石家莊藁城市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前石家莊藁城市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?盧龍縣一模）化簡(-)÷的結果是（）A.-ab+1B.-ab+bC.-a+1D.-a-12.（2022年秋?白城校級期中）在下列多項式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對3.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學七年級（下）第一次質檢數(shù)學試卷）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無法確定4.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個5.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形6.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?7.（2020年秋?廈門期末）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省鹽城市阜寧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）全等圖形是指兩個圖形（）A.能夠重合B.形狀相同C.大小相同D.相等9.（浙教版七年級（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種10.（2021?吉林三模）下列運算結果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）若a+b=6，ab=7，則a2b+ab2的值是．12.實數(shù)x滿足x2-2x+1=，則x2-2x值為．13.（2014?宜賓）分式方程?x14.（2021?河北模擬）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，?DG??平分正五邊形的外角?∠EDF??，則?∠G=??______度．15.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．16.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）成軸對稱的兩個圖形．17.（2020?遂寧）已知一個正多邊形的內角和為?1440°??，則它的一個外角的度數(shù)為______度．18.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，則∠ADC=．19.（吉林省白城市德順中學八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（3））計算：÷?=．20.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市榮成三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點P，使點P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點Q，使點Q到點B，C的距離相等．22.（2021?岳麓區(qū)校級一模）如圖，點?D??是線段?BC??的中點，分別以點?B??，?C??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，兩弧相交于點?A??，連接?AB??，?AC??，?AD??，點?E??為?AD??上一點，連接?BE??，?CE??．（1）求證：?BE=CE??；（2）以點?E??為圓心，?ED??長為半徑畫弧，分別交?BE??，?CE??于點?F??，?G??．若?BC=4??，?EB??平分?∠ABC??，求圖中陰影部分（扇形）的面積．23.（2022年春?大豐市校級月考）已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度數(shù)．24.（湖北省隨州市曾都區(qū)文峰學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的長；（2）△ABC的角平分線AE交CD于點F，交BC于E點，求證：∠CFE=∠CEF．25.如圖，電力工作人員栽完電線桿后，用兩根等長的拉線把電線桿固定住了（AB=AC），但有工作人員說看上去有點傾斜，請你幫助工作人員測下電線桿是否傾斜，簡要說明理由．26.如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．（1）試說明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉而得到？若能，指出旋轉度數(shù)；若不能，請說明理由．27.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）如圖1是一個長2a，寬為2b的長方形，若把此長方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個大的正方形，這兩個圖形的什么量相等？將圖2中陰影部分的面積用a，b表示出來；（2）由（1）中的探究，可得到什么結論？（3）若長方形的周長為36cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-?=-（a-1）=-a+1．故選C．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．2.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項分解因式，然后找出有公因式的項即可．3.【答案】【解答】解：第一個圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計算這兩個圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．4.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡分式，=，原式不是最簡分式，=，原式不是最簡分式，不能約分，是最簡分式，最簡分式有2個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，分別對每一項進行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯誤，應是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯誤，應是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進行分析即可．6.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A具有穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．8.【答案】【解答】解：全等圖形是指兩個圖形能夠重合，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．9.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結合三角形三邊關系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進而得出答案．10.【答案】解：?A??、結果是??-a6?B??、結果是??2a3?C??、結果是??-8a3?D??、結果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案為：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式進而求出答案．12.【答案】【解答】解：設y=x2-2x，則原方程化為y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．經(jīng)檢驗y1=1，y2=-2都不使得方程分母為0，x2-2x值為1或-2．故答案為：1或-2．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設y=x2-2x，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即為x2-2x的值．13.【答案】解：去分母得：?x(x+2)?-1=x整理得：??x2移項合并得：?2x=-3??解得：?x=-1.5??，經(jīng)檢驗?x=-1.5??是分式方程的解．故答案為：?x=-1.5??．【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14.【答案】解：如圖：由正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，可得?∠DPG=90°??，?∴∠G+∠EDG=90°??，?∵∠EDF=360°5=72°??，?DG??∴∠EDG=1?∴∠G=90°-∠EDG=54°??．故答案為：54．【解析】根據(jù)正五邊形的軸對稱性以及多邊形的外角和等于360度解答即可．本題考查了多邊形外角和定理，關鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．15.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結果．16.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質分別填空得出即可．17.【答案】解：設此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，解得：?n=10??，?∴??這個正多邊形的每一個外角等于：?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】首先設此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，即可求得?n=10??，再由多邊形的外角和等于?360°??，即可求得答案．此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．關鍵是掌握多邊形內角和定理：?(n-2)?180°??，外角和等于?360°??．18.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可．19.【答案】【解答】解：原式=??==．故答案為：．【解析】【分析】首先把除法變?yōu)槌艘缘箶?shù)，然后再把分子、分母分別相乘，最后約分化簡即可．20.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點P到△ABC三條邊的距離相等，則點P是三角形三個角平分線的交點，又因為點P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點即為點P；（2）要使點Q到點B、C的距離相等，則點Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點即為點Q．22.【答案】（1）證明：?∵?點?D??是線段?BC??的中點，?∴BD=CD??，?∵AB=AC=BC??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AD??為?BC??的垂直平分線，?∴BE=CE??；（2）解：?∵EB=EC??，?∴∠EBC=∠ECB=30°??，?∴∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B?∴ED=33BD=?∴??陰影部分（扇形）的面積?=120·π·【解析】（1）由點?D??是線段?BC??的中點得到?BD=CD??，再由?AB=AC=BC??可判斷?ΔABC??為等邊三角形，于是得到?AD??為?BC??的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質得?BE=CE??；（2）由?EB=EC??，根據(jù)等腰三角形的性質得?∠EBC=∠ECB=30°??，則根據(jù)三角形內角和定理計算得?∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B??D??E23.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∴∠B+∠C=180°-∠A=150°，∵∠C=2∠B，∴3∠B=150