唐山遷安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前唐山遷安市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））如果等邊三角形的邊長為8，那么等邊三角形三邊的中點(diǎn)連接而成的三角形的周長為（）A.12B.14C.16D.242.（2021?武漢模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?C??是?⊙O??上一點(diǎn)，?E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?OE⊥EB??．若?AE=22??，則?ΔABE??的面積為?(??A.?22B.2C.?2D.13.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=04.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°5.（2021年春?醴陵市校級期中）下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+2）（x-1）=x2+x-2B.x2+x+1=（x+1）2-xC.-a2-ab-ac=-a（a+b+c）D.a2+b2=（a+b）2-2ab6.（寧夏銀川市賀蘭四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7.（2022年春?德惠市校級月考）若把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變D.縮小3倍8.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.9.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-2510.（2021?老河口市模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點(diǎn)O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個(gè)條件是．（寫出一種情況即可）12.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡=．13.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．15.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個(gè)邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個(gè)如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．請解答下列問題：（1）①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S1，則S1=；②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為，寬表示為，設(shè)圖2中長方形（陰影部分）的面積為S2，那么S2=（都用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）從圖1到圖2，你得到的一個(gè)分解因式的公式是：；（3）利用這個(gè)公式，我們可以計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1閱讀上面的計(jì)算過程，請計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．16.（2022年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?富陽市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)E，D分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對稱中心的對稱點(diǎn)，HQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)B時(shí)，Q，P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)△HDE為等腰三角形時(shí)，BP的值為．17.有一個(gè)頂角為30°的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高是1，三角形面積是．18.點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個(gè)．20.（2016?余干縣三模）從長度分別為3，5，7，9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）（1）計(jì)算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）22.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC=AB．則：（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？（2）AE⊥BE嗎？為什么？24.（2022年春?太康縣校級月考）（1）若分式與分式的值相等，求x的值．（2）已知a為實(shí)數(shù)，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．25.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．26.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點(diǎn)，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=25°．求：∠ABD．27.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2?（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周長是DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（8+8+8）=12，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DE=AC，DF=BC，EF=AB，代入△DEF的周長（DE+DF+EF）求出即可．2.【答案】解：如圖，延長?BE??交?⊙O??于點(diǎn)?F??，連接?AF??，?OF??，?∵AB??是?⊙O??的直徑，?∴∠AFB=∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠EAB=12∠CAB??∴∠EAB+∠EBA=1?∴∠FEA=45°??，?∴ΔFEA??是等腰直角三角形，?∴AE=2?∵AE=22?∴AF=EF=2??，?∵OE⊥EB??，?∴EF=BE=2??，?∴ΔABE??的面積為：?1故選：?B??．【解析】延長?BE??交?⊙O??于點(diǎn)?F??，連接?AF??，?OF??，根據(jù)?AB??是?⊙O??的直徑，可得?∠AFB=∠C=90°??，證明?ΔFEA??是等腰直角三角形，可得?AF=EF=2??，根據(jù)垂徑定理可得?EF=BE=2??，進(jìn)而可得?ΔABE??的面積．本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，垂徑定理以及勾股定理，圓周角定理，作出輔助性構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．4.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，命題正確；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，命題正確；C、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是菱形的定義，命題正確；D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，命題錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的定義和判定定理判斷．7.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都擴(kuò)大2倍，則原式==，所以分式的值不變，故選C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同時(shí)變成原來的2倍，就是用2x，2y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關(guān)系．8.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此選項(xiàng)正確；B、x2-xy+y2，無法分解因式；C、m2+9n2，無法分解因式；D、x6-10x3-25，無法分解因式；故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．10.【答案】解：?A??、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；?C??、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：所添加條件為：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案為AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個(gè)條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．12.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以a即可．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．15.【答案】【解答】解：（1）①S1=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2，故答案為a2-b2．②根據(jù)圖象長為a+b，寬為a-b，S2=（a+b）（a-b）．故答案分別為a+b、a-b、（a+b）（a-b）．（2）由（1）可知a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）．（3）原式=（3-1）（3+1）（32+1）…（316+1）+0.5=（32-1）（32+1）…（316+1）+0.5=（332-1）+0.5=×332．【解析】【分析】（1）利用大正方形面積減小正方形面積即可得到．（2）根據(jù)長方形面積公式即可求出．（3）為了可以利用平方差公式，前面添（3-1）即可．16.【答案】【解答】解：①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時(shí)，若DE=DH，∵DH=AH==x，ED=10-4x，∴10-4x=x，∴X=，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，若DE=DH，則4x-10=x，x=，若HD=HE，此時(shí)點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5，若DE=EH，∵∠EDH=∠ADH=∠A=∠EHD∴△EDH∽△HDA∴=，即=，解得x=．故答案為或或5或．【解析】【分析】①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時(shí)，若DE=DH，根據(jù)DH=AH==x，列出方程解決，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，若DE=DH，則4x-10=x，解方程即可；若HD=HE，此時(shí)點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5；若DE=EH，由△EDH∽△HDA得=，列出方程求解．17.【答案】【解答】解：如圖，∵AC=2，BD=1，BD⊥AC，∴S=AC?BD=×2×1=1．故答案為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式S=ah進(jìn)行計(jì)算．18.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-3，-2），故答案為：（-1，-2）；（-3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反；關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．19.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．20.【答案】【解答】解：∵從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結(jié)果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；∴能組成三角形的概率為：；故答案為：．【解析】【分析】由從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，等可能的結(jié)果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能組成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；直接利用概率公式求解即可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）將（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出結(jié)論；（2）利用公式法直接解出方程即可．22.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗(yàn)：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】【解答】（1）解：AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．理由：延長AE、BC交于點(diǎn)F．∵AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∠DAE=∠F，AE=EF，∵AD+BC=AB，∴BC+CF=BC+AD=BF=AB，∵AB=BF，AE=EF，∴BE平分∠ABF，∠BAF=∠BFA=∠DAE，∴EA平分∠DAB．（2）結(jié)論：BE⊥AE．證明：由（1）可知：BA=BF，AE=EF，∴BE⊥AF（三線合一），即BE⊥AE．【解析】【分析】（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．延長AE、BC交于點(diǎn)F，先證明△ADE≌△FCE，再證明△ABF是等腰三角形，利用三線合一即可解決問題．（2）利用三線合一即可解決．24.【答案】【解答】解：（1）由題