中考數(shù)學總復(fù)習《一次函數(shù)圖像與坐標軸交點問題》練習題及答案

中考數(shù)學總復(fù)習《一次函數(shù)圖像與坐標軸交點問題》練習題及答案

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一、單選題

1.對于一次函數(shù)y=-x-2,下列說法錯誤的是（）

A.圖象不經(jīng)過第一象限

B.圖象與y軸的交點坐標為（0,-2）

C.圖象可由直線y=-x向下平移2個單位長度得到

D.若點（—1,y1）,（4,乃）在一次函數(shù)曠=一%一2的圖象上，則丫1<%

2.直線y=2x-1在y軸上的截距是（）

A.1B.-1C.2D.-2

3.直線y=2%—4與y軸的交點坐標是（）

A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,—4)

4.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與X軸的交點坐標是（)

A.(-2,0)B.(10)C.(2,0)D.(0,4)

5.一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與y軸的交點坐標是（）

A.(0,6)B.(6,0)C.(3,0)D.(0,3)

6.將直線y=-2x+3沿y軸向下平移3個單位后與y軸的交點坐標為（)

A.(0,-6)B.(0,0)C.(0,6)D.(0,9)

7.對于一次函數(shù)y=-3x+2,下列說法中正確的是（）

A.y隨著X的增大而增大

B.該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0,2）

C.點（1,1）在該函數(shù)的圖象上

D.該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限

8.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與坐標軸交點的距離是（）

A.2√3B.2√5C.2D.4

9.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2√∑的圖象與坐標軸分別交于A,B兩點，口0的半徑為1,P是線

段AB上的一個點，過點P作O的切線PM,切點為M,則PM的最小值為（)

y

A.2√2B.√2c.VsD.√3

10.如圖所示，點A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標依次為一1,1,2,分

別過這些點作X軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）

B.I(m-2)C.1D.3

1

=-X

11.如圖，一次函數(shù)12與y=-％+3的圖象相交于點A,若以>為，那么（）

A.x>2B.x<2C.x>lD.x<l

12.直線y=?∣χ+3與X軸、y軸所圍成的三角形的面積為（）

A.3B.6C.ID.I

二、填空題

13.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與X軸，y軸交于A,B兩點，分別以點A,B為圓

心，大于稱AB長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點C,若點C的坐標為（m+l,7-m）,則m

的值是.

14.若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2,則b=

15.在平面直角坐標系中，直線y=*X-4與X軸的交點坐標為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，A(0,1),B(3,1),P為X軸上一動點，則PA+PB最小時點P

17.如圖，已知直線h：y=-2x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將△AoB的面

積平分的直線I2的表達式為.

18.復(fù)習課中，教師給出關(guān)于X的函數(shù)y=-2mx+mT(m≠0).學生們在獨立思考后，給出了5條關(guān)于

這個函數(shù)的結(jié)論：

①此函數(shù)是一次函數(shù)，但不可能是正比例函數(shù)；

②函數(shù)的值y隨著自變量X的增大而減??；

③該函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上；

④若函數(shù)圖象與X軸交于A(a,0),則a<0.5;

⑤此函數(shù)圖象與直線y=4x-3,y軸圍成的面積必小于0.5.

對于以上5個結(jié)論是正確的有個.

三、綜合題

19.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2%+3與y軸交于點A,直線y=Zcx-I與y軸

交于點B,與直線y=2x+3交于點C(-1,n).

(1)求n、k的值；

(2)求口ABC的面積.

20.直線y=k]K+b與直線y=k2x的圖像交于點(2,-4),且在y軸上的截距是-6,求:

(1)這兩個函數(shù)關(guān)系式

(2)這兩條直線與X軸圍成的三角形面積。

21.如圖，一次函數(shù)y=%+2與X軸，y軸分別交于點A,B,點M(LZn)是直線AB上一點，直線

(2)若點P是線段AC上一動點，連接BP,MP,若AABP的面積是AMPC面積的2倍，求P點

坐標.

22.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-χ+6分別與X軸、y軸交于A、B兩點，點C與點A關(guān)

于y軸對稱，點E為線段OB上一動點(不與0、B重合).CE的延長線與AB交于點D,過A、

D、E三點的圓與y軸交于點F.

(1)求A、B、C三點的坐標;

(2)求證：BE?EF=DE?AE;

(3)若tan□BAE=?,求點F的坐標.

23.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(1,1)和(2,-1).

(?)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

(2)求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積。

24.已知：如圖，正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),且一次函

數(shù)y=αx+4的圖象與X軸交于點8.

(1)求加，a的值；

(2)求點8的坐標；

(3)求XAOB的面積.

參考答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

IL【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】3

14.【答案】±4

15.【答案】（8,0）

16.【答案】（2,0）

17.【答案】y=2x

18.【答案】0

19.【答案】（1）解：Y點C（-1,n）在直線y=2x+3上

.*.n=l

???點C的坐標為（-1,1）

???將點C（-1,1）在直線y=kx-l上

Λ-k-l=l

.*.k=-2

（）解：

2SΔABC=??AB??xc?=^×4×1=2

20.【答案】（1）;直線y=kιx+b經(jīng)過點（2,-4）,在y軸上的截距為-6

.f2fc+b=-4

Y1b=—6

.（k=1

Ih1=-6

???直線的解析式為產(chǎn)x-6

???直線y=k2x經(jīng)過點(2,-4)

Λ-4=2k2

?\k2=-2

.?.直線的解析式為y=-2χ;

(2)Y直線y=x-6與X軸的交點坐標為(6,0)

.?.這兩條直線與X軸圍成的三角形面積=；×6×4=12.

21.【答案】(1)解：把點M(l,Tn)代入y=x+2得：M=I+2=3,...點M(1,3),設(shè)直線MC

的解析式為y=依+b(k彳0),把點M(1,3),出，0)代入得：做+。=°，解得：：.

'(k+b=3I0=5

直線MC的解析式為y=-2x+5;

(2)解：對于y=x+2,當x=0時，y=2；當y=0時,，x=-2,J點A(-2,0),B(0,2),

.?.OA=OB=2,設(shè)點P(a,0),則AP=a+2,PC=∣-a,4BP的面積是△MPC面積的2倍，.?.：(u+

2)×2=2×∣(∣-α)×3(解得:a=',.,.點P的坐標為得,0).

22.【答案】(1)解：在y=-x+6中，令y=0可得x=6,令x=0可得y=6

ΛA(6,0),B(0,6)

???點C與A關(guān)于y軸對稱

ΛC(-6,0)；

(2)解：連接AF,由(1)可知OC=OA

在CoE和口AOE中

CO=Ao

Z-COE=?AOE

OE=OE

：.COE□□AOE(SAS)

???匚CEO=口AEO

V□CEO=□BED

工匚BED=口AEO

???四邊形ADEF內(nèi)接于圓

Λ□BDE=□EFA

Λ□BED□□AEF

?BE_DE

-AE—EF

ΛBE?EF=DE?AE;

(3)解：V□BED□□AEF

???匚EAF=匚EBD

VOA=OB=6,□AOB=90°

ΛCABO=□OAB=45o

，匚EAF=45。

BAE+□EAO=□FAO+1IEAO=45°

??.匚BA