（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第84練 隨機(jī)抽樣 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第84練隨機(jī)抽樣[基礎(chǔ)保分練]1．某高中有高一學(xué)生320人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生360人．現(xiàn)采用分層抽樣調(diào)查學(xué)生的視力情況．已知從高一學(xué)生中抽取了8人，則三個(gè)年級(jí)一共抽取了______人．2．(2018·江蘇省鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號(hào)從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為________．3．下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是________．(填序號(hào))①從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；②從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；④從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．4．天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，現(xiàn)部門通過設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1,2,3,4表示下雨，其余6個(gè)數(shù)字表示不下雨．產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989則這三天中恰有兩天降雨的概率約為________．5．淘寶網(wǎng)站對(duì)購物情況做了一項(xiàng)調(diào)查，收回的有效問卷共500000份，其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計(jì)為：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費(fèi)者對(duì)商品的滿意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為________．6．(2018·無錫模擬)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)．則完成(1)，(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是____________________________．7．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列說法：①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣；③該抽樣一定不是分層抽樣；④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是eq\f(1,5).其中說法正確的為________．(填序號(hào))8．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，各型號(hào)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種型號(hào)產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為________．9．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是________．10．某省為了抽選運(yùn)動(dòng)員參加國際馬拉松賽，將35名運(yùn)動(dòng)員的一次馬拉松比賽成績(單位：分鐘)制成莖葉圖如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為________．[能力提升練]1．某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測，對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組，第一組1～20號(hào)，第二組21～40號(hào)，…，第五組81～100號(hào)，若在第二組中抽取的編號(hào)為24，則在第四組中抽取的編號(hào)為________．2．某高中高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)人數(shù)分別為300,300,400，通過分層抽樣從中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)在從答卷中隨機(jī)抽取一張，恰好是高三學(xué)生的答卷的概率是________．3．從編號(hào)為01,02，…，50的50個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中的前兩個(gè)編號(hào)分別為03,08(編號(hào)按從小到大的順序排列)，則樣本中最大的編號(hào)是________．4．已知某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對(duì)學(xué)校食堂的滿意程度，將1680名學(xué)生按1,2,3，…，1680進(jìn)行編號(hào)，則在抽取的84人中，編號(hào)落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為________．5．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為________．6．某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測試結(jié)果計(jì)算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時(shí)．答案精析基礎(chǔ)保分練1．272.313.②4.eq\f(1,4)5.946．分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法解析(2)對(duì)應(yīng)的總體容量較少，故用簡單隨機(jī)抽樣法．7．①②③解析①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對(duì)30個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；第二步確定分段間隔k＝eq\f(30,5)＝6；第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤6)；第四步將編號(hào)為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．故①正確；②因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，因此該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣，故②正確；③若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；④該抽樣中每個(gè)人被抽到的概率為eq\f(5,20＋10)＝eq\f(1,6)，故④不正確．8．36解析∵各型號(hào)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，∴由eq\f(k,k＋3＋5)＝eq\f(24,120)，解得k＝2，∴C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×eq\f(3,10)＝36.9．63解析若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第七組中的編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第七組中抽取的號(hào)碼是63.10．4解析對(duì)35名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，34，分成七組：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系統(tǒng)抽樣的方法抽7人，則第三組到第六組中占4人，即其中成績?cè)趨^(qū)間[139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為4.能力提升練1．642.eq\f(2,5)3．48解析已知樣本中的前兩個(gè)編號(hào)分別為03,08，∴樣本數(shù)據(jù)組距為8－3＝5，則樣本容量為eq\f(50,5)＝10，則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x＝3＋5(n－1)(1≤n≤10，n∈N*)，則當(dāng)n＝10時(shí)，x取得最大值為xmax＝3＋5×9＝48.4．5解析(160－60)×eq\f(84