武漢市新洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市新洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?宜昌月考）x為何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤02.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學(xué)單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-5.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））下列是四所大學(xué)的?；請D案，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2xC.2a（b-c）=2ab-2acD.m2-n2=（m+n）（m-n）7.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）28.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列運算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a39.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋10.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于?O??，過點?O??作?OE⊥AC??交?AD??于?E??，若?AE=4??，?DE=2??，?AB=25??，則?AC??的長為?(??A.?32B.?42C.?52D.?5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長春模擬）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系式是；（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上①若CE=BD，求證：△ABD≌△DCE；②若△DEC是直角三角形，且AB=5，BC=8，求線段BD的長度．12.（四川省德陽市中江七一中八年級（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動掛架則用了四邊形．13.（四川省達州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）14.（2020年秋?哈爾濱校級月考）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是：，那么它的實際車牌號是．15.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在同一平面直角坐標系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對稱，求直線?l′??的函數(shù)表達式______．16.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）若正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．17.（吉林省長春汽車開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于30°，則另一個銳角的大小為度．18.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號為，它的實際號是．19.（2021?浙江模擬）在邊長為1的正方形?ABCD??中，以各邊為邊向其外作等邊三角形，得到?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??，則四邊形?EFGH??的面積為______．20.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?益陽）先化簡，再求值：?(1+3a)?22.若（x-p）2=x2+x+，求（1-2p）2的值．23.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．24.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個頂點的坐標；（1）關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標原點O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″．25.（2016?繁昌縣二模）先化簡，再求值：÷（1-），其中a=-．26.（2022年春?鹽都區(qū)月考）計算：（1）-30-2-3+()-1（2）（-a3）2?a3-（-3a3）3（3）(-2015)0+()-1+(-2)3；（4）|-2|-(2-π)0+(-)-1．27.（四川省綿陽市江油市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：+=；（2）圖①②均為7×6的正方形網(wǎng)絡(luò)，點A，B，C在格點上．（a）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）．（b）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點距離相等，又∵點D是BC邊的中點，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．4.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．9.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷．10.【答案】解：連接?CE??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AO=CO??，?CD=AB=25?∵OE⊥AC??，?∴OE??垂直平分?AC??，?∴CE=AE=4??，?∵DE=2??，??∴CE2?∴∠CED=90°??，?∴∠AEC=90°??，?∴ΔAEC??是等腰直角三角形，?∴AC=2故選：?B??．【解析】連接?CE??，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?CD=AB=25??，然后判斷出?OE??垂直平分?AC??，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得?CE=AE=4??，利用勾股定理的逆定理得到?∠CED=90°??，得到?ΔAEC??是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及逆定理，正確作出輔助線證得二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：∠BAD=∠CDE，理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠BAD+∠BDA=180°-∠B=120°，∵∠ADE=60°，∴∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE=120°，∴∠BAD+∠BDA=∠CDE+∠BDA，∴∠BAD=∠CDE，故答案為：∠BAD=∠CDE；（2）①如圖1，證明：∵∠ADE=∠B，∴BAD+∠BDA=180°-∠B，∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE，∴∠BAD+∠BDA=∠CDE+∠BDA，∴∠BAD=∠CDE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△DCE中∴△ABD≌△DCE（AAS）；②∵∠B=∠C，∠ADE=∠B，∴∠ADE=∠C，如圖2，當(dāng)∠DEC=90°時，∵∠DEC=90°，∴∠AED=90°，∴∠C+∠EDC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°，∴AD⊥BC，∴BD=BC=×8=4；如圖3，∠EDC=90°，∵∠EDC=90°，∴∠ADE+∠ADB=90°，∴∠BAD=90°，∴cosB==，∴BD=×5=．綜合上述，當(dāng)△DEC是直角三角形時，BD的長度為4或．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出即可；（2）①求出∠BAD=∠CDE，根據(jù)AAS推出全等即可；②分為兩種情況：∠DEC=90°或∠EDC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出即可．12.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進行解答即可．13.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯誤；④==≠，故④錯誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．14.【答案】【解答】解：實際車牌號是9689．故答案為：9689．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．15.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標軸的交點分別是：?(0,1)??、?(-12?點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?16.【答案】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．17.【答案】【解答】解：∵三角形是直角三角形，一個銳角等于30°，∴另一個銳角為90°-30°=60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出另一個銳角的度數(shù)即可．18.【答案】【解答】解：實際車牌號是：GFT2567．故答案為：GFT2567．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．19.【答案】解：連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??都是等邊三角形，?∴∠ABE=∠CBF=60°??，?AB=BE??，?BC=BF??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABC=90°??，?AB=BC??，?∴BE=BF??，?∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°??，?∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，?∠HAE=150°??，?∠AEH=15°??，?∴∠HEF=15°+60°+15°=90°??，同理，?∠EHG=∠HGF=90°??，?∴??四邊形?EFGH??是矩形，在?ΔAEH??和?ΔBEF??中，???∴ΔAEH?ΔBEF(SAS)??，?∴EH=EF??，?∴??矩形?EFGH??是正方形，?∴EG??平分?∠HEF??，?∴∠HEG=45°??，?∴∠AEG=45°-15°=30°??，?∴∠AME=90°??，?∴AM=1?∴EM=?AE同理，?NG=3?∴EG=3??∴S正方形故答案為：?2+3【解析】連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，先證明四邊形?EFGH??是正方形，求出?EG??的長，即可求出正方形?EFGH??的面積．此題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=a+3?=2當(dāng)?a=2??時，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進行計算，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．22.【答案】【解答】解：∵（x-p）2=x2+x+，∴（x-p）2=（x+）2，∴p=-，則（1-2p）2=[1-2×（-）]2=4，即（1-2p）2=4．【解析】【分析】利用完全平方公式確定p的值