寧夏吳忠市2022屆高三一輪聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）

寧夏吳忠市2022屆高三一輪聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合A={1,3,5,7},B={y∣y=2x+l,xwA},貝IjA3=()

A.{1,3,5,7,9,11,15}B.{1,3,5,7}C.{3,5,9}D.{3,7}

2.已知復(fù)數(shù)Z滿足z(2+3∕?)=13,則在復(fù)平面內(nèi)W對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知命題p：3x∈R,x2-x+l>O:命題4：若M<從,則α<6.下列命題為真命題

的是()

A.PWB.PdfC.-PAqD.F八F

4.函數(shù)/(x)=—2x+1nx的圖像在點(IJ(I))處的切線方程為()

A.x+y+I=OB.x-y+l=OC.2x-y+l=0D.2x+y-l=0

5.踢健子是中國民間傳統(tǒng)的運動項目之一，起源于漢朝，至今已有兩千多年的歷史,

是一項簡便易行的健身活動.某單位組織踢健子比賽，把10人平均分成甲、乙兩組，其

中甲組每人在1分鐘內(nèi)踢健子的數(shù)目分別為26,29,32,45,51；乙組每人在1分鐘

內(nèi)踢鍵子的數(shù)目分別為28,31,38,42,49.從甲、乙兩組中各隨機抽取1人，則這兩

人踢建子的數(shù)目之和為奇數(shù)的概率是

4c13-12

A.-B.-C.—D.—

992525

6.已知/WC的面積S=:+c2-Z?2),且0c=4sinAsinC,貝!∣i>=()

A.√2B.√3C.2D.3

7.在等比數(shù)列｛《,｝中，a3，是方程f-6x+8=0的兩個根，貝IlH=()

。9

A.2√2B.2C.1D.-2

8.若將函數(shù)，(X)=CoSl2x+g的圖象向左平移g個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象,

O

則下列說法不走硬的是()

π

A.g(x)的最小正周期為7B.g(x)在區(qū)間0,~上單調(diào)遞減

C.X=*不是函數(shù)g(x)圖象的對稱軸D.g(x)在-W上的最小值為

9.已知函數(shù)〃X)=X2+J,g(χ)=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是()

4

A.>'=/(x)+j?(x)-7B.y=∕(x)-g(x)?^!

44

C.y=∕(χ)g(χ)D.y=4τ?

f(χ)

10.在直三棱柱ABC-A4G中，NAeB=90。.R、片分別是同片、AG的中點,

C4=C8=CC1,則Ag與BD、所成角的余弦值為()

?√15r√30r√15r.√30

15151010

22

11.Fl、F2分別是雙曲線「-4=1(a>0,b>0)的左、右焦點，過點Fl的直線1與

a^b^

雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，若4ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率

為()

A.√2B.gC.√5D.√7

12.已知F'*)是函數(shù)/(X)的導(dǎo)數(shù)，且/(τ)=∕(x),當(dāng)x≥0時,r(x)>3x,則不等式

/(x)—/(x-l)<3x-∣的解集是()

A.(—―,0)B.(―∞,—-)C.(―,+∞)D.(—?>,—)

二、填空題

r2r<0

13.已知/CO=L'c八則/(7(一2))=______.

2-2,x≥0

14.已知向量〃=(1,3)/=(-2/)，且3+2b)∕∕(3o-b),則實數(shù)仁.

15.已知正三棱柱ABC-A4G的側(cè)棱長為4,底面邊長為布，且它的六個頂點均在球

O的球面上，則球O的體積為.

16.已知a,h為正實數(shù)，直線產(chǎn)x—ɑ與曲線y=ln(x+6)相切于點(X°,W),則:的

ab

最小值是.

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為α,b,c,且

cos2B-cos2C=Sin2A--^sinAsinB.

⑴求角G

⑵若ZA=J,ABC的面積為4√L"為AB的中點，求CM的長.

O

18.2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學(xué)生只能在家進行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了

研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機抽取120名學(xué)生對線上教育進行調(diào)查,

其中男生與女生的人數(shù)之比為11:13,其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15

名表示對線上教育不滿意.

滿意不滿意總計

男生

女生

合計120

（1）完成2“2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”;

（2）從被調(diào)查中對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)

生中抽取3名學(xué)生，作學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為九求出J的分布列及期

望值.

附公式及表：K=E器篇E,其中〃=α+"c+d?

Pg≥ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k。2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.如圖，底面ABa）是邊長為1的正方形，Z）El平面ABC。，AF11DE,DE=3AF,

BE與平面ABa）所成角為60°.

E

(1)求證：ACL平面BDE；

(2)求二面角F-3E-O的余弦值.

20.已知橢圓cW+2=l(α>b>°)的左頂點為M(-2,0),離心率為YΣ.

a'b~2

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點Ml,0)的直線1交橢圓C于A,B兩點，當(dāng)MA.MB取得最大值時，求AMAfi的

面積.

21.已知函數(shù)/(x)=InX-Or.

(1)若函數(shù)f(x)在定義域上的最大值為1,求實數(shù)”的值；

(2)設(shè)函數(shù)MX)=(X-2)/+∕(x),當(dāng)時，∕z(x)≤6對任意的xe(g,l恒成立，

求滿足條件的實數(shù)b的最小整數(shù)值.

22.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，以坐標(biāo)原點。為極點，X軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)

f?—2t

系，已知直線/的參數(shù)方程為二口為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為

Iy=2+/

PCOS2。=8sin9.

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出該曲線是什么曲線；

(2)若直線/與曲線C的交點分別為M,N,求IMN

23.設(shè)函數(shù)/(x)=∣xT∣,xeR.

(1)求不等式/(x)≤3-∕(x-1)的解集；

(2)已知關(guān)于X的不等式/(X)≤∕(X+1)-∣x-a∣的解集為若卜,∣)αM,求實數(shù)。

的取值范圍.

試卷第4頁，共4頁