2024高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)綜合復(fù)習(xí)第8講含絕對(duì)值的函數(shù)與不等式課件_第1頁(yè)
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第8講含絕對(duì)值的函數(shù)與不等式數(shù)學(xué)課標(biāo)導(dǎo)引·定錨點(diǎn)教材核心知識(shí)課標(biāo)要求學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)要求絕對(duì)值概念1.理解絕對(duì)值的幾何意義2.利用絕對(duì)值不等式的幾何意義了解以下不等式:|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a-c|+|b-c|3.會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式:|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-c|+|x-b|≥a理解絕對(duì)值幾何意義理解絕對(duì)值不等式性質(zhì)了解解絕對(duì)值不等式理解知識(shí)研析·固基礎(chǔ)問(wèn)題詳解·釋疑惑考向1一次絕對(duì)值函數(shù)B解析

對(duì)于|a|>b,比如a=1,b=-3,顯然a=1<|b|=3,不能推出a>|b|;反之,如果a>|b|,則必有a>0,∴|a|=a>|b|≥b.所以“|a|>b”是“a>|b|”的必要不充分條件.故選B.典例1(2022浙江學(xué)考)設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“|a|>b”是“a>|b|”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件典例2若不等式|x+2|+|x-1|≥a對(duì)x∈R恒成立,則a的取值范圍為(

)A.(3,+∞) B.[3,+∞)

C.(-∞,3) D.(-∞,3]D歸納總結(jié)函數(shù)y=a|x-b|是頂點(diǎn)在(b,0)的“V”型圖象,函數(shù)y=a|x-b|+c|x-d|是由一條線段和兩條射線組成的“三節(jié)棍”,連接點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b,d,當(dāng)a=c時(shí),中間線段與x軸平行,可稱之為“平底鍋”,當(dāng)a≠c,ac>0時(shí)為“斜底鍋”,函數(shù)y=a|x-b|+c|x-d|圖象的快速作法,是先作出連接點(diǎn),再根據(jù)斜率在兩邊畫出兩條射線.A考向2二次絕對(duì)值函數(shù)典例4已知函數(shù)f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)當(dāng)a>0時(shí),寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;歸納總結(jié)解二次絕對(duì)值函數(shù)的問(wèn)題一般是通過(guò)討論轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),畫出圖象,

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