南華大學大物練習冊二參考答案教材

PAGE1第二章運動的守恒量和守恒定律練習一選擇題1.關于質心，有以下幾種說法，你認為正確的應該是（C）(A)質心與重心總是重合的；(B)任何物體的質心都在該物體內部；(C)物體一定有質心，但不一定有重心；(D)質心是質量集中之處，質心處一定有質量分布。2.任何一個質點系，其質心的運動只決定于（D）(A)該質點系所受到的內力和外力；(B)該質點系所受到的外力；(C)該質點系所受到的內力及初始條件；(D)該質點系所受到的外力及初始條件。3.從一個質量均勻分布的半徑為R的圓盤中挖出一個半徑為的小圓盤，兩圓盤中心的距離恰好也為。如以兩圓盤中心的連線為軸，以大圓盤中心為坐標原點，則該圓盤質心位置的坐標應為（B）(A)；(B);(C)；(D。4.質量為10kg的物體，開始的速度為2m/s，由于受到外力作用，經一段時間后速度變?yōu)?m/s，而且方向轉過90度，則該物體在此段時間內受到的沖量大小為（(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空題1.有一人造地球衛(wèi)星，質量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質量M表示，則衛(wèi)星的動量大小為。2．三艘質量相等的小船在水平湖面上魚貫而行，速度均等于，如果從中間小船上同時以相對于地球的速度將兩個質量均為的物體分別拋到前后兩船上，設速度和的方向在同一直線上，問中間小船在拋出物體前后的速度大小有什么變化:大小不變。AB圖13.如圖1所示，兩塊并排的木塊A和B，質量分別為m1和m2，靜止地放在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊。設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為，木塊B的速度大小為。AB圖1三、計算題1.一質量為、半徑為R的薄半圓盤，設質量均勻分布，試求薄半圓盤的質心位置。解：建立如圖所示坐標系，，2.如圖2所示，一質量為=500kg、長度為=60m的鐵道平板車，以初速度=2m/s沿一水平、無摩擦的直線軌道向左運動，另有一質量為=50kg的人站在車的尾端。初始時，人相對平板車靜止，經=5秒后此人跑到了車的前端。試求在該段時間內，鐵道平板車前進的距離。解：軌道水平、無摩擦，人、車系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，由質心運動定理有：圖2故從而有；（1）圖2建立如圖所示坐標系，以初始時刻車的質心處為坐標原點O，向左為X軸正方向，則在初始時刻系統(tǒng)的質心位置坐標為：（2）設車向前進了S米，則=5秒時，車的質心位置為，人的質心位置為則此時刻系統(tǒng)的質心位置坐標為：（3）聯(lián)立（1）（2）（3）有：+103.質量為的子彈A，以的速率水平地射入一靜止在水平面上的質量為的木塊B內，A射入B后，B向前移動了后而停止，求：(1)B與水平面間的摩擦系數(shù)μ；(2)木塊對子彈所做的功W1；(3)子彈對木塊所做的功W2；(4)W1與W2是否大小相等，為什么？解：取研究對象為子彈和木塊，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒。，根據(jù)動能定理，摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動能的增量：，得到：木塊對子彈所做的功等于子彈動能的增量：，子彈對木塊所做的功等于木塊動能的增量：，，子彈的動能大部分損失克服木塊中的摩擦力做功，轉變?yōu)闊崮堋５诙逻\動的守恒量和守恒定律練習二選擇題1.在兩個質點組成的系統(tǒng)中，若質點之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（D）(A)動量和機械能一定都守恒； (B)動量與機械能一定都不守恒；(C)動量不一定守恒，機械能一定守恒； (D)動量一定守恒，機械能不一定守恒。2.下列敘述中正確的是（A）(A)物體的動量不變，動能也不變；(B)物體的動能不變，動量也不變；(C)物體的動量變化，動能也一定變化；(D)物體的動能變化，動量卻不一定變化。3.在由兩個物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過程中，系統(tǒng)的（C）(A)動能和動量都守恒；(B)動能和動量都不守恒；(C)動能不守恒，動量守恒；(D)動能守恒，動量不守恒。填空題1.如圖1所示，質量為m的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中，地面對小球的垂直沖量的大小為；地面對小球的水平沖量的大小為。圖2圖22.如圖2所示，有m千克的水以初速度進入彎管，經t秒后流出時的速度為，且v1=v2=v。在管子轉彎處，水對管壁的平均沖力大小是，方向垂直向下。(管內水受到的重力不考慮)圖33.如圖3所示，兩個用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質量為，B的質量為m，彈簧的倔強系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長)。若滑塊A被水平方向射來的質量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運動的速度，此時刻滑塊B的速度，在以后的運動過程中，滑塊B的最大速度。圖34.質量為m=2kg的物體，所受合外力沿x軸正方向，且力的大小隨時間變化，其規(guī)律為：F=4+6t(SI)，問當t=0到t=2s的時間內，力的沖量；物體動量的增量。三、計算題1.如圖4所示，一質量M=10kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強系數(shù)K=1000N/m。今有一質量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飛來，與物體M相撞后以v1=2m/s的速度彈回，試問：(1)彈簧被壓縮的長度為多少?小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎?(2)若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問的結果又如何?解：研究系統(tǒng)為小球和物體及彈簧，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動量守恒，取X軸正方向向右，，物體的速度大小：物體壓縮彈簧，根據(jù)動能定理：，彈簧壓縮量：碰撞前的系統(tǒng)動能：碰撞后的系統(tǒng)動能：，系統(tǒng)發(fā)生的是非完全彈性碰撞。若小球和物體相撞后粘在一起，動量守恒：，物體的速度大?。簭椈蓧嚎s量：，，系統(tǒng)動能損失更大，為完全非彈性碰撞。2.如圖5所示，質量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一質量為m的小球水平向右飛行，以速度(對地)與滑動斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2(對地)，若碰撞時間為t，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。解：研究對象為小球和滑塊構成的系統(tǒng)，水平方向上動量守恒，取X軸正方向向右，Y軸向上為正。，小球在Y方向受到的沖量：Y方向上作用在滑塊上的力：滑塊對地面的平均作用力：第二章運動的守恒量和守恒定律練習三選擇題1.質量為m的小球，以水平速度v與固定的豎直壁作彈性碰撞，設指向壁內的方向為正方向，則由于此碰撞，小球的動量變化為（D）(A)mv；(B)0；(C)2mv；(D)-2mv。2.質量為m的質點，沿正三角形ABC的水平光滑軌道以勻速度v運動，如圖1所示，質點越過A點時，軌道作用于質點的沖量的大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。3.質量為20g的子彈，以400m/s的速度沿圖2所示方向射入一原來靜止的質量為980g的擺球中，擺線長度不可伸縮。子彈射入后與擺球一起運動的速度為（A）(A)4m/s；(B)8m/s；(C)2m/s；(D)7m/s。圖1圖14.如圖3，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動的過程中，物塊在斜面上無相對滑動，說明在此過程中摩擦力對物塊的沖量（B）(A)水平向前；(B)只可能沿斜面上；(C)只可能沿斜面向下；(D)沿斜面向上或向下均有可能。填空題1.粒子B的質量是粒子A的質量的4倍，開始時A粒子的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)椋藭r粒子B的速度等于。2.如圖4，質量為m的質點，在豎直平面內作半徑為R，速率為的勻速圓周運動，在由A點運動到B點的過程中：所受合外力的沖量為；除重力外其它外力對物體所做的功為。3.如圖5，一圓錐擺，質量為m的小球在水平面內以角速度勻速轉動，在小球轉動一周過程中：小球動量增量的大小為0；小球所受重力的沖量的大小等于；小球所受繩子拉力的沖量大小等于三、計算題1.兩個自由質點，其質量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬有引力定律。開始時，兩質點間的距離為，它們都處于靜止狀態(tài)，試求兩質點的距離為時，兩質點的速度各為多少?解：兩個自由質點之間的相互作用為萬有引力，在不受外力作用下，系統(tǒng)的動量和機械能守恒。動量守恒：機械能守恒：求解兩式得到兩質點距離為時的速度：和2.一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內被加速時，它所受的合力為F=()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質量。解：(1)由題意，子彈到槍口時，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動量定理可求得子彈的質量3.設兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為，k為常數(shù)，r為二者之間的距離，(1)試證明是保守力嗎？(2)求兩粒子相距為r時的勢能，設無窮遠處為零勢能位置。解：根據(jù)問題中給出的力，只與兩個粒子之間位置有關，所以相對位置從r1變化到r2時，力做的功為：，做功與路徑無關，為保守力；兩粒子相距為r時的勢能：第二章運動的守恒量和守恒定律練習四選擇題1.對于一個物體系來說，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？（C）(A)合外力為零；(B)合外力不做功；(C)外力和非保守內力都不做功；(D)外力和保守內力都不做功?！摹摹摹摹摹摹摹摹摹腂A圖12.一水平放置的輕彈簧，彈性系數(shù)為k，一端固定，另一端系一質量為m的滑塊A，A旁又有一質量相同的滑塊B，如圖1所示，設兩滑塊與桌面間無摩擦，若用外力將A∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧BA圖1(A)d/(2k)；(B)d；(C)d；(D)d。3.兩個質量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向靜止的小球2運動，并發(fā)生彈性碰撞。之后兩球分別以速度、向不同方向運動，則、的夾角是（D）(A)30o；(B)45o；(C)60o；(D)90o。4.下列說法中正確的是（D）(A)作用力的功與反作用力的功必須等值異號；(B)作用于一個物體的摩擦力只能做負功；(C)內力不改變系統(tǒng)的總機械能；(D)一對作用力和反作用力做功之和與參照系的選取無關。二.填空題1.一質點在二恒力的作用下,位移為r=3i+8j(SI),在此過程中,動能增量為24J,已知其中一恒力F1=12i－3j(SI),則另一恒力所作的功為12J.OOx0圖32.一長為l,質量為OOx0圖33.如圖3所示,倔強系數(shù)為k的彈簧,上端固定,下端懸掛重物.當彈簧伸長x0,重物在O處達到平衡,現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零,則當彈簧長度為原長時,系統(tǒng)的重力勢能為,系統(tǒng)的彈性勢能為,系統(tǒng)的總勢能為三.計算題1.一質量為m的隕石從距地面高h處由靜止開始落向地面，設地球質量為M，半徑為R，忽略空氣阻力，求:(1)隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？(2)隕石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石塊引力勢能的改變：2）石塊下落過程中，系統(tǒng)機械能守恒：2.在宇宙中的某些區(qū)域中有密度為r的塵埃，這些塵埃相對慣性參考系是靜止的.有一質量為的宇宙飛船以初速進入塵埃區(qū)域并穿過宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上，致使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時間的函數(shù)關系。(設飛船的外形是橫截面積為S的圓柱體)解：塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個系統(tǒng)，則其動量守恒3.電子質量為，在半徑為的圓周上繞氫核作勻速運動，已知電子的角動量為，求它的角速度。解：設電子質量為，繞核作勻速圓周運動的速率為，基態(tài)電子軌道半徑為，則電子對核的角動量為，由題中已知條件，有：，第七章靜止電荷的電場練習一一.選擇題1.關于電場強度定義式，下列說法中你認為正確的是（B）(A)場強的大小與試探電荷q0的大小成反比；(B)對場中某點，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變；(C)試探電荷受力的方向就是場強的方向；(D)若場中某點不放試探電荷q0，則＝0，從而＝0。2.在邊長為a的正方體中心處放置一電量為Q的點電荷，則正方體頂角處的電場強度的大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。3.如圖1在坐標原點放一正電荷Q，它在P點()產生的電場強度為，現(xiàn)另有一個負電荷-2Q，試問應將它放在什么位置才能使P點的電場強度等于零?（C）(A)軸上；(B)軸上；(C)軸上；(D)軸上y>0。4.圖2中所示為一沿軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為和則坐標平面上點(0，a)圖1處的場強為（B）(A)0；(B)；(C)； (D)。二.填空題圖21.1964年，蓋爾曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克構成，中子就是由一個帶的上夸克和兩個帶下夸克構成，若將夸克作為經典粒子處理（夸克線度約為10-20m），中子內的兩個下夸克之間相距2.6010-15m。它們之間的斥力為ORd圖32.半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為=Ar，式中r為離球心的距離（r≤R），A為一常數(shù)，則球體中的總電量Q=ORd圖33.一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán)，缺口寬度為d(d<<R),環(huán)上均勻帶正電，總電量為q，如圖3所示，則圓心O處的場強大小E=，場強方向為水平向右指向缺口。4.在一個正電荷激發(fā)的電場中的某點A，放入一個正的點電荷q，測得它所受力的大小為f1，將其撤走，改放一個等量的點電荷q，測得電場力的大小為f2，則A點電場強度E的大小滿足的關系式為。三.計算題1.如圖4，一根均勻帶電的無限長直線在中間彎成一個半徑為R的半圓，設線電荷密度為，求該圓心處的電場強度。解：分三段求：（1）中段圓?。簣D4圖4由對稱性分析可知，（2）上段—半無限長直線,（3）下段—半無限長直線，，xyOR圖52.一帶電細線彎成半徑為R的圓，電荷線密度為=0sin，式中0為一常數(shù)，為半徑R與x軸所成的夾角，xyOR圖5解：利用場強疊加原理，在半圓上取元弧長，則，由對稱性分析可知，*3.如圖6，一半徑為R的薄圓筒，長度為，均勻帶電，其面電荷密度為，求其軸線上任意一點的電場強度。解：利用均勻帶電直線的電場分布結論，在薄圓筒上取一寬為，長度為的細條，其上的電荷線密度可表示為：取P為X軸上任意一點，為方便分析，設，則薄圓筒上寬為，長度為的細條在P點所產生的電場強度的X、Y分量可分別表示為：由對稱性分析可知，其中：，第七章靜止電荷的電場練習二一.選擇題1.關于電場線，以下說法正確的是（B）(A)電場線上各點的電場強度大小相等；(B)電場線是一系列曲線，曲線上的每一點的切線方向都與該點的電場強度方向平行；(C)開始時處于靜止的電荷在電場力的作用下運動的軌跡必與一條電場線重合；(D)在無電荷的電場空間，電場線可以相交。2.已知一高斯面所包圍的體積內電量代數(shù)和，則可肯定（C）(A)高斯面上各點場強均為零；(B)穿過高斯面上每一面元的電通量均為零；(C)穿過整個高斯面的電通量為零；(D)以上說法都不對。 3.如圖1所示，閉合曲面S內有一點電荷，為S面上一點，在S面外A點有一點電荷，若將移至B點，則（B）(A)穿過S面的電通量改變，點的電場強度不變；(B)穿過S面的電通量不變，點的電場強度改變；(C)穿過S面的電通量和點的電場強度都不變；(D)穿過S面的電通量和點的電場強度都改變。4.半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電場強度大小為（C）(A)；(B)；(C)；(D)。二.填空題1.如圖2所示，半徑為R的半球面置于場強為的均勻電場中，其對稱軸與場強方向一致。則通過該半球面的電通量為。q1q2q3q4S圖4圖2圖32.均勻帶電直線長為L，電荷線密度為+，以導線中點O為球心、R為半徑（R>L）作一球面，如圖3所示，則通過該球面的電通量為，帶電直線延長線與球面交點處的電場強度的大小為，方向沿著矢徑OP。3.點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖4所示，圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電通量=，式中的是閉合曲面上任一點產生的電場強度，它是哪些點電荷產生的場強的矢量和？答：是。4.靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學表達式為。該定理表明，靜電場是_有勢（保守）、無旋場。三.計算題1.真空中有一半徑為R的圓平面，在通過圓心O且與平面垂直的軸線上一點P處，有一電量為q的點電荷，O、P間距離為h，試求通過該圓平面的電通量。解：過該圓平面邊緣作一半徑為的球冠，則此球冠的球心恰在P處；該球冠的曲面面積為由高斯定理可知，圓平面的電通量等于球冠曲面的通量，故有：2.兩個無限長同軸圓柱面，半徑分別為帶有等值異號電荷，每單位長度的電量為，試分別求出當(1)；(2)；(3)時離軸線為r處的電場強度。解：設內圓柱面帶正電，外圓柱面帶負電，選取半徑為r，長度為l的圓柱面為高斯面，穿過高斯面的電通量：因為：，所以，當，當當,根據(jù)高斯定理得到，3.半徑為R的一球體內均勻分布著電荷體密度為的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內挖去半徑的一個小球體，球心為，兩球心間距離=d，如圖5所示，求：aRddPOO圖5(1)在球形空腔內，球心處的電場強度aRddPOO圖5(設、、P三點在同一直徑上，且=d)解：挖去小球體之前，與點的場強均為拿走大球，在點放一半徑為、均勻分布著電荷體密度為的小球體，此時點的場強為點的場強為則點的場強為點的場強為*4.試證明上題中空心小球內的電場為均勻電場。aRddPOO圖5證明：利用割補法，將球內空心部分看成是有負電荷的小球體，且電荷密度相同，則空間任一點的電場可看成是這兩個帶電球體所產生的電場的迭加。設電荷密度為，在空心部分中任取一點P,P點相對于點的矢徑為，P點相對于點的矢徑為,點相對于點的矢徑為，即aRddPOO圖5由高斯定理可得：大球體的電荷在P點產生的電場強度為：同理可得小球體（空心部分）的電荷在P點產生的電場強度為：證畢第七章靜止電荷的電場練習三一.選擇題1.關于電場強度與電勢的關系，有以下說法，你認為正確的應該是（C）(A)電場強度相等的地方電勢一定相等；(B)帶正電的導體上電勢一定為正；(C)電勢為零的導體一定不帶電；(D)電勢梯度絕對值大的地方電場強度的絕對值也一定大。qOABCD圖12.一電量為q的點電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖1所示，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到BqOABCD圖1(A)從A到B，電場力做功最大；(B)從A到各點，電場力做功相等；(C)從A到D，電場力做功最大；(D)從A到C，電場力做功最大。3.半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電勢為（B）(A)；(B)；(C)；(D)。4.以下說法中正確的是（A）(A)沿著電場線移動負電荷，負電荷的電勢能是增加的；(B)場強弱的地方電勢一定低，電勢高的地方場強一定強；(C)等勢面上各點的場強大小一定相等；(D)場強處處相同的電場中，各點的電勢也處處相同。.二.填空題1.電量分別為，，的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上，如圖2所示，設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為R，則b點處的電勢U=。q1q2q3ROb圖22.一電偶極矩為的電偶極子放在電場強度為的均勻外電場中，與的夾角為，在此電偶極子繞過其中心且垂直于與組成平面的軸沿角增加的方向轉過180°q1q2q3ROb圖2+qqRABCOD圖33.如圖3所示，BCD是以O點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電量為+q的點電荷，O點有一電量為–q的點電荷，線段=R，現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所做的功為。.三.計算題1.電荷q均勻分布在長為的細直線上，試求：(1)帶電直線延長線上離細直線中心O為z處的電勢和電場強度(無窮遠處為電勢零點)；(2)中垂面上離帶電直線中心O為r處的電勢。解：(1)帶電直線上離中心O為z’處的電荷元dq=dz’在P點產生的電勢 帶電直線在P點的電勢：， P點的電場強度：，， (2)帶電直線上離中心O為z處的電荷元dq=dz在P點產生的電勢 帶電直線在P點的電勢：3.一均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內表面半徑為R1，外表面半徑為R2，設無窮遠處為電勢零點，求球殼空腔內任一點的電勢。解：，，，=第七章靜止電荷的電場練習四一.選擇題1.導體A接地方式如圖1，導體B帶電+Q，則導體A（B）ABQ圖1(A)帶正；ABQ圖1(C)不帶電；(D)左邊帶正電，右邊帶負電。2.一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)．當電容器兩極板間為真空時，電場強度為，電位移為，而當兩極板間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質時，電場強度為，電位移為，則（B）(A)，；(B)，；(C)，；(D)，。3.兩個半徑相同的金屬球，一個為空心，另一個為實心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則（C）(A)空心球電容值大；(B)實心球電容值大；(C)兩球電容值相等；(D)兩球電容值大小關系無法確定。4.真空中帶電的導體球面與均勻帶電的介質球體，它們的半徑和所帶電量都相同，設帶電球面的靜電能為，帶電球體的靜電能為，則（C）(A)；(B)；(C)。二.填空題1.半徑分別為r1=1.0cm和r2=2.0cm的兩個球形導體，各帶電量q=1.0×108C，兩球心相距很遠，若用細導線將兩球連接起來，并設無限遠處為電勢零點，則兩球分別帶電Q1=，Q2=，兩球的電勢U1=，U2=。2.3.4.一平行板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質，電介質厚度為d，則電介質中的電場能量密度w=。三.計算題ACBU0UC2d/3d/3Q圖21.一平行板電容器，極板面積為S，，相距為d，若B板接地，，且保持A板的電勢UA=U0不變，如圖ACBU0UC2d/3d/3Q圖2解：設A板帶電量為q,且設A、C、B板的六個面的面電荷密度依次分別為：由于B板接地，故有：；根據(jù)電荷守恒有:根據(jù)高斯定理有:又由A板內的場強為0可得:所以得又:2.半徑為R1的導體球帶電Q，球外有一層內外半徑分別為R1，R2，相對電容率(相對介電常數(shù))為r的同心均勻介質球殼,如圖3所示。求:(1)離球心距離為r1(r1<R1)，r2(R1<r1<R2)，r3(r1>R2)處的電位移矢量和電場強度矢量的大小和方向；(2)導體球的電勢。圖R1圖R1R2圖3R1R2當時，時，時，（2）：第九章電磁感應電磁場理論練習一一.選擇題1.在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖1所示的旋轉方向時，電動勢，磁通量為正值。若磁鐵沿箭頭方向進入線圈，則有（B）(A)d/dt0，0；(B)d/dt0，0；(C)d/dt0，0；(D)d/dt0，0。2.一磁鐵朝線圈運動，如圖2所示，則線圈內的感應電流的方向（以螺線管內流向為準）以及電表兩端電勢UA和UB的高低為（D）(A)I由A到B，UAUB；(B)I由B到A，UAUB；(C)I由B到A，UAUB；(D)I由A到B，UAUB。3.一長直螺線管，單位長度匝數(shù)為n，電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測量線圈，如圖3所示，開始時螺線管與測量線圈的軸線平行，若將測量線圈翻轉180°，則通過測量線圈某導線截面上的電量q為（A）(A)20nINA/R；(B)0nINA/R；(C)0NIA/R；(D)0nIA/R。IIIA圖3···GABNSv圖2SSNv圖14.尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，磁通量的變化率相同，則環(huán)中（A）（A）感應電動勢相同，感應電流不同；（B）感應電動勢不同，感應電流相同；（C）感應電動勢相同，感應電流相同；（D）感應電動勢不同，感應電流不同。二.填空題1．真空中一長度為的長直密繞螺線管，單位長度的匝數(shù)為，半徑為，其自感系數(shù)可表示為。2.如圖4所示，一光滑的金屬導軌置于均勻磁場中，導線ab長為l，可在導軌上平行移動，速度為，則回路中的感應電動勢=，a、b兩點的電勢＜（填<、=、>），回路中的電流I=，電阻R上消耗的功率P=。3.如圖5所示，長為的導體棒AC在均勻磁場中繞通過D點的軸OO轉動，AD長為3，則UC－UA=，UA－UD=，UC－UD=(當導體棒運動到如圖所示的位置時，C點的運動方向向里)。ADADCOOl/32l/B圖5································abRBvl圖4三.計算題1.半徑為R的四分之一圓弧導線位于均勻磁場中，圓弧的A端與圓心O的連線垂直于磁場，今以AO為軸讓圓弧AC以角速度旋轉，當轉到如圖6所示的位置時(此時C點的運動方向向里)，求導線圓弧上的感應電動勢。解：連接OA，OC，則OACO構成一個回路，面積為S=πR2/4，此回路的磁通量為，其中為線圈平面與磁場方向的夾角。由法拉第電磁感應定律，回路的電動勢為：圖6圖6又OA，OC上的電動勢為零，在圖示位置，故AC上的電動勢為：2.有一很長的長方形倒U形導軌，寬為，豎直放置，裸導線ab可沿金屬導軌（電阻忽略）無摩擦地下滑，導軌位于磁感應強度為的水平均勻磁場中，如圖7所示，設導線ab的質量為m，它在電路中的電阻為R，abcd形成回路，t=0時，v=0。試求：導線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關系。解：ab以速度v下滑時，ab中產生的感應電動勢和電流強度為：ab所受到的磁場力為:由牛頓第二定律有：圖7圖7積分上式有：第九章電磁感應電磁場理論練習二一.選擇題××××××××××·PB圖11.如圖1所示，均勻磁場被局限在無限長圓柱形空間內，且成軸對稱分布，圖為此磁場的截面，磁場按dB/dt隨時間變化，圓柱體外一點P的感應電場××××××××××·PB圖1(A)等于零；(B)不為零，方向向上或向下；(C)不為零，方向向左或向右；(D)不為零，方向向內或向外。2.真空中一長直密繞螺線管，當通有電流時，螺線管中磁場的能量為；如在該螺線管中充滿相對磁導率為的介質，且電流增加到時，螺線管中磁場的能量為。則：=（A）（A）1：16；（B）1：8；（C）1：4；（D）1：2。abcdI圖23.一無限長直螺線管內放置兩段與其軸垂直的直線導體，如圖2所示為此兩段導體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，在螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導體中感生電動勢的有無及導體兩端電勢高低情況為abcdI圖2(A)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，a端電勢高；(B)ab中有感生電動勢，cd中無感生電動勢，b端電勢高；(C)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，d端電勢高；(D)ab中無感生電動勢，cd中有感生電動勢，c端電勢高。4.將一個自感系數(shù)為L的長直密繞螺線管從中間剪成兩段，形成兩個相同的長直螺線管，其它條件保持不變，忽略邊緣效應，則這兩個長直螺線管的自感系數(shù)之和為（B）（A）；（B）；（C）；（D）?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁA圖31.單位長度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×103m2的螺繞環(huán)（可看作細螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為N=5，電阻R=2.0的線圈A內（如圖3），如使螺繞環(huán)內的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內產生的感應電動勢為，感應電流為，兩秒內通過線圈A某一截面的感應電量為。2.產生動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力，產生感生電動勢的非靜電力是渦旋電場力。3.螺線管內放一個有2000匝的、直徑為2.5cm的探測線圈，線圈平面與螺線管軸線垂直，線圈與外面測電量的沖擊電流計串聯(lián)，整個回路中的串聯(lián)電阻為1000，今讓螺線管流過正向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測得q=2.5×10-7C，則探測線圈處的磁感應強度為4╳10-4/πT。三.計算題ABDCIvrrrrrRbl圖ABDCIvrrrrrRbl圖5(1)長直導線中電流恒定，回路ABCD以垂直于導線的速度v遠離導線運動；(2)長直導線中電流I=I0sint，ABCD不動；(3)長直導線中電流I=I0sint，ABCD以垂直于導線的速度v遠離導線勻速運動。解：取回路環(huán)繞方向為順時針方向，則平面的法線與磁場方向相同。由安培環(huán)路定理有：（1）方向為由A,B,C,D,A(2)(3)·××××××××××ABOB圖42.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場，的方向與軸線平行，有一長為l0的金屬棒AB，置于該磁場中，如圖4所示，當dB/dt以恒定值增長時，用求金屬棒上的感應電動勢，并指出·××××××××××ABOB圖4解：連接OA,OB構成回路方向：第九章電磁感應電磁場理論練習三一.選擇題1.兩個平面圓載流線圈相距不遠，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應調整線圈的取向使（A）(A)一個線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心的連線；(B)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線；(C)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線；(D)兩線圈中電流方向相反。2.細長螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當通有4A電流時，測得螺線管內的磁感應強度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為（）(A)40mH；(B)0.1mH；(C)200H；(D)20mH。3.一圓形線圈C1有N1匝，線圈半徑為r，將此線圈放在另一半徑為R(Rr)的圓形大線圈C2的中心，兩者同軸，大線圈有N2匝，則此二線圈的互感系數(shù)M為（）(A)0N1N2R/2；(B)0N1N2R2/(2r)；(C)0N1N2r2/(2R)；(D)0N1N2r/2。4.(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1；(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2；(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1；(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1。二.填空題1.面積為S和2S的兩線圈A、B，如圖1所示放置，通有相同的電流I，線圈A的電流所產生的磁場通過線圈B的磁通量用BA表示，線圈B的電流所產生的磁場通過線圈A的磁通量用AB表示，則二者的關系為BA=AB?！ぁOaaaII圖22.真空中兩條相距2a的平行長直導線，通以方向相同，大小相等的電流I，O、P兩點與兩導線在同一平面內，與導線的距離如圖2所示，則O點的磁場能量密度=0··POaaaII圖2AABS2SI圖1三.計算題圖①圖②12431243L1L1L2L2圖31.兩線圈的自感系數(shù)分別為L1和L2，它們之間的互感系數(shù)為M。圖①圖②12431243L1L1L2L2圖3解：（1）(2）2.一環(huán)形螺線管，內外半徑分別為a、b,高為h，共N匝，截面為長方形，試用能量法證明此螺線管的自感系數(shù)為解：在環(huán)形螺線管內部任取一點P，由安培環(huán)路定理有：，在環(huán)形螺線管內部取環(huán)狀體元,3．如圖4，一半徑為r2，電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，其里面有一半徑為r1，總電阻為R的導體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2r1)，當大環(huán)以變角速度=(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉時，求小環(huán)中的感應電流，其方向如何？解：當大環(huán)角速度繞中心軸旋轉時，產生的電流為：電流在中心處產生的磁場為由于r2r1，在小環(huán)內，可看成是均勻磁場，小環(huán)的磁通量為：，電流方向與轉向相反第六章熱力學基礎練習一一.選擇題1.一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后（）溫度不變，熵增加；(B)溫度升高，熵增加；(C)溫度降低，熵增加；(D)溫度不變，熵不變。2.對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內能的增量和對外作做的功三者均為負值。（）(A)等容降壓過程；(B)等溫膨脹過程；(C)等壓壓縮過程；(D)絕熱膨脹過程。ppVVOOabc(a)(b)def圖13.一定量的理想氣體，分別經歷如圖1(a)所示的abc過程(圖中虛線ac為等溫線)和圖1(ppVVOOabc(a)(b)def圖1(A)abc過程吸熱，def過程放熱；(B)abc過程放熱，def過程吸熱；(C)abc過程def過程都吸熱；(D)abc過程def過程都放熱。··OABVp圖24.如圖2，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(=)··OABVp圖2對外做正功；(B)內能增加；(C)從外界吸熱；(D)向外界放熱。二.填空題1.一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學系統(tǒng)不隨時間變化的三個宏觀量是，而隨時間變化的微觀量是。2.一定量的單原子分子理想氣體在等溫過程中，外界對它做功為200J，則該過程中需吸熱_______J。3.處于平衡態(tài)A的熱力學系統(tǒng)，若經準靜態(tài)等容過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416J，若經準靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所做的功為。三.計算題1.一定量氫氣在保持壓強為4.00×Pa不變的情況下，溫度由0℃升高到50．0℃時，吸收了6.0×104J的熱量。(1)求氫氣的摩爾數(shù)?(2)氫氣內能變化多少?(3)氫氣對外做了多少功?(4)如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化、它該吸收多少熱量?2.一定量的理想氣體，其體積和壓強按照=的規(guī)律變化，其中為常數(shù)，試求：(1)氣體從體積膨脹到所做的功；(2)體積為時的溫度與體積為時的溫度之比。3.一熱力學系統(tǒng)由如圖3所示的狀態(tài)a沿acb過程到達狀態(tài)b時，吸收了560J的熱量，對外做了356J的功。(1)如果它沿adb過程到達狀態(tài)b時，對外做了220J的功，它吸收了多少熱量?圖3(2)當它由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對它做了282J的功，它將吸收多少熱量？是真吸了熱，還是放了熱圖3第六章熱力學基礎練習二一.選擇題PVV1V2OABCDF圖11.如圖1所示，一定量的理想氣體從體積膨脹到體積分別經歷的過程是：AB等壓過程,AC等溫過程,ADPVV1V2OABCDF圖1(A)是AB；(B)是AC；(C)是AD；(D)既是AB，也是AC，兩者一樣多。2.用公式(式中為定容摩爾熱容量，為氣體摩爾數(shù)),計算理想氣體內能增量時，此式（）只適用于準靜態(tài)的等容過程；(B)只適用于一切等容過程；(C)只適用于一切準靜態(tài)過程；(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程。3.用下列兩種方法:(1)使高溫熱源的溫度升高，(2)使低溫熱源的溫度降低同樣的值，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和，兩者相比:（）(A)；(B)；(C)=；(D)無法確定哪個大。二.填空題1.同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是。2.常溫常壓下，一定量的某種理想氣體(視為剛性分子，自由度為)，在等壓過程中吸熱為Q，對外做功為A，內能增加為，則A/Q=，E/Q=。PVOabc圖23.一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27℃，熱機效率40%PVOabc圖24.如圖2所示，一定量的理想氣體經歷abc過程，在此過程中氣體從外界吸收熱Q，系統(tǒng)內能變化E，請在以下空格內填上0或0或=0。Q，E。三.計算題外力圖31.如圖3所示兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為，其中裝有溫度相同、壓強均為的同種理想氣體，現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略摩擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問外力必須做多少功？外力圖3––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖42.比熱容比=1.40––P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖4圖53.如圖5為一循環(huán)過程的T—V圖線。該循環(huán)的工質是mo1的理想氣體。其中和均已知且為常量。已知a點的溫度為，體積為，b點的體積為，ca為絕熱過程。求：圖5(1)c點的溫度；(2)循環(huán)的效率。第六章熱力學基礎練習三一.選擇題S1S2PVO圖11.理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖1中陰影部分)分別為SS1S2PVO圖1(A)S1>S2；(B)S1=S2；(C)S1<S2；(D)無法確定。2.在下列說法中，哪些是正確的？（）(1)可逆過程一定是平衡過程；(2)平衡過程一定是可逆的；(3)不可逆過程一定是非平衡過程；(4)非平衡過程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根據(jù)熱力學第二定律可知（）(A)功可以全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功；(B)熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(D)一切自發(fā)過程都是不可逆的。4.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功”。對此說法，有以下幾種評論，哪種是正確的？（）(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律；不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律；不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律；違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。二.填空題1.如圖2的卡諾循環(huán):(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為:=，=，=。2.卡諾致冷機，其低溫熱源溫度為T2=300K，高溫熱源溫度為T1=450K，每一循環(huán)從低溫熱源吸熱Q2=400J，已知該致冷機的致冷系數(shù)=Q2/A=T2/(T1－T2)(式中A為外界對系統(tǒng)做的功)，則每一循環(huán)中外界必須做功A=。3.1mol理想氣體(設=Cp/CV為已知)的循環(huán)過程如圖3的T—V圖所示，其中CA為絕熱過程，A點狀態(tài)參量(T1，V1)和B點的狀態(tài)參量(T1，V2)為已知，試求C點的狀態(tài)量:Vc=，Tc=，Pc=。ppVT02T03T0Oabcdef圖2AABCOTV圖3三.計算題1.一熱機在1000K和300K的兩熱源之間工作，(1)如果低溫熱源溫度不變，高溫熱源提高為1100K；(2)如果高溫熱源溫度不變，低溫熱源降低為200K。從理論上說，上述兩種情況下，熱機效率各可增加多少?為了提高熱機效率哪一種方案為好?T(K)V(10-2m2)Oabc12圖42.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖4的T—V圖所示，其中c點的溫度為Tc=600K，試求:(1)ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。(注T(K)V(10-2m2)Oabc12圖4第十一章機械波和電磁波練習一一.選擇題1．當一列機械波在彈性介質中由近向遠傳播的時候，下列描述錯誤的是（）(A)機械波傳播的是介質原子；(B)機械波傳播的是介質原子的振動狀態(tài)；(C)機械波傳播的是介質原子的振動相位；(D)機械波傳播的是介質原子的振動能量。2．已知一平面簡諧波的表達式為（a、b為正值常量），則（）(A)波的頻率為a；(B)波的傳播速度為b/a；(C)波長為/b；(D)波的周期為2/a。3．一平面簡諧波的波形曲線如圖1所示，則（）(A)周期為8s；(B)波長為10m；(C)x=6m的質點向右運動；(D)x=6m的質點向下運動。圖1圖1圖24．如圖2所示，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標原點．已知P點的振動方程為，則（）(A)O點的振動方程為；(B)波的表達式為；(C)波的表達式為；(D)C點的振動方程為。二．填空題1.有一平面簡諧波沿軸的正方向傳播，已知其周期為，振幅為，波長為，且在時坐標原點處的質點位于負的最大位移處，則該簡諧波的波動方程為。2.已知一平面簡諧波的表達式為(SI)，則點處質點的振動方程為________________________________；和兩點間的振動相位差為。3.一簡諧波的波形曲線如圖3所示，若已知該時刻質點A向上運動，則該簡諧波的傳播方向為，B、C、D質點在該時刻的圖3運動方向分別為B，C，D圖3三.計算題1.一橫波沿繩子傳播時的波動方程式為(SI)。（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求繩子上各質點振動的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處的質點在t=1s時的相位，它是原點處質點在哪一時刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.5s各時刻的波形。2.設有一平面簡諧波(SI)。（1）求其振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質點振動的初相位。3.已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時的波形如圖4所示，且周期T=2s。（1）寫出O點和P點的振動表達式；（2）寫出該波的波動表達式；（3）求P點離O點的距離。圖圖4第十一章機械波和電磁波練習二一.選擇題1.當一平面簡諧機械波在彈性介質中傳播時，下述各結論中正確的是（）(A)介質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒；(B)介質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同；(C)介質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數(shù)值不等；(D)媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大。2.下列關于電磁波說法中錯誤的是（）(A)電磁波是橫波；(B)電磁波具有偏振性；(C)電磁波中的電場強度和磁場強度同相位；(D)任一時刻在空間中任一點，電場強度和磁場強度在量值上無關。3.一平面簡諧波沿軸負方向傳播，其波長為，則位于處質點的振動與位于處質點的振動方程的相位差為（）(A)；(B)；(C)；(D)。4.一平面簡諧波沿軸正方向傳播，其波速為，已知在處質點的振動方程為，則在處質點的振動方程為（）(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空題1.已知兩頻率相同的平面簡諧波的強度之比為，則這兩列波的振幅之比為。2.介質的介電常數(shù)為ε，磁導率為μ，則電磁波在該介質中的傳播速度為。3.若電磁波的電場強度為，磁場強度為，則該電磁波的能流密度為。4.一平面簡諧波，頻率為，波速為，振幅為，在截面面積為的管內介質中傳播，若介質的密度為，則該波的能量密度為__________________；該波在60s內垂直通過截面的總能量為_________________。三.計算題1.一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達人耳時，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。2.一波源以35000W的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.8×10-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0×108m/s。3.一列沿x軸正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時的波形如圖1所示。試求：（l）P的振動表達式；（2）此波的波動表達式；（3）畫出O點的振動曲線。圖圖1第十一章機械波和電磁波練習三一.選擇題1．兩列波要形成干涉，應滿足相干條件，下列選項中不屬于相干條件的是（）(A)頻率相同；(B)振動方向相同；(C)相位差恒定；(D)振幅相同。2．在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為（）(A)/4；(B)/2；(C)3/4；(D)。3．下列關于駐波的描述中正確的是（）(A)波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大；(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零；(C)兩波節(jié)之間各點的相位相同；(D)兩波腹之間各點的相位相同。4．設聲波在介質中的傳播速度為u，聲源的頻率為。若聲源S不動，而接收器R相對于介質以速度沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質點P的振動頻率為（）(A)； （B）； （C）； （D）。二．填空題1．如圖1所示，有兩波長相同相位差為的相干波源、，發(fā)出的簡諧波在距離為，距離為（b>a）的點相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡諧波的波長為。2．當一列彈性波由波疏介質射向波密介質，在交界面反射時，反射波與入射波間有π的相位突變，這一現(xiàn)象被形象化地稱為。3．如圖2所示，兩列相干波在P點相遇。一列波在B點引起的振動是(SI)；另一列波在C點引起的振動是(SI)；令，，兩波的傳播速度。若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點的合振動的振動方程為____________________________________。圖1圖1圖2三．計算題1．同一介質中的兩個波源位于A、B兩點，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為π，若A、B兩點相距為30m，波在介質中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點的位置。2．兩個波在一很長的弦線上傳播，設其波動表達式為用SI單位，求：（1）合成波的表達式；（2）波節(jié)和波腹的位置。3．（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個人站在鐵軌旁，當火車從他身旁駛過時，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車里，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？第十三章早期量子論和量子力學基礎練習一一.選擇題1.內壁為黑色的空腔開一小孔，這小孔可視為絕對黑體，是因為它（）(A)吸收了輻射在它上面的全部可見光；(B)吸收了輻射在它上面的全部能量；(C)不輻射能量；(D)只吸收不輻射能量。2.一絕對黑體在溫度T1=1450K時，輻射峰值所對應的波長為1，當溫度降為725K時，輻射峰值所對應的波長為2，則1/2為（）(A)；(B)；(C)2；(D)1/2。3.一般認為光子有以下性質（）(1)不論在真空中或介質中的光速都是c；(2)它的靜止質量為零；(3)它的動量為hν/c2；(4)它的動能就是它的總能量；(5)它有動量和能量，但沒有質量。以上結論正確的是（）(A)（2）（4）；(B)（3）（4）（5）；(C)（2）（4）（5）；(D)（1）（2）（3）。4.已知某單色光照射到一金屬表面產生了光電效應，若此金屬的逸出電勢是U0（使電子從金屬逸出需做功eU0），則此單色光的波長必須滿足（）(A)；(B)；(C)；(D)。二.填空題1.用輻射高溫計測得爐壁小孔的輻射出射度為22.8W/cm2，則爐內的溫度為。2.設太陽表面的溫度為5800K，直徑為13.9×108m，如果認為太陽的輻射是常數(shù)，表面積保持不變，則太陽在一年內輻射的能量為J，太陽在一年內由于輻射而損失的質量為kg。3.汞的紅限頻率為1.09×1015Hz，現(xiàn)用=2000?的單色光照射，汞放出光電子的最大初速度=，截止電壓Ua=。4.如果入射光的波長從400nm變到300nm，則從表面發(fā)射的光電子的遏止電壓_______（增大、減?。?。三.計算題1.星星可以看作絕對黑體，今測得太陽輻射所對應的峰值波長m1=5500?，北極星輻射所對應的峰值波長m2=0.35m，求太陽的表面溫度T1和北極星的表面溫度T2。2.從鋁中移出一個電子需要4.2eV的能量，今有波長為200nm的光投射至鋁表面。試問：(1)由此發(fā)出來的光電子的最大動能是多少?(2)遏止電勢差多大?(3)鋁的截止波長有多大?第十三章早期量子論和量子力學基礎練習二一.選擇題1.康普頓散射的主要特征是（）(A)散射光的波長與入射光的波長全然不同；(B)散射光的波長有些與入射光相同，有些比入射光的波長長些，且散射角越大，散射光的波長變得越長；(C)散射光的波長有些與入射光相同，但有些變短了，散射角越大，散射波長越短；(D)散射光的波長有些與入射光相同，但也有變長的，也有變短的。2.已知氫原子處于基態(tài)的能量為13.6eV，則處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子的電離能為（）(A)3.4eV；(B)3.4eV；(C)13.6eV；(D)13.6eV。3.已知氫原子的玻爾半徑為r1。依據(jù)玻爾理論，處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子中電子的軌道半徑應是（）(A)4r1；(B)9r1；(C)2r1；(D)3r1。E1E2E3123圖14.如圖1所示，被激發(fā)的氫原子躍遷到較低能級時，可能發(fā)射波長為E1E2E3123圖1(A)1=2+3；(B)1/3=1/1+1/2；(C)2=1+3；(D)1/3=1/(1+2)。二.填空題1.波長為0.1?的X射線經物體散射后沿與入射方向成60角方向散射，并設被碰撞的電子原來是靜止的，散射光的波長=，頻率的改變=，電子獲得的能量E=。2.氫原子基態(tài)電離能是eV，電離能為0.544eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n=的軌道上運動。3.根據(jù)玻爾的氫原子理論:(1)原子系統(tǒng)存在一系列的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中的電子只能在某些特定軌道上繞核作圓運動，不輻射能量；(2)原子從一能態(tài)向另一能態(tài)躍遷時，輻射和吸收一個光子，光子頻率滿足=；(3)原子中電子繞核做圓周運動的軌道角動量L滿足L=。三.計算題1.在康普頓散射中，如果設反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的多少倍？2.當氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能（從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量）為E=10.19eV的狀態(tài)時，發(fā)射出光子的波長是。求該初始狀態(tài)的能量和主量子數(shù)。3.試計算氫原子光譜中賴曼系的長波極限波長和短波極限波長.第十三章早期量子論和量子力學基礎練習三一.選擇題1.一光子與電子的波長都是2?，則它們的動量和總能量之間的關系是（）(A)動量相同，總能量相同；(B)動量不同，總能量也不同，且光子的動量與總能量都小于電子的動量與總能量；(C)動量不同，總能量也不同，且光子的動量與總能量都大于電子的動量與總能量；(D)它們的動量相同，電子的總能量大于光子的總能量。2.實物粒子具有波粒二象性，靜止質量為m0、動能為Ek的實物粒子和一列頻率為、波長為的波相聯(lián)系，以上四個量之間的關系為（）(A)，hν=m0c2