呈現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n,再從中選出符合大事A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算大事A或大事B的概率【解析】設(shè)定價為x元，利用銷售量×每千克的利潤=2240元列出方程求解即可.答：每千克特產(chǎn)應定價54元.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，表示出銷售量和每千克的利潤，再列出方程.26、(1)拋物線的對稱軸x=1,A(6,0);(1)△ACD的面積為11;