福建省福州市晉安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(人教版 含答案)

2022-2023學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)日升中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，40分）1．（4分）若盈余2萬元記作+2萬元，則﹣2萬元表示（）A．盈余2萬元 B．虧損2萬元 C．虧損+2萬元 D．不盈余也不虧損2．（4分）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10103．（4分）如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐4．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+a＝4a2 B．2ab+3ba＝5ab C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x+y D．xy2﹣x2y＝05．（4分）若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，則m的值為（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．±16．（4分）下列等式的變形中，正確的是（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D．如果m＝n，那么7．（4分）如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，則∠COF與∠AOE的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．無法確定8．（4分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其第七章的一道題譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，可列方程是（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣49．（4分）已知射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列4個(gè)表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射線OC是∠AOB的角平分線的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（4分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．5 C．25 D．625二、填空題（共6小題，24分）11．（4分）如圖，從A到B有①、②、③三條路線，最短的路線是①的理由是．12．（4分）已知6a+8b＝2b+6060，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是．13．（4分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2021+（cd）2021＝．14．（4分）如圖，一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用含x的式子表示這所住宅的建筑面積為m2．15．（4分）已知點(diǎn)A、B、C、D在直線l上，AB＝8，AC＝12，D為BC的中點(diǎn)，則AD＝．16．（4分）已知關(guān)于x的方程ax+c＝d（a≠0）的解是x＝1，那么關(guān)于m的方程am﹣d＝3a﹣c（a≠0）的解是．三、解答題（共9小題，86分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C請(qǐng)按要求作出圖形．（要求保留作圖痕跡）（1）作直線AB和射線CB；（2）連接AC，在線段AB上找一點(diǎn)E．使得BE＝AB﹣AC．21．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．22．（10分）如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE．若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)．23．（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為60%．（1）每件A種商品利潤(rùn)率為，B種商品每件進(jìn)價(jià)為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)后BC和AB的長(zhǎng)，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不隨時(shí)間t的變化而變化，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．25．（14分）以直線AB上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將直角△DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE＝；（2）如圖2，將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得∠COD＝∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．

2022-2023學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)日升中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1-5:BCCBB6-10:ABACA二、填空題11．兩點(diǎn)之間，線段最短12．101013．114．x2+2x+2715．2或1016．m＝4三、解答題17．解：（1）＝＝﹣2+2＝0；（2）＝＝＝﹣3+（﹣16）﹣（﹣18）＝﹣19+18＝﹣1．18．解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝（﹣1）2+2×＝2．19．解：（1）2x﹣9＝5x+3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：﹣3x＝12，未知數(shù)系數(shù)化為1得：x＝﹣4；（2），去分母得：3x﹣2＝6，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x＝8，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．20．解：（1）解：如圖，直線AB即為所求作的直線，射線CB即為所求作的射線．（2）解：如圖，連接AC，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，線段BE即為所求作的線段．21．解：∵c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|＝﹣（a+b）﹣[﹣（c﹣b）]+[﹣（b﹣a）]＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣b+a＝c﹣3b．22．解：∵AB＝18，BC＝21，CD＝2BD，∴AC＝AB+BC＝18+21＝39，∴BC＝CD+BD＝2BD+BD＝21．解得BD＝7．∵AC＝AE+CE＝AE+2AE＝3AE＝39，解得AE＝13．∴BE＝AB﹣AE＝18﹣13＝5，DE＝BE+BD＝5+7＝12．23．解：（1）每件A種商品利潤(rùn)率為：；設(shè)B種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80﹣x＝60%x，解得：x＝50，即B種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，故答案為：50%；50元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品y件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50﹣y）件，根據(jù)題意得：40x+50（50﹣y）＝2300，解得：y＝20，答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品20件．24．解：（1）由題意可知AB＝（﹣10）﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20．故答案為：14、20．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則A運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣24﹣t，點(diǎn)B和點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：﹣10+3t，10+5t，∴BC＝（10+5t）﹣（﹣10+3t）＝2t+20，AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14；∴BC﹣mAB＝2t+20﹣m（4t+14）＝（2﹣4m）t+20﹣14m，∵BC﹣mAB的值不隨時(shí)間t的變化而變化，∴2﹣4m＝0，解得：，當(dāng)m＝時(shí)，BC﹣mAB＝13．25．解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案為：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠