廣州市天河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市天河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，正確的是（）A.=x3B.=C.=-D.+=2.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d3.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（）A.ABB.BCC.CDD.DA4.（2022年春?丹陽市校級月考）下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A.1700°B.540°C.1800°D.10800°5.（重慶三十七中八年級（上）開學數(shù)學試卷）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學八年級（下）第一次素質(zhì)檢測數(shù)學試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=7.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））如圖，已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，則DF的長為（）A.5B.6C.7D.不能確定8.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2+4a+1=a（a+4）+1C.x3-x=x（x+1）（x-1）D.x2+x+1=x(x+1+)9.（2022年四川省南充市中考數(shù)學模擬試卷）下列運算正確的是（）A.2x?3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy10.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?12.（2022年春?宜興市校級期中）若（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項，則P=．13.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?周口校級月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學原理是．14.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．15.（2022年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學二模試卷）（2014?崇安區(qū)二模）在平面直角坐標系中，直角梯形AOBC的位置如圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別是線段AC、線段BC上的動點，使得△MON的面積最大時，周長最短，則點M的坐標為．16.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=6??，點?P??在邊?BC??上，連接?DP??，作?AM⊥DP??于點?M??，?CN⊥DP??于點?N??，點?P??從點?B??沿?BC??邊運動至點?C??停止，這個過程中，點?M??，?N??所經(jīng)過的路徑與邊?CD??圍成的圖形的周長為______．17.（2021?和平區(qū)一模）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．18.計算（）4?（）5的結(jié)果是．19.（2022年浙江省寧波市慈溪市七年級“數(shù)學應(yīng)用與創(chuàng)新”競賽試卷）7條長度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=．20.（遼寧省鞍山市臺安縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如果2x2y?A=6x2y2-4x3y2，則A=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-22.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運往汶川災區(qū)的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時后立刻啟程，結(jié)果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走西線所用的時間．23.（2022年春?廈門校級月考）（2022年春?廈門校級月考）如圖所示，△ABC和△AEF為等邊三角形，點E在△ABC內(nèi)部，且E到點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠AEB的度數(shù)．24.（2019-2020學年廣東省湛江市徐聞縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，點D是AB上的一點，且AD=DC=DB，∠B=30°．求證：△ADC是等邊三角形．25.（2022年春?沛縣校級月考）小明自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費128元，駕駛新購買的純電動車所需電費32元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.75元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．26.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長．27.已知一個正方體的棱長為2×102厘米，則其表面積為多少平方厘米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故A錯誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B錯誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，因為甲的速度是乙的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=a，在CD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AD邊相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AB邊相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在BC邊相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在CD邊相遇；…因為2015=503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上．故選A．【解析】【分析】設(shè)出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．4.【答案】【解答】解：不是180的整數(shù)倍的選項只有A中的1700°．故選：A．【解析】【分析】n（n≥3）邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍．5.【答案】【解答】解：如圖，連接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故選：B．【解析】【分析】連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．6.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項錯誤；B、原式=1，所以，B選項錯誤；C、原式==，所以C選項正確；D、原式=，所以D選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對各選項進行判斷．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、單項式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減乘積的二倍，故C錯誤；D、單項式乘多項式，用單項式乘多項式的每一項，把所得的積相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等于平方和減乘積的二倍，單項式乘多項式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，∴這個多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（x2+px+8）?（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）?（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．13.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．14.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．15.【答案】【解答】解：如圖，過點M作MP∥OA，交ON于點P，過點N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴當點N與點B重合，QN取得最大值OB時，△MON的面積最大值=OA?OB，設(shè)O關(guān)于AC的對稱點D，連接DB，交AC于M，此時△MON的面積最大，周長最短，∵=，即=，∴AM=3，∴M（，3，4）．【解析】【分析】過點M作MP∥OA，交ON于點P，過點N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，因為QN取得最大值是OB時，△MON的面積最大值=OA?OB，設(shè)O關(guān)于AC的對稱點D，連接DB，交AC于M，此時AM=3，從而求得M的坐標（3，4）．16.【答案】解：?∵AM⊥DP??，?CN⊥DP??，?∴∠AMD=∠CND=90°??，?∴??點?M??的軌跡是以?AD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；點?N??的軌跡是以?CD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴r=1?∴??周長?=180π×3故答案為：?3π+6??．【解析】根據(jù)?90°??的圓周角所對的弦是直徑，得到點?M??，?N??的軌跡，利用弧長公式計算即可．本題考查了軌跡，圓周角定理的推論，弧長公式，正確理解點?M??，?N??的經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為?n??，?(n-2)?180°=4×360°??，解得?n=10??，故答案為：10．【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為?n??，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程求解即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理．18.【答案】【解答】解：原式=?=?=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式的乘除法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．19.【答案】【解答】解：不能構(gòu)成三角形，那么前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，最小的a1是1，最小情況如下：1，2，3，5，8，13，21，34滿足條件若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=13．故答案為13．【解析】【分析】此題只需根據(jù)所有的線段都是整數(shù)，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，不能構(gòu)成三角形，則前兩個數(shù)之和小于或等于第三個數(shù)字，找到a1最小情況，于是找到滿足條件a6的值．20.【答案】【解答】解：∵2x2y?A=6x2y2-4x3y2，∴A=（6x2y2-4x3y2）÷2x2y=3y-2xy．故答案為：3y-2xy．【解析】【分析】直接利用整式的除法運算法則化簡求出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解．答：車隊走西線所用的時間為20小時．【解析】設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時間為?(x-18)?23.【答案】【解答】解：連接FC，∵△ABC和△AEF為等邊三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°-∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AEB=∠AFC=150°．【解析】【分析】連接FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AF