2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2022學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)科

（滿分100分，考試時間90分鐘）

題號一二三四

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）

1.數(shù)①余②熱③0;（4）-√6:⑤一0.237；⑥海⑦0.4949949994......（它的位數(shù)無限且相

鄰兩個“4”之間的“9”的個數(shù)依次增加1個）中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.

2.下列說法正確的是（）

A.任何正數(shù)都有平方根B.任何實(shí)數(shù)都有平方根

C.（—2）2的平方根是一2D.|-4|的平方根是2

3.下列計(jì)算錯誤的是（）

A.√α^?=a2B.J(√6-2√2)2=2√2-√6

C.—√?2=a—bD.√6÷(√3+√2)=3√2-2√3

4.如圖，下列判斷中正確的個數(shù)是（）

（1）〃與Nl是同位角；（2）44和48是同旁內(nèi)角；

（3）44和NI是內(nèi)錯角；（4）43和Nl是同位角.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下列說法正確的是（）

A.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

第4題

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等

D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短GQq

6.如圖，如果那么角α,β,y之間系式為（）__________

A.a+β+γ=360oB.a-β+γ=180oCD第6題

C.a+β+γ=180oD.a+β-γ=180°

二、填空題（本大題共12小題，每題2分，滿分24分）

7.√ξ的平方根是.

8.比較大小：-2√3-3√2（i?“<”或“=”或“>”）

9.近似數(shù)9.650X106精確到位.

1

10.把方表示成累的形式是.

11.數(shù)軸上表示數(shù)-2次和日的兩點(diǎn)之間的距離為.

12.已知O<α<l,且a+」=7,則而一白的值為____.

a√a

13.若乙1與n2是對頂角，43與N2互余，且43=37。，那么41=.

14.如圖，在△力BC中，ΛACB=90o,CDLAB,垂足為點(diǎn)。，那么點(diǎn)4到直線CD的距離是線段

的長.

15.如圖：直線4B、CD、EF相交于點(diǎn)0,且乙4OC=33。，乙40E=142。，直線CD與直線EF夾角

的大小為.

16.如圖：若AB"DE,Z.ABC=x0,/.CDE=2xo,Z.BCD=33°,則NCDE=.

17.如果41和42有公共頂點(diǎn)，且Nl的兩邊分別垂直于42的兩邊，若/1=35。時，/2=.

18.圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,在圖1中NDEF=a,圖3中

NCFE用含有a的式子表示為.

D

圖1圖2圖3

三、簡答題（本大題共6小題，每題6分，滿分36分）

19.3√7-∣√7+2√7-∣√720.∣√6×4√12÷∣√2

21.計(jì)算：(一8放一屈一(一兀)。+G)-322.計(jì)算：J(√3-2)2+(3-2√3)÷√3

23.利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：V32×√8÷VT

24.作圖并寫出結(jié)論：如圖，直線4B與直線CD相交于C,根據(jù)下列語句畫圖.

⑴過點(diǎn)P作PQ〃CD,交AB于點(diǎn)Q.

(2)過點(diǎn)P作PRJ.CD,垂足為R.

(3)若NOCB=I35。，則NPQC是多少度？請說明理由.

解：因?yàn)镻Q〃CC(已作)

所以4DCB+乙PQC=180o()

因?yàn)镹DCB=135°

所以"QC=____________________

四、解答題(本大題共3小題，第25題6分，第26題6分，第27題10分，滿分22分)

25.己知：NI與Z2互余，DO1OC,。。平分NEOB,4E=110。.求42的度數(shù).

26.如圖，已知41+42=180。，/3=ZB,試說明NAED=4ACB.

27.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起

(其中，?A=60°,40=30。；ZE=ZB=45。：

⑴①若WCE=45°,則NACB的度數(shù)為；

②若NaCB=I40。，求NDCE的度數(shù)；

(2)由(1)猜想NACB與NoCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)當(dāng)乙4CE<180。且點(diǎn)E在直線4C的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存

在，請直接寫出NACE角度所有可能的值(不必說明理由)，若不存在，請說明理由.

2022學(xué)年第二學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案

選擇題（本大題共6題每題3分滿分18分）

1.B2.A3.C4.C5.D6.D

二.填空題（本大題共12題每題2分滿分24分）

7.±√28.>9.千10?5lH.^√312.-√5

13.53°14.AD15.71°16.142°17.35°或145°18.180o-3a

三.簡答題（本大題共6題每題6分滿分36分）

19.解：原式=（3-；+2一|）x√7.............................3分

=3√7..............................3分

20.解：原式=.x4x∣x√6×12+2.........................4分

=3√36........................1分

=18.........................1分

21.解：原式=7（一8）2-5-1+8.....................4分

=4-5-1+8.....................1分

=6..............................1分

22.解：原式=2-遮+百一2................4分

=0.....................2分

537

2-2-2-3分

23.解：原式32÷6

=25+l-5................2分

=22=4.............1分

24.解：（1）如圖PQ為所畫；......2分

（2）如圖PR為所畫；.......2分

⑶因?yàn)镻Q〃CD（已作）

所以4。CB+?PQC=180o（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.......1分

因?yàn)镹DCB=135°

所以NPQC=45。.........1分

四.解答題（本大題共3題6分+6分+10分=22分）

25.解：???DO1OC乙COD=90°

????COD+Z2+NBOD=180°

???42÷乙BoD=90°1分

41與Z?2互余

.?.Zl=乙BoD........................................1分

.?.DE//OB..........................................1分

4BOE+NE=180°

???乙E=IlOo

?乙BoE=180o-IlOo=70°..........................................1分

?.?0。平分NEOB

乙BOD=Nl=35°........................................1分

???Zl+z2=90°

.?.Z2=55°...........................................1分

26.證明：???Nl+