承德承德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前承德承德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列長度的線段能組成一個三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm2.（2021?江干區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，點?E??在?DC??邊上，且?CE=2DE??，連接?AE??交?BD??于點?G??，過點?D??作?DF⊥AE??，連接?OF??并延長，交?DC??于點?P??，過點?O??作?OQ⊥OP??分別交?AE??、?AD??于點?N??、?H??，交?BA??的延長線于點?Q??，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①?∠AFO=45°??；②??DP2=NH?OH??；③?∠Q=∠OAG??；④?OG=DG??．其中正確的結(jié)論有?(??A.①③B.②④C.①②③D.①②③④3.（2021?詔安縣一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.?5D.??3-14.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.15.（湖北省黃山市大冶市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（廣東省中山市八年級（上）中段限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD7.（四川省綿陽市普明中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點上的木條．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F8.（山東省濟南市歷城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（）A.①②④B.①③⑤C.③④⑤D.①②③9.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.2110.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點，以下結(jié)論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是．12.下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）；（4）+=4．其中是分式方程的是．13.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，菱形?ABCD??中，直線?EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?AB=6??，?∠ABC=60°??，?BG=2??，則?EF=??______．14.（2022年河北省承德市灤平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃每天修路的長度．若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程．15.（湖北省黃岡中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x+y=2，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是．16.如圖，點D是△ABC的邊BC上的一點，則在△ABC中∠C所對的邊是；在△ACD中∠C所對的邊是；在△ABD中邊AD所對的角是；在△ACD中邊AD所對的角是．17.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項的公因式為．18.如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AC=4，E點為AB的中點，點P為對角線AC上的一動點．則①BC=；②PD+PE的最小值等于．19.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．20.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．評卷人得分三、解答題（共7題）21.當(dāng)x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2）；（3）+．22.葉靚家開了一個副食店，她今天幫媽媽到批發(fā)市場去批發(fā)飲料，批發(fā)市場的老板問：“你今天要批發(fā)多少箱飲料呢？”葉靚回答：“我根據(jù)上次的銷售情況，這次進貨一半要可樂，要鮮橙汁，要水蜜桃汁，剩下不足6箱進葡萄汁．”老板算了算，很快便按要求發(fā)貨，你能從葉靚的回答中算出這次總共進貨多少箱嗎？（批發(fā)市場只能整箱批發(fā)）23.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？24.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．25.若關(guān)于x的方程=1的解也是不等式組的一個解，求m的取值范圍．26.（2021年春?冷水江市校級期末）（2021年春?冷水江市校級期末）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分別為AD、BC中點．連結(jié)AF、HG、AH．（1）求證：AF=HG；（2）求證：∠FAD=∠GHC；（3）試探究∠FAH與∠AFE的關(guān)系．27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??平分?∠BAD??，點?E??、?F??在?AC??上，且?CE=AF??．連接?BE??、?BF??、?DE??、?DF??．求證：四邊形?BEDF??是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能組成三角形，故此選項正確；B、4+5＜10，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3+5=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AO=DO=CO=BO??，?AC⊥BD??，?∵∠AOD=∠NOF=90°??，?∴∠AON=∠DOF??，?∵∠OAD+∠ADO=90°=∠OAF+∠DAF+∠ADO??，?∵DF⊥AE??，?∴∠DAF+∠ADF=90°=∠DAF+∠ADO+∠ODF??，?∴∠OAF=∠ODF??，?∴ΔANO?ΔDFO???(ASA)??，?∴ON=OF??，?∴∠AFO=45°??，故①正確；如圖，過點?O??作?OK⊥AE??于?K??，?∵CE=2DE??，?∴AD=3DE??，?∴tan∠DAE=DE?∴AF=3DF??，?∵ΔANO?ΔDFO??，?∴AN=DF??，?∴NF=2DF??，?∵ON=OF??，?∠NOF=90°??，?∴OK=KN=KF=1?∴DF=OK??，又?∵∠OGK=∠DGF??，?∠OKG=∠DFG=90°??，?∴ΔOKG?ΔDFG???(AAS)??，?∴GO=DG??，故④正確；?∵∠DAO=∠ODC=45°??，?OA=OD??，?∠AOH=∠DOP??，?∴ΔAOH?ODOP???(ASA)??，?∴AH=DP??，?∠ANH=∠FNO=45°=∠HAO??，?∠AHN=∠AHO??，?∴ΔAHN∽ΔOHA??，?∴???AH??∴AH2??∴DP2?∵∠NAO+∠AON=∠ANQ=45°??，?∠AQO+∠AON=∠BAO=45°??，?∴∠NAO=∠AQO??，故③正確．綜上，正確的是①②③④．故選：?D??．【解析】①由“?ASA??”可證?ΔANO?ΔDFO??，可得?ON=OF??，由等腰三角形的性質(zhì)可求?∠AFO=45°??；④由外角的性質(zhì)可求?∠NAO=∠AQO??．②由“?AAS??”可證?ΔOKG?ΔDFG??，可得?GO=DG??；③通過證明?ΔAHN∽ΔOHA??，可得，進而可得結(jié)論??DP23.【答案】解：?A??．??a?a2=?a?B??．?(?ab)2=?C.5+5??D.3-1=1故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則逐項進行計算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是正確計算的前提．4.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可．8.【答案】【解答】解：令GF和AC的交點為點P，如圖∵E、F分別是OC、OD的中點，∴EF∥CD，且EF=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵點G為AB的中點，∴BG=AB=CD=FE，在△EFG和△GBE中，，∴△EFG≌△GBE（SAS），即②成立，∴∠EGF=∠GEB，∴GF∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵BD=2BC，點O為平行四邊形對角線交點，∴BO=BD=BC，∵E為OC中點，∴BE⊥OC，∴GP⊥AC，∴∠APG=∠EPG=90°∵GP∥BE，G為AB中點，∴P為AE中點，即AP=PE，且GP=BE，在△APG和△EGP中，，∴△APG≌△EPG（SAS），∴AG=EG=AB，∴EG=EF，即①成立，∵EF∥BG，GF∥BE，∴四邊形BGFE為平行四邊形，∴GF=BE，∵GP=BE=GF，∴GP=FP，∵GF⊥AC，∴∠GPE=∠FPE=90°在△GPE和△FPE中，，∴△GPE≌△FPE（SAS），∴∠GEP=∠FEP，∴EA平分∠GEF，即④成立．故選A．【解析】【分析】由中點的性質(zhì)可得出EF∥CD，且EF=CD=BG，結(jié)合平行即可證得②結(jié)論成立，由BD=2BC得出BO=BC，即而得出BE⊥AC，由中線的性質(zhì)可知GP∥BE，且GP=BE，AO=EO，通過證△APG≌△EPG得出AG=EG=EF得出①成立，再證△GPE≌△FPE得出④成立，此題得解．9.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質(zhì)得：?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質(zhì)得出?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?10.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵(3-x)-1=，∴3-x≠0，解得x≠3，即若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是x≠3，故答案為：x≠3．【解析】【分析】先將（3-x）-1轉(zhuǎn)化為指數(shù)為正整數(shù)的形式，然后再討論什么該式子什么時候有意義，本題得以解決．12.【答案】【解答】解：（1）=2是分式方程；（2）=是整式方程；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）是整式方程；（4）+=4是分式方程，故答案為：（1），（4）．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．13.【答案】解：如圖，設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，?∵EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?∴??點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，??S四邊形?∴??菱形?ABCD??是中心對稱圖形，?∴BG=DH=2??，?AE=CF??，?∵?對角線?AC??，?BD??將菱形?ABCD??面積四等分，即??SΔAOB??∴S四邊形??∴SΔOFC?∵OC??平分?∠BCD??，?OK⊥BC??，?ON⊥CD??，?∴OK=ON??，?∴???1?∴FC=DH=2??，?∴AE=FC=2??，在??R??t?Δ?A?∴AL=ABsin60°=6×32=3?∵A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，?AD//BC??，?∴∠ALM=∠EML=∠AEM=90°??，?∴??四邊形?ALME??為矩形，?∴AE=LM=2??，?AL=EM=33?∴MC=BC-BL-LM=6-3-2=1??，?∴FM=FC-MC=2-1=1??，在??R??t故答案為：?27【解析】設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點，過?A??作?AL⊥BC??于點?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點?N??，連接?AC??，?BD??，根據(jù)性質(zhì)點?O??為對稱中心，是菱形對角線的交點，根據(jù)菱形是中心對稱圖形可求?BG=DH=2??，?AE=CF??，根據(jù)??S四邊形FOHC??=SΔCOD?=14?S菱形??，可得??SΔOFC??=SΔOHD??，可證14.【答案】【解答】解：原計劃用的時間為：，實際用的時間為：．所列方程為：-=8，故答案為：-=8．【解析】【分析】求的是原計劃的工效，工作總量為2400，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“提前8小時完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用的時間-實際用的時間=8．15.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2×8=16，故答案為：16．【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2，再把x+y=2，x-y=8，代入可得答案．16.【答案】【解答】解：在△ABC中∠C所對的邊是AB；在△ACD中∠C所對的邊是AD；在△ABD中邊AD所對的角是∠B；在△ACD中邊AD所對的角是∠C；故答案為：AB；AD；∠B；∠C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找準所在三角形，然后確定答案即可．17.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負號，進而求出公因式．18.【答案】【解答】解：①∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠DAB=90°，在RT△ABC中，∵AC=4，AB=2，∴BC===2．②連接DE與AC交于點P，此時PD+PE最小=DE，在RT△ADE中，∵∠DAE=90°，AD=BC=2，AE=EB=，∴DE===，故答案分別為2，．【解析】【分析】①在RT△ABC中，利用勾股定理即可解決．②連接ED，DE的長就是PD+PE的最小值．19.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．20.【答案】【答案】根據(jù)入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵二次根式有意義，∴x-2＜0．解得：x＜2．（2）∵有意義，∴x≥0且1-≠0．解得：x≥0且x≠1．（3）∵+有意義，∴3-x≥0，x-2≥0，x-2.5≠0．解得：2≤x≤3且x≠2.5．【解析】【分析】（1）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0可知：x-2＜0；（2）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0可知：x≥0且x≠1；（3）依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)這次總共進貨x箱，則x必須是2，4，7的公倍數(shù)28，56…，且（1---）x＜6，解得x＜56，則x=28．故這次總共進貨28箱．【解析】【分析】可設(shè)這次總共進貨x箱，根據(jù)不等關(guān)系：剩下不足6箱進葡萄汁，列出不等式求出這次總共進貨的箱數(shù)的取值范圍，再根據(jù)這次總共進貨的箱數(shù)是2，4，7的公倍數(shù)即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）S=80×40-（80a+2×40a-2a2）…3分=2a2-160a+3200；（2）當(dāng)a=1時，s=2×12-160×1+3200=3042m2所以每一塊草坪的面積為3042÷6=507m2答：每一塊草坪的面積是507m2．【解析】【分析】（1）把甬道平移，會利用長方形的面積計算方法表示出結(jié)果即可；（2）把x=1代入（1）式求出數(shù)值即可．24.【答案】【解析】【分析】用直角三角形、等腰三角形以及等邊三角形的一些判定定理來解決此題，要知道三角形內(nèi)角和為180度，且在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，以及兩邊相等的三角形為等腰三角形，有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形．25.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘（x+m），得2m-1=x+m，解得x=m-1．x+m≠0，解得：x≠-m，解不等式組得解集-1＜x＜0．由題意得-1＜m-1＜0，解得0＜m＜1．【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程