南華大學(xué)大物練習(xí)冊(cè)二參考答案教材

PAGE1第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練習(xí)一選擇題1.關(guān)于質(zhì)心，有以下幾種說(shuō)法，你認(rèn)為正確的應(yīng)該是（C）(A)質(zhì)心與重心總是重合的；(B)任何物體的質(zhì)心都在該物體內(nèi)部；(C)物體一定有質(zhì)心，但不一定有重心；(D)質(zhì)心是質(zhì)量集中之處，質(zhì)心處一定有質(zhì)量分布。2.任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)只決定于（D）(A)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力和外力；(B)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力；(C)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力及初始條件；(D)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力及初始條件。3.從一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的圓盤中挖出一個(gè)半徑為的小圓盤，兩圓盤中心的距離恰好也為。如以兩圓盤中心的連線為軸，以大圓盤中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則該圓盤質(zhì)心位置的坐標(biāo)應(yīng)為（B）(A)；(B);(C)；(D。4.質(zhì)量為10kg的物體，開(kāi)始的速度為2m/s，由于受到外力作用，經(jīng)一段時(shí)間后速度變?yōu)?m/s，而且方向轉(zhuǎn)過(guò)90度，則該物體在此段時(shí)間內(nèi)受到的沖量大小為（(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空題1.有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運(yùn)行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示，則衛(wèi)星的動(dòng)量大小為。2．三艘質(zhì)量相等的小船在水平湖面上魚貫而行，速度均等于，如果從中間小船上同時(shí)以相對(duì)于地球的速度將兩個(gè)質(zhì)量均為的物體分別拋到前后兩船上，設(shè)速度和的方向在同一直線上，問(wèn)中間小船在拋出物體前后的速度大小有什么變化:大小不變。AB圖13.如圖1所示，兩塊并排的木塊A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過(guò)兩木塊。設(shè)子彈穿過(guò)兩木塊所用的時(shí)間分別為t1和t2，木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為，木塊B的速度大小為。AB圖1三、計(jì)算題1.一質(zhì)量為、半徑為R的薄半圓盤，設(shè)質(zhì)量均勻分布，試求薄半圓盤的質(zhì)心位置。解：建立如圖所示坐標(biāo)系，，2.如圖2所示，一質(zhì)量為=500kg、長(zhǎng)度為=60m的鐵道平板車，以初速度=2m/s沿一水平、無(wú)摩擦的直線軌道向左運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為=50kg的人站在車的尾端。初始時(shí)，人相對(duì)平板車靜止，經(jīng)=5秒后此人跑到了車的前端。試求在該段時(shí)間內(nèi)，鐵道平板車前進(jìn)的距離。解：軌道水平、無(wú)摩擦，人、車系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理有：圖2故從而有；（1）圖2建立如圖所示坐標(biāo)系，以初始時(shí)刻車的質(zhì)心處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向左為X軸正方向，則在初始時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為：（2）設(shè)車向前進(jìn)了S米，則=5秒時(shí)，車的質(zhì)心位置為，人的質(zhì)心位置為則此時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為：（3）聯(lián)立（1）（2）（3）有：+103.質(zhì)量為的子彈A，以的速率水平地射入一靜止在水平面上的質(zhì)量為的木塊B內(nèi)，A射入B后，B向前移動(dòng)了后而停止，求：(1)B與水平面間的摩擦系數(shù)μ；(2)木塊對(duì)子彈所做的功W1；(3)子彈對(duì)木塊所做的功W2；(4)W1與W2是否大小相等，為什么？解：取研究對(duì)象為子彈和木塊，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒。，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量：，得到：木塊對(duì)子彈所做的功等于子彈動(dòng)能的增量：，子彈對(duì)木塊所做的功等于木塊動(dòng)能的增量：，，子彈的動(dòng)能大部分損失克服木塊中的摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練習(xí)二選擇題1.在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬(wàn)有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（D）(A)動(dòng)量和機(jī)械能一定都守恒； (B)動(dòng)量與機(jī)械能一定都不守恒；(C)動(dòng)量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒； (D)動(dòng)量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒。2.下列敘述中正確的是（A）(A)物體的動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變；(B)物體的動(dòng)能不變，動(dòng)量也不變；(C)物體的動(dòng)量變化，動(dòng)能也一定變化；(D)物體的動(dòng)能變化，動(dòng)量卻不一定變化。3.在由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)的（C）(A)動(dòng)能和動(dòng)量都守恒；(B)動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒；(C)動(dòng)能不守恒，動(dòng)量守恒；(D)動(dòng)能守恒，動(dòng)量不守恒。填空題1.如圖1所示，質(zhì)量為m的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過(guò)程中，地面對(duì)小球的垂直沖量的大小為；地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大小為。圖2圖22.如圖2所示，有m千克的水以初速度進(jìn)入彎管，經(jīng)t秒后流出時(shí)的速度為，且v1=v2=v。在管子轉(zhuǎn)彎處，水對(duì)管壁的平均沖力大小是，方向垂直向下。(管內(nèi)水受到的重力不考慮)圖33.如圖3所示，兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長(zhǎng))。若滑塊A被水平方向射來(lái)的質(zhì)量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)刻滑塊B的速度，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B的最大速度。圖34.質(zhì)量為m=2kg的物體，所受合外力沿x軸正方向，且力的大小隨時(shí)間變化，其規(guī)律為：F=4+6t(SI)，問(wèn)當(dāng)t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，力的沖量；物體動(dòng)量的增量。三、計(jì)算題1.如圖4所示，一質(zhì)量M=10kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K=1000N/m。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飛來(lái)，與物體M相撞后以v1=2m/s的速度彈回，試問(wèn)：(1)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為多少?小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎?(2)若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問(wèn)的結(jié)果又如何?解：研究系統(tǒng)為小球和物體及彈簧，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，取X軸正方向向右，，物體的速度大?。何矬w壓縮彈簧，根據(jù)動(dòng)能定理：，彈簧壓縮量：碰撞前的系統(tǒng)動(dòng)能：碰撞后的系統(tǒng)動(dòng)能：，系統(tǒng)發(fā)生的是非完全彈性碰撞。若小球和物體相撞后粘在一起，動(dòng)量守恒：，物體的速度大?。簭椈蓧嚎s量：，，系統(tǒng)動(dòng)能損失更大，為完全非彈性碰撞。2.如圖5所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度(對(duì)地)與滑動(dòng)斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2(對(duì)地)，若碰撞時(shí)間為t，試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。解：研究對(duì)象為小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向上動(dòng)量守恒，取X軸正方向向右，Y軸向上為正。，小球在Y方向受到的沖量：Y方向上作用在滑塊上的力：滑塊對(duì)地面的平均作用力：第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練習(xí)三選擇題1.質(zhì)量為m的小球，以水平速度v與固定的豎直壁作彈性碰撞，設(shè)指向壁內(nèi)的方向?yàn)檎较?，則由于此碰撞，小球的動(dòng)量變化為（D）(A)mv；(B)0；(C)2mv；(D)-2mv。2.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，沿正三角形ABC的水平光滑軌道以勻速度v運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)越過(guò)A點(diǎn)時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。3.質(zhì)量為20g的子彈，以400m/s的速度沿圖2所示方向射入一原來(lái)靜止的質(zhì)量為980g的擺球中，擺線長(zhǎng)度不可伸縮。子彈射入后與擺球一起運(yùn)動(dòng)的速度為（A）(A)4m/s；(B)8m/s；(C)2m/s；(D)7m/s。圖1圖14.如圖3，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動(dòng)的過(guò)程中，物塊在斜面上無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，說(shuō)明在此過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊的沖量（B）(A)水平向前；(B)只可能沿斜面上；(C)只可能沿斜面向下；(D)沿斜面向上或向下均有可能。填空題1.粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍，開(kāi)始時(shí)A粒子的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)?，此時(shí)粒子B的速度等于。2.如圖4，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作半徑為R，速率為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中：所受合外力的沖量為；除重力外其它外力對(duì)物體所做的功為。3.如圖5，一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中：小球動(dòng)量增量的大小為0；小球所受重力的沖量的大小等于；小球所受繩子拉力的沖量大小等于三、計(jì)算題1.兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬(wàn)有引力定律。開(kāi)始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少?解：兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用為萬(wàn)有引力，在不受外力作用下，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能守恒。動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：求解兩式得到兩質(zhì)點(diǎn)距離為時(shí)的速度：和2.一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為F=()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質(zhì)量。解：(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量3.設(shè)兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為，k為常數(shù)，r為二者之間的距離，(1)試證明是保守力嗎？(2)求兩粒子相距為r時(shí)的勢(shì)能，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置。解：根據(jù)問(wèn)題中給出的力，只與兩個(gè)粒子之間位置有關(guān)，所以相對(duì)位置從r1變化到r2時(shí)，力做的功為：，做功與路徑無(wú)關(guān)，為保守力；兩粒子相距為r時(shí)的勢(shì)能：第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練習(xí)四選擇題1.對(duì)于一個(gè)物體系來(lái)說(shuō)，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（C）(A)合外力為零；(B)合外力不做功；(C)外力和非保守內(nèi)力都不做功；(D)外力和保守內(nèi)力都不做功。∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧BA圖12.一水平放置的輕彈簧，彈性系數(shù)為k，一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A，A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B，如圖1所示，設(shè)兩滑塊與桌面間無(wú)摩擦，若用外力將A∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧BA圖1(A)d/(2k)；(B)d；(C)d；(D)d。3.兩個(gè)質(zhì)量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向靜止的小球2運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生彈性碰撞。之后兩球分別以速度、向不同方向運(yùn)動(dòng)，則、的夾角是（D）(A)30o；(B)45o；(C)60o；(D)90o。4.下列說(shuō)法中正確的是（D）(A)作用力的功與反作用力的功必須等值異號(hào)；(B)作用于一個(gè)物體的摩擦力只能做負(fù)功；(C)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能；(D)一對(duì)作用力和反作用力做功之和與參照系的選取無(wú)關(guān)。二.填空題1.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下,位移為r=3i+8j(SI),在此過(guò)程中,動(dòng)能增量為24J,已知其中一恒力F1=12i－3j(SI),則另一恒力所作的功為12J.OOx0圖32.一長(zhǎng)為l,質(zhì)量為OOx0圖33.如圖3所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧,上端固定,下端懸掛重物.當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x0,重物在O處達(dá)到平衡,現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢(shì)能均為零,則當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí),系統(tǒng)的重力勢(shì)能為,系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為,系統(tǒng)的總勢(shì)能為三.計(jì)算題1.一質(zhì)量為m的隕石從距地面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始落向地面，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，忽略空氣阻力，求:(1)隕石下落過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功是多少？(2)隕石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石塊引力勢(shì)能的改變：2）石塊下落過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：2.在宇宙中的某些區(qū)域中有密度為r的塵埃，這些塵埃相對(duì)慣性參考系是靜止的.有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速進(jìn)入塵埃區(qū)域并穿過(guò)宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上，致使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。(設(shè)飛船的外形是橫截面積為S的圓柱體)解：塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個(gè)系統(tǒng)，則其動(dòng)量守恒3.電子質(zhì)量為，在半徑為的圓周上繞氫核作勻速運(yùn)動(dòng)，已知電子的角動(dòng)量為，求它的角速度。解：設(shè)電子質(zhì)量為，繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為，基態(tài)電子軌道半徑為，則電子對(duì)核的角動(dòng)量為，由題中已知條件，有：，第七章靜止電荷的電場(chǎng)練習(xí)一一.選擇題1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，下列說(shuō)法中你認(rèn)為正確的是（B）(A)場(chǎng)強(qiáng)的大小與試探電荷q0的大小成反比；(B)對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變；(C)試探電荷受力的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向；(D)若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷q0，則＝0，從而＝0。2.在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。3.如圖1在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在P點(diǎn)()產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)另有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問(wèn)應(yīng)將它放在什么位置才能使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零?（C）(A)軸上；(B)軸上；(C)軸上；(D)軸上y>0。4.圖2中所示為一沿軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為和則坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a)圖1處的場(chǎng)強(qiáng)為（B）(A)0；(B)；(C)； (D)。二.填空題圖21.1964年，蓋爾曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克構(gòu)成，中子就是由一個(gè)帶的上夸克和兩個(gè)帶下夸克構(gòu)成，若將夸克作為經(jīng)典粒子處理（夸克線度約為10-20m），中子內(nèi)的兩個(gè)下夸克之間相距2.6010-15m。它們之間的斥力為ORd圖32.半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為=Ar，式中r為離球心的距離（r≤R），A為一常數(shù)，則球體中的總電量Q=ORd圖33.一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口寬度為d(d<<R),環(huán)上均勻帶正電，總電量為q，如圖3所示，則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E=，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樗较蛴抑赶蛉笨凇?.在一個(gè)正電荷激發(fā)的電場(chǎng)中的某點(diǎn)A，放入一個(gè)正的點(diǎn)電荷q，測(cè)得它所受力的大小為f1，將其撤走，改放一個(gè)等量的點(diǎn)電荷q，測(cè)得電場(chǎng)力的大小為f2，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小滿足的關(guān)系式為。三.計(jì)算題1.如圖4，一根均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)直線在中間彎成一個(gè)半徑為R的半圓，設(shè)線電荷密度為，求該圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：分三段求：（1）中段圓?。簣D4圖4由對(duì)稱性分析可知，（2）上段—半無(wú)限長(zhǎng)直線,（3）下段—半無(wú)限長(zhǎng)直線，，xyOR圖52.一帶電細(xì)線彎成半徑為R的圓，電荷線密度為=0sin，式中0為一常數(shù)，為半徑R與x軸所成的夾角，xyOR圖5解：利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，在半圓上取元弧長(zhǎng)，則，由對(duì)稱性分析可知，*3.如圖6，一半徑為R的薄圓筒，長(zhǎng)度為，均勻帶電，其面電荷密度為，求其軸線上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：利用均勻帶電直線的電場(chǎng)分布結(jié)論，在薄圓筒上取一寬為，長(zhǎng)度為的細(xì)條，其上的電荷線密度可表示為：取P為X軸上任意一點(diǎn)，為方便分析，設(shè)，則薄圓筒上寬為，長(zhǎng)度為的細(xì)條在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的X、Y分量可分別表示為：由對(duì)稱性分析可知，其中：，第七章靜止電荷的電場(chǎng)練習(xí)二一.選擇題1.關(guān)于電場(chǎng)線，以下說(shuō)法正確的是（B）(A)電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；(B)電場(chǎng)線是一系列曲線，曲線上的每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行；(C)開(kāi)始時(shí)處于靜止的電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡必與一條電場(chǎng)線重合；(D)在無(wú)電荷的電場(chǎng)空間，電場(chǎng)線可以相交。2.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，則可肯定（C）(A)高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零；(B)穿過(guò)高斯面上每一面元的電通量均為零；(C)穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零；(D)以上說(shuō)法都不對(duì)。 3.如圖1所示，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷，為S面上一點(diǎn)，在S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，若將移至B點(diǎn)，則（B）(A)穿過(guò)S面的電通量改變，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；(B)穿過(guò)S面的電通量不變，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變；(C)穿過(guò)S面的電通量和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不變；(D)穿過(guò)S面的電通量和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都改變。4.半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。二.填空題1.如圖2所示，半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致。則通過(guò)該半球面的電通量為。q1q2q3q4S圖4圖2圖32.均勻帶電直線長(zhǎng)為L(zhǎng)，電荷線密度為+，以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心、R為半徑（R>L）作一球面，如圖3所示，則通過(guò)該球面的電通量為，帶電直線延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向沿著矢徑OP。3.點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖4所示，圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電通量=，式中的是閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，它是哪些點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和？答：是。4.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。該定理表明，靜電場(chǎng)是_有勢(shì)（保守）、無(wú)旋場(chǎng)。三.計(jì)算題1.真空中有一半徑為R的圓平面，在通過(guò)圓心O且與平面垂直的軸線上一點(diǎn)P處，有一電量為q的點(diǎn)電荷，O、P間距離為h，試求通過(guò)該圓平面的電通量。解：過(guò)該圓平面邊緣作一半徑為的球冠，則此球冠的球心恰在P處；該球冠的曲面面積為由高斯定理可知，圓平面的電通量等于球冠曲面的通量，故有：2.兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為帶有等值異號(hào)電荷，每單位長(zhǎng)度的電量為，試分別求出當(dāng)(1)；(2)；(3)時(shí)離軸線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：設(shè)內(nèi)圓柱面帶正電，外圓柱面帶負(fù)電，選取半徑為r，長(zhǎng)度為l的圓柱面為高斯面，穿過(guò)高斯面的電通量：因?yàn)椋?，所以，?dāng)，當(dāng)當(dāng),根據(jù)高斯定理得到，3.半徑為R的一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)挖去半徑的一個(gè)小球體，球心為，兩球心間距離=d，如圖5所示，求：aRddPOO圖5(1)在球形空腔內(nèi)，球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度aRddPOO圖5(設(shè)、、P三點(diǎn)在同一直徑上，且=d)解：挖去小球體之前，與點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為拿走大球，在點(diǎn)放一半徑為、均勻分布著電荷體密度為的小球體，此時(shí)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為*4.試證明上題中空心小球內(nèi)的電場(chǎng)為均勻電場(chǎng)。aRddPOO圖5證明：利用割補(bǔ)法，將球內(nèi)空心部分看成是有負(fù)電荷的小球體，且電荷密度相同，則空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)可看成是這兩個(gè)帶電球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的迭加。設(shè)電荷密度為，在空心部分中任取一點(diǎn)P,P點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為，P點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為,點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為，即aRddPOO圖5由高斯定理可得：大球體的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：同理可得小球體（空心部分）的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：證畢第七章靜止電荷的電場(chǎng)練習(xí)三一.選擇題1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，有以下說(shuō)法，你認(rèn)為正確的應(yīng)該是（C）(A)電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等；(B)帶正電的導(dǎo)體上電勢(shì)一定為正；(C)電勢(shì)為零的導(dǎo)體一定不帶電；(D)電勢(shì)梯度絕對(duì)值大的地方電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值也一定大。qOABCD圖12.一電量為q的點(diǎn)電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖1所示，現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到BqOABCD圖1(A)從A到B，電場(chǎng)力做功最大；(B)從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等；(C)從A到D，電場(chǎng)力做功最大；(D)從A到C，電場(chǎng)力做功最大。3.半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電勢(shì)為（B）(A)；(B)；(C)；(D)。4.以下說(shuō)法中正確的是（A）(A)沿著電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，負(fù)電荷的電勢(shì)能是增加的；(B)場(chǎng)強(qiáng)弱的地方電勢(shì)一定低，電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)一定強(qiáng)；(C)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等；(D)場(chǎng)強(qiáng)處處相同的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)也處處相同。.二.填空題1.電量分別為，，的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖2所示，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢(shì)U=。q1q2q3ROb圖22.一電偶極矩為的電偶極子放在電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻外電場(chǎng)中，與的夾角為，在此電偶極子繞過(guò)其中心且垂直于與組成平面的軸沿角增加的方向轉(zhuǎn)過(guò)180°q1q2q3ROb圖2+qqRABCOD圖33.如圖3所示，BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電量為+q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)有一電量為–q的點(diǎn)電荷，線段=R，現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力所做的功為。.三.計(jì)算題1.電荷q均勻分布在長(zhǎng)為的細(xì)直線上，試求：(1)帶電直線延長(zhǎng)線上離細(xì)直線中心O為z處的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度(無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))；(2)中垂面上離帶電直線中心O為r處的電勢(shì)。解：(1)帶電直線上離中心O為z’處的電荷元dq=dz’在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 帶電直線在P點(diǎn)的電勢(shì)：， P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：，， (2)帶電直線上離中心O為z處的電荷元dq=dz在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 帶電直線在P點(diǎn)的電勢(shì)：3.一均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求球殼空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。解：，，，=第七章靜止電荷的電場(chǎng)練習(xí)四一.選擇題1.導(dǎo)體A接地方式如圖1，導(dǎo)體B帶電+Q，則導(dǎo)體A（B）ABQ圖1(A)帶正；ABQ圖1(C)不帶電；(D)左邊帶正電，右邊帶負(fù)電。2.一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)．當(dāng)電容器兩極板間為真空時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，則（B）(A)，；(B)，；(C)，；(D)，。3.兩個(gè)半徑相同的金屬球，一個(gè)為空心，另一個(gè)為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則（C）(A)空心球電容值大；(B)實(shí)心球電容值大；(C)兩球電容值相等；(D)兩球電容值大小關(guān)系無(wú)法確定。4.真空中帶電的導(dǎo)體球面與均勻帶電的介質(zhì)球體，它們的半徑和所帶電量都相同，設(shè)帶電球面的靜電能為，帶電球體的靜電能為，則（C）(A)；(B)；(C)。二.填空題1.半徑分別為r1=1.0cm和r2=2.0cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電量q=1.0×108C，兩球心相距很遠(yuǎn)，若用細(xì)導(dǎo)線將兩球連接起來(lái)，并設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則兩球分別帶電Q1=，Q2=，兩球的電勢(shì)U1=，U2=。2.3.4.一平行板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度w=。三.計(jì)算題ACBU0UC2d/3d/3Q圖21.一平行板電容器，極板面積為S，，相距為d，若B板接地，，且保持A板的電勢(shì)UA=U0不變，如圖ACBU0UC2d/3d/3Q圖2解：設(shè)A板帶電量為q,且設(shè)A、C、B板的六個(gè)面的面電荷密度依次分別為：由于B板接地，故有：；根據(jù)電荷守恒有:根據(jù)高斯定理有:又由A板內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為0可得:所以得又:2.半徑為R1的導(dǎo)體球帶電Q，球外有一層內(nèi)外半徑分別為R1，R2，相對(duì)電容率(相對(duì)介電常數(shù))為r的同心均勻介質(zhì)球殼,如圖3所示。求:(1)離球心距離為r1(r1<R1)，r2(R1<r1<R2)，r3(r1>R2)處的電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小和方向；(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)。圖R1圖R1R2圖3R1R2當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，（2）：第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論練習(xí)一一.選擇題1.在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖1所示的旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，電動(dòng)勢(shì)，磁通量為正值。若磁鐵沿箭頭方向進(jìn)入線圈，則有（B）(A)d/dt0，0；(B)d/dt0，0；(C)d/dt0，0；(D)d/dt0，0。2.一磁鐵朝線圈運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向（以螺線管內(nèi)流向?yàn)闇?zhǔn)）以及電表兩端電勢(shì)UA和UB的高低為（D）(A)I由A到B，UAUB；(B)I由B到A，UAUB；(C)I由B到A，UAUB；(D)I由A到B，UAUB。3.一長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n，電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測(cè)量線圈，如圖3所示，開(kāi)始時(shí)螺線管與測(cè)量線圈的軸線平行，若將測(cè)量線圈翻轉(zhuǎn)180°，則通過(guò)測(cè)量線圈某導(dǎo)線截面上的電量q為（A）(A)20nINA/R；(B)0nINA/R；(C)0NIA/R；(D)0nIA/R。IIIA圖3···GABNSv圖2SSNv圖14.尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，磁通量的變化率相同，則環(huán)中（A）（A）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流不同；（B）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同；（C）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同；（D）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流不同。二.填空題1．真空中一長(zhǎng)度為的長(zhǎng)直密繞螺線管，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為，半徑為，其自感系數(shù)可表示為。2.如圖4所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線ab長(zhǎng)為l，可在導(dǎo)軌上平行移動(dòng)，速度為，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)＜（填<、=、>），回路中的電流I=，電阻R上消耗的功率P=。3.如圖5所示，長(zhǎng)為的導(dǎo)體棒AC在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)D點(diǎn)的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，AD長(zhǎng)為3，則UC－UA=，UA－UD=，UC－UD=(當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里)。ADADCOOl/32l/B圖5································abRBvl圖4三.計(jì)算題1.半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，圓弧的A端與圓心O的連線垂直于磁場(chǎng)，今以AO為軸讓圓弧AC以角速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置時(shí)(此時(shí)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里)，求導(dǎo)線圓弧上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：連接OA，OC，則OACO構(gòu)成一個(gè)回路，面積為S=πR2/4，此回路的磁通量為，其中為線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路的電動(dòng)勢(shì)為：圖6圖6又OA，OC上的電動(dòng)勢(shì)為零，在圖示位置，故AC上的電動(dòng)勢(shì)為：2.有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形倒U形導(dǎo)軌，寬為，豎直放置，裸導(dǎo)線ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖7所示，設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，它在電路中的電阻為R，abcd形成回路，t=0時(shí)，v=0。試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。解：ab以速度v下滑時(shí)，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流強(qiáng)度為：ab所受到的磁場(chǎng)力為:由牛頓第二定律有：圖7圖7積分上式有：第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論練習(xí)二一.選擇題××××××××××·PB圖11.如圖1所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按dB/dt隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)××××××××××·PB圖1(A)等于零；(B)不為零，方向向上或向下；(C)不為零，方向向左或向右；(D)不為零，方向向內(nèi)或向外。2.真空中一長(zhǎng)直密繞螺線管，當(dāng)通有電流時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為；如在該螺線管中充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的介質(zhì)，且電流增加到時(shí)，螺線管中磁場(chǎng)的能量為。則：=（A）（A）1：16；（B）1：8；（C）1：4；（D）1：2。abcdI圖23.一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，在螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導(dǎo)體中感生電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)及導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低情況為abcdI圖2(A)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，a端電勢(shì)高；(B)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，b端電勢(shì)高；(C)ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，d端電勢(shì)高；(D)ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，c端電勢(shì)高。4.將一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)的長(zhǎng)直密繞螺線管從中間剪成兩段，形成兩個(gè)相同的長(zhǎng)直螺線管，其它條件保持不變，忽略邊緣效應(yīng)，則這兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)之和為（B）（A）；（B）；（C）；（D）。···························IA圖31.單位長(zhǎng)度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×103m2的螺繞環(huán)（可看作細(xì)螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為N=5，電阻R=2.0的線圈A內(nèi)（如圖3），如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，感應(yīng)電流為，兩秒內(nèi)通過(guò)線圈A某一截面的感應(yīng)電量為。2.產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng)力。3.螺線管內(nèi)放一個(gè)有2000匝的、直徑為2.5cm的探測(cè)線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直，線圈與外面測(cè)電量的沖擊電流計(jì)串聯(lián)，整個(gè)回路中的串聯(lián)電阻為1000，今讓螺線管流過(guò)正向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測(cè)得q=2.5×10-7C，則探測(cè)線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4╳10-4/πT。三.計(jì)算題ABDCIvrrrrrRbl圖ABDCIvrrrrrRbl圖5(1)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流恒定，回路ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)；(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I=I0sint，ABCD不動(dòng)；(3)長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I=I0sint，ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)。解：取回路環(huán)繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則平面的法線與磁場(chǎng)方向相同。由安培環(huán)路定理有：（1）方向?yàn)橛葾,B,C,D,A(2)(3)·××××××××××ABOB圖42.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，的方向與軸線平行，有一長(zhǎng)為l0的金屬棒AB，置于該磁場(chǎng)中，如圖4所示，當(dāng)dB/dt以恒定值增長(zhǎng)時(shí)，用求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出·××××××××××ABOB圖4解：連接OA,OB構(gòu)成回路方向：第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論練習(xí)三一.選擇題1.兩個(gè)平面圓載流線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使（A）(A)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心的連線；(B)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線；(C)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線；(D)兩線圈中電流方向相反。2.細(xì)長(zhǎng)螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為（）(A)40mH；(B)0.1mH；(C)200H；(D)20mH。3.一圓形線圈C1有N1匝，線圈半徑為r，將此線圈放在另一半徑為R(Rr)的圓形大線圈C2的中心，兩者同軸，大線圈有N2匝，則此二線圈的互感系數(shù)M為（）(A)0N1N2R/2；(B)0N1N2R2/(2r)；(C)0N1N2r2/(2R)；(D)0N1N2r/2。4.(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1；(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2；(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1；(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1。二.填空題1.面積為S和2S的兩線圈A、B，如圖1所示放置，通有相同的電流I，線圈A的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈B的磁通量用BA表示，線圈B的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈A的磁通量用AB表示，則二者的關(guān)系為BA=AB?！ぁOaaaII圖22.真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以方向相同，大小相等的電流I，O、P兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如圖2所示，則O點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度=0··POaaaII圖2AABS2SI圖1三.計(jì)算題圖①圖②12431243L1L1L2L2圖31.兩線圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)1和L2，它們之間的互感系數(shù)為M。圖①圖②12431243L1L1L2L2圖3解：（1）(2）2.一環(huán)形螺線管，內(nèi)外半徑分別為a、b,高為h，共N匝，截面為長(zhǎng)方形，試用能量法證明此螺線管的自感系數(shù)為解：在環(huán)形螺線管內(nèi)部任取一點(diǎn)P，由安培環(huán)路定理有：，在環(huán)形螺線管內(nèi)部取環(huán)狀體元,3．如圖4，一半徑為r2，電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，其里面有一半徑為r1，總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度=(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流，其方向如何？解：當(dāng)大環(huán)角速度繞中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的電流為：電流在中心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為由于r2r1，在小環(huán)內(nèi)，可看成是均勻磁場(chǎng)，小環(huán)的磁通量為：，電流方向與轉(zhuǎn)向相反第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)一一.選擇題1.一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后（）溫度不變，熵增加；(B)溫度升高，熵增加；(C)溫度降低，熵增加；(D)溫度不變，熵不變。2.對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在下列過(guò)程中，哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外作做的功三者均為負(fù)值。（）(A)等容降壓過(guò)程；(B)等溫膨脹過(guò)程；(C)等壓壓縮過(guò)程；(D)絕熱膨脹過(guò)程。ppVVOOabc(a)(b)def圖13.一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖1(a)所示的abc過(guò)程(圖中虛線ac為等溫線)和圖1(ppVVOOabc(a)(b)def圖1(A)abc過(guò)程吸熱，def過(guò)程放熱；(B)abc過(guò)程放熱，def過(guò)程吸熱；(C)abc過(guò)程def過(guò)程都吸熱；(D)abc過(guò)程def過(guò)程都放熱?！ぁABVp圖24.如圖2，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(=)··OABVp圖2對(duì)外做正功；(B)內(nèi)能增加；(C)從外界吸熱；(D)向外界放熱。二.填空題1.一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)不隨時(shí)間變化的三個(gè)宏觀量是，而隨時(shí)間變化的微觀量是。2.一定量的單原子分子理想氣體在等溫過(guò)程中，外界對(duì)它做功為200J，則該過(guò)程中需吸熱_______J。3.處于平衡態(tài)A的熱力學(xué)系統(tǒng)，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過(guò)程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外界所做的功為。三.計(jì)算題1.一定量氫氣在保持壓強(qiáng)為4.00×Pa不變的情況下，溫度由0℃升高到50．0℃時(shí)，吸收了6.0×104J的熱量。(1)求氫氣的摩爾數(shù)?(2)氫氣內(nèi)能變化多少?(3)氫氣對(duì)外做了多少功?(4)如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化、它該吸收多少熱量?2.一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)按照=的規(guī)律變化，其中為常數(shù)，試求：(1)氣體從體積膨脹到所做的功；(2)體積為時(shí)的溫度與體積為時(shí)的溫度之比。3.一熱力學(xué)系統(tǒng)由如圖3所示的狀態(tài)a沿acb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，吸收了560J的熱量，對(duì)外做了356J的功。(1)如果它沿adb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，對(duì)外做了220J的功，它吸收了多少熱量?圖3(2)當(dāng)它由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)它做了282J的功，它將吸收多少熱量？是真吸了熱，還是放了熱圖3第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二一.選擇題PVV1V2OABCDF圖11.如圖1所示，一定量的理想氣體從體積膨脹到體積分別經(jīng)歷的過(guò)程是：AB等壓過(guò)程,AC等溫過(guò)程,ADPVV1V2OABCDF圖1(A)是AB；(B)是AC；(C)是AD；(D)既是AB，也是AC，兩者一樣多。2.用公式(式中為定容摩爾熱容量，為氣體摩爾數(shù)),計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式（）只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過(guò)程；(B)只適用于一切等容過(guò)程；(C)只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程。3.用下列兩種方法:(1)使高溫?zé)嵩吹臏囟壬撸?2)使低溫?zé)嵩吹臏囟冉档屯瑯拥闹?，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和，兩者相比:（）(A)；(B)；(C)=；(D)無(wú)法確定哪個(gè)大。二.填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是。2.常溫常壓下，一定量的某種理想氣體(視為剛性分子，自由度為)，在等壓過(guò)程中吸熱為Q，對(duì)外做功為A，內(nèi)能增加為，則A/Q=，E/Q=。PVOabc圖23.一卡諾熱機(jī)(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7℃，熱機(jī)效率40%PVOabc圖24.如圖2所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷abc過(guò)程，在此過(guò)程中氣體從外界吸收熱Q，系統(tǒng)內(nèi)能變化E，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填上0或0或=0。Q，E。三.計(jì)算題外力圖31.如圖3所示兩端封閉的水平氣缸，被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室，每室體積均為，其中裝有溫度相同、壓強(qiáng)均為的同種理想氣體，現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略摩擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問(wèn)外力必須做多少功？外力圖3––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖42.比熱容比=1.40––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖4圖53.如圖5為一循環(huán)過(guò)程的T—V圖線。該循環(huán)的工質(zhì)是mo1的理想氣體。其中和均已知且為常量。已知a點(diǎn)的溫度為，體積為，b點(diǎn)的體積為，ca為絕熱過(guò)程。求：圖5(1)c點(diǎn)的溫度；(2)循環(huán)的效率。第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)三一.選擇題S1S2PVO圖11.理想氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大小(圖1中陰影部分)分別為SS1S2PVO圖1(A)S1>S2；(B)S1=S2；(C)S1<S2；(D)無(wú)法確定。2.在下列說(shuō)法中，哪些是正確的？（）(1)可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程；(2)平衡過(guò)程一定是可逆的；(3)不可逆過(guò)程一定是非平衡過(guò)程；(4)非平衡過(guò)程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知（）(A)功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C)不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程；(D)一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的。4.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功”。對(duì)此說(shuō)法，有以下幾種評(píng)論，哪種是正確的？（）(A)不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律；違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。二.填空題1.如圖2的卡諾循環(huán):(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為:=，=，=。2.卡諾致冷機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹門2=300K，高溫?zé)嵩礈囟葹門1=450K，每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J，已知該致冷機(jī)的致冷系數(shù)=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A為外界對(duì)系統(tǒng)做的功)，則每一循環(huán)中外界必須做功A=。3.1mol理想氣體(設(shè)=Cp/CV為已知)的循環(huán)過(guò)程如圖3的T—V圖所示，其中CA為絕熱過(guò)程，A點(diǎn)狀態(tài)參量(T1，V1)和B點(diǎn)的狀態(tài)參量(T1，V2)為已知，試求C點(diǎn)的狀態(tài)量:Vc=，Tc=，Pc=。ppVT02T03T0Oabcdef圖2AABCOTV圖3三.計(jì)算題1.一熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，(1)如果低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，高溫?zé)嵩刺岣邽?100K；(2)如果高溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，低溫?zé)嵩唇档蜑?00K。從理論上說(shuō)，上述兩種情況下，熱機(jī)效率各可增加多少?為了提高熱機(jī)效率哪一種方案為好?T(K)V(10-2m2)Oabc12圖42.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如圖4的T—V圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K，試求:(1)ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。(注T(K)V(10-2m2)Oabc12圖4第十一章機(jī)械波和電磁波練習(xí)一一.選擇題1．當(dāng)一列機(jī)械波在彈性介質(zhì)中由近向遠(yuǎn)傳播的時(shí)候，下列描述錯(cuò)誤的是（）(A)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子；(B)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)狀態(tài)；(C)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)相位；(D)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)能量。2．已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為（a、b為正值常量），則（）(A)波的頻率為a；(B)波的傳播速度為b/a；(C)波長(zhǎng)為/b；(D)波的周期為2/a。3．一平面簡(jiǎn)諧波的波形曲線如圖1所示，則（）(A)周期為8s；(B)波長(zhǎng)為10m；(C)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)；(D)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)。圖1圖1圖24．如圖2所示，一平面簡(jiǎn)諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則（）(A)O點(diǎn)的振動(dòng)方程為；(B)波的表達(dá)式為；(C)波的表達(dá)式為；(D)C點(diǎn)的振動(dòng)方程為。二．填空題1.有一平面簡(jiǎn)諧波沿軸的正方向傳播，已知其周期為，振幅為，波長(zhǎng)為，且在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，則該簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為。2.已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為(SI)，則點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_(kāi)_______________________________；和兩點(diǎn)間的振動(dòng)相位差為。3.一簡(jiǎn)諧波的波形曲線如圖3所示，若已知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)，則該簡(jiǎn)諧波的傳播方向?yàn)?，B、C、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的圖3運(yùn)動(dòng)方向分別為B，C，D圖3三.計(jì)算題1.一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程式為(SI)。（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng)；（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.5s各時(shí)刻的波形。2.設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波(SI)。（1）求其振幅、波長(zhǎng)、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位。3.已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如圖4所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。圖圖4第十一章機(jī)械波和電磁波練習(xí)二一.選擇題1.當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論中正確的是（）(A)介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守恒；(B)介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性變化，但二者的相位不相同；(C)介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不等；(D)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。2.下列關(guān)于電磁波說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）(A)電磁波是橫波；(B)電磁波具有偏振性；(C)電磁波中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度同相位；(D)任一時(shí)刻在空間中任一點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在量值上無(wú)關(guān)。3.一平面簡(jiǎn)諧波沿軸負(fù)方向傳播，其波長(zhǎng)為，則位于處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與位于處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程的相位差為（）(A)；(B)；(C)；(D)。4.一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播，其波速為，已知在處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則在處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為（）(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空題1.已知兩頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比為，則這兩列波的振幅之比為。2.介質(zhì)的介電常數(shù)為ε，磁導(dǎo)率為μ，則電磁波在該介質(zhì)中的傳播速度為。3.若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)強(qiáng)度為，則該電磁波的能流密度為。4.一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為，波速為，振幅為，在截面面積為的管內(nèi)介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為，則該波的能量密度為_(kāi)_________________；該波在60s內(nèi)垂直通過(guò)截面的總能量為_(kāi)________________。三.計(jì)算題1.一平面簡(jiǎn)諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達(dá)人耳時(shí)，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。2.一波源以35000W的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測(cè)得波的平均能量密度為7.8×10-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0×108m/s。3.一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0和t2=0.25s時(shí)的波形如圖1所示。試求：（l）P的振動(dòng)表達(dá)式；（2）此波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。圖圖1第十一章機(jī)械波和電磁波練習(xí)三一.選擇題1．兩列波要形成干涉，應(yīng)滿足相干條件，下列選項(xiàng)中不屬于相干條件的是（）(A)頻率相同；(B)振動(dòng)方向相同；(C)相位差恒定；(D)振幅相同。2．在波長(zhǎng)為的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為（）(A)/4；(B)/2；(C)3/4；(D)。3．下列關(guān)于駐波的描述中正確的是（）(A)波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大；(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零；(C)兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同；(D)兩波腹之間各點(diǎn)的相位相同。4．設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為。若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于介質(zhì)以速度沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為（）(A)； （B）； （C）； （D）。二．填空題1．如圖1所示，有兩波長(zhǎng)相同相位差為的相干波源、，發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在距離為，距離為（b>a）的點(diǎn)相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為。2．當(dāng)一列彈性波由波疏介質(zhì)射向波密介質(zhì)，在交界面反射時(shí)，反射波與入射波間有π的相位突變，這一現(xiàn)象被形象化地稱為。3．如圖2所示，兩列相干波在P點(diǎn)相遇。一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是(SI)；另一列波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)是(SI)；令，，兩波的傳播速度。若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點(diǎn)的合振動(dòng)的振動(dòng)方程為_(kāi)___________________________________。圖1圖1圖2三．計(jì)算題1．同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為π，若A、B兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。2．兩個(gè)波在一很長(zhǎng)的弦線上傳播，設(shè)其波動(dòng)表達(dá)式為用SI單位，求：（1）合成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。3．（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過(guò)時(shí)，他聽(tīng)到的汽笛聲的頻率變化是多大？設(shè)聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問(wèn)此人聽(tīng)到汽笛聲的頻率為多大？第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)一一.選擇題1.內(nèi)壁為黑色的空腔開(kāi)一小孔，這小孔可視為絕對(duì)黑體，是因?yàn)樗ǎ?A)吸收了輻射在它上面的全部可見(jiàn)光；(B)吸收了輻射在它上面的全部能量；(C)不輻射能量；(D)只吸收不輻射能量。2.一絕對(duì)黑體在溫度T1=1450K時(shí)，輻射峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為1，當(dāng)溫度降為725K時(shí)，輻射峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為2，則1/2為（）(A)；(B)；(C)2；(D)1/2。3.一般認(rèn)為光子有以下性質(zhì)（）(1)不論在真空中或介質(zhì)中的光速都是c；(2)它的靜止質(zhì)量為零；(3)它的動(dòng)量為hν/c2；(4)它的動(dòng)能就是它的總能量；(5)它有動(dòng)量和能量，但沒(méi)有質(zhì)量。以上結(jié)論正確的是（）(A)（2）（4）；(B)（3）（4）（5）；(C)（2）（4）（5）；(D)（1）（2）（3）。4.已知某單色光照射到一金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)是U0（使電子從金屬逸出需做功eU0），則此單色光的波長(zhǎng)必須滿足（）(A)；(B)；(C)；(D)。二.填空題1.用輻射高溫計(jì)測(cè)得爐壁小孔的輻射出射度為22.8W/cm2，則爐內(nèi)的溫度為。2.設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為5800K，直徑為13.9×108m，如果認(rèn)為太陽(yáng)的輻射是常數(shù)，表面積保持不變，則太陽(yáng)在一年內(nèi)輻射的能量為J，太陽(yáng)在一年內(nèi)由于輻射而損失的質(zhì)量為kg。3.汞的紅限頻率為1.09×1015Hz，現(xiàn)用=2000?的單色光照射，汞放出光電子的最大初速度=，截止電壓Ua=。4.如果入射光的波長(zhǎng)從400nm變到300nm，則從表面發(fā)射的光電子的遏止電壓_______（增大、減?。?。三.計(jì)算題1.星星可以看作絕對(duì)黑體，今測(cè)得太陽(yáng)輻射所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)m1=5500?，北極星輻射所對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)m2=0.35m，求太陽(yáng)的表面溫度T1和北極星的表面溫度T2。2.從鋁中移出一個(gè)電子需要4.2eV的能量，今有波長(zhǎng)為200nm的光投射至鋁表面。試問(wèn)：(1)由此發(fā)出來(lái)的光電子的最大動(dòng)能是多少?(2)遏止電勢(shì)差多大?(3)鋁的截止波長(zhǎng)有多大?第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二一.選擇題1.康普頓散射的主要特征是（）(A)散射光的波長(zhǎng)與入射光的波長(zhǎng)全然不同；(B)散射光的波長(zhǎng)有些與入射光相同，有些比入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)些，且散射角越大，散射光的波長(zhǎng)變得越長(zhǎng)；(C)散射光的波長(zhǎng)有些與入射光相同，但有些變短了，散射角越大，散射波長(zhǎng)越短；(D)散射光的波長(zhǎng)有些與入射光相同，但也有變長(zhǎng)的，也有變短的。2.已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)的能量為13.6eV，則處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能為（）(A)3.4eV；(B)3.4eV；(C)13.6eV；(D)13.6eV。3.已知?dú)湓拥牟柊霃綖閞1。依據(jù)玻爾理論，處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子中電子的軌道半徑應(yīng)是（）(A)4r1；(B)9r1；(C)2r1；(D)3r1。E1E2E3123圖14.如圖1所示，被激發(fā)的氫原子躍遷到較低能級(jí)時(shí)，可能發(fā)射波長(zhǎng)為E1E2E3123圖1(A)1=2+3；(B)1/3=1/1+1/2；(C)2=1+3；(D)1/3=1/(1+2)。二.填空題1.波長(zhǎng)為0.1?的X射線經(jīng)物體散射后沿與入射方向成60角方向散射，并設(shè)被碰撞的電子原來(lái)是靜止的，散射光的波長(zhǎng)=，頻率的改變=，電子獲得的能量E=。2.氫原子基態(tài)電離能是eV，電離能為0.544eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n=的軌道上運(yùn)動(dòng)。3.根據(jù)玻爾的氫原子理論:(1)原子系統(tǒng)存在一系列的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中的電子只能在某些特定軌道上繞核作圓運(yùn)動(dòng)，不輻射能量；(2)原子從一能態(tài)向另一能態(tài)躍遷時(shí)，輻射和吸收一個(gè)光子，光子頻率滿足=；(3)原子中電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量L滿足L=。三.計(jì)算題1.在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的多少倍？2.當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能（從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量）為E=10.19eV的狀態(tài)時(shí)，發(fā)射出光子的波長(zhǎng)是。求該初始狀態(tài)的能量和主量子數(shù)。3.試計(jì)算氫原子光譜中賴曼系的長(zhǎng)波極限波長(zhǎng)和短波極限波長(zhǎng).第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)三一.選擇題1.一光子與電子的波長(zhǎng)都是2?，則它們的動(dòng)量和總能量之間的關(guān)系是（）(A)動(dòng)量相同，總能量相同；(B)動(dòng)量不同，總能量也不同，且光子的動(dòng)量與總能量都小于電子的動(dòng)量與總能量；(C)動(dòng)量不同，總能量也不同，且光子的動(dòng)量與總能量都大于電子的動(dòng)量與總能量；(D)它們的動(dòng)量相同，電子的總能量大于光子的總能量。2.實(shí)物粒子具有波粒二象性，靜止質(zhì)量為m0、動(dòng)能為Ek的實(shí)物粒子和一列頻率為、波長(zhǎng)為的波相聯(lián)系，以上四個(gè)量之間的關(guān)系為（）(A)，hν=m0c2