2021年湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊第一單元、第二單元測試題及答案(各一套)

湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊第一單元測試題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算x3·x3的結(jié)果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．根據(jù)北京小客車指標辦的通報，截至2017年6月8日24時，個人普通小客車指標的基準中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個指標，小客車指標中簽難度繼續(xù)加大．將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1.22×105B．122×103C．1.22×103D．1.22×1023．下列計算中，能用平方差公式計算的是()A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式計算正確的是()A．a(chǎn)＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2bD．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y(tǒng)2＋my＋n，則m，n的值分別為()A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－66．計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是()A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8a2b－2a2b＋17．設(shè)(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，則A等于()A．8abB．－8abC．8b2D．4ab8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a為有理數(shù)，則M、N的大小關(guān)系是()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．無法確定9．若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝－2320163×22017，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．這個問題我們可以用邊長分別為x與y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是()二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算：a3÷a＝________．12．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為__________．13．若xn＝2，yn＝3，則(xy)n＝________．14．化簡a4b3÷(ab)3的結(jié)果為________．15．若2x1＝16，則x＝________．16．用一張包裝紙包一本長、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)．若將封面和封底每一邊都包進去3cm，則需長方形的包裝紙____________cm2.17．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，則x2＋y2的值為________．18．觀察下列運算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……試猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)23×22－(2)－12＋(π－3.14)0－1－1；220－3－1＋(－2)3.3－220．(12分)化簡：(1)(2x－5)(3x＋2)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；533(－3xy)；22(3)2xy＋4xy－3xy÷(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．21．(10分)先化簡，再求值：1(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；2(2)[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.1722．(8分)若mp＝，m2q＝7，mr＝－，求m3p4q2r的值．5523．(8分)對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(a，b)(c，d)＝ad－bc.例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.24．(10分)王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？25．(10分)閱讀：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．參考答案與解析1．C2.C3.C4.C5.B6．A7.A8.B9.C10．B解析：(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2，故符合的圖形為B.211．a(chǎn)212.a＋b＋113.6314．a(chǎn)15.316.(2a2＋19a－10)17.2518．(n2＋5n＋5)解析：觀察幾個算式可知結(jié)果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一個式子為完全平方式，且底數(shù)為(n＋1)(n＋4)＋1＝n2＋5n＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.(3分)(2)原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.(6分)54(3)原式＝－x2y2－xy＋1.(9分)63(4)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.(12分)1121．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)當(dāng)a＝時，原式＝－4×＋5＝3.(5分)2211(2)原式＝(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy)÷4x＝(2x2－4xy)÷4x＝x－y.(8分)∵x－2y＝2，∴22x－y＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：m3p4q2r＝(mp)3·(m2q)2÷(mr)2.(41317qrp4q2r23分)∵m＝，m＝7，m＝－，∴m＝555p×72÷－7＝1.(8分)55223．解：(1)－22(2分)(2)(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0，∴2a2－8a＝－2，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老師需要花23abx元．(10分)25．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊第二單元測試題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是()2．如圖，O是直線AB上一點，若∠1＝26°，則∠AOC的度數(shù)為()A．154°B．144°C．116°D．26°或154°第2題圖第3題圖3．如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內(nèi)角是()A．∠3B．∠4C．∠5D．∠64．下列作圖能表示點A到BC的距離的是()5．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線l1∥l2的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為()A．70°B．80°C．110°D．100°第6題圖第7題圖7．如圖，AB∥CD，CD∥EF，則∠BCE等于()A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠28．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為()A．85°B．70°C．75°D．60°第8題圖第9題圖9．如圖，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條完全相同的紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明把紙帶①沿AB折疊，量得∠1＝∠2＝50°；小麗把紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是()A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行B．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行C．紙帶①、②的邊線都平行D．紙帶①、②的邊線都不平行二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．如圖是李曉松同學(xué)在運動會跳遠比賽中最好的一跳，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳遠成績應(yīng)該為________米．第12題圖第13題圖13．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝________°.14．如圖，條件：____________可使AC∥DF；條件：____________可使AB∥DE(每空只填一個條件)．第14題圖第15題圖15．如圖是超市里的購物車，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠220的倍，則∠2的度數(shù)是________．1116．一個安全用電標識如圖①所示，此標識可以抽象為圖②中的幾何圖形，其中AB∥CD，ED∥BF，點E、F在線段AC上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，則∠AED的度數(shù)為________．第16題圖第17題圖17．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列結(jié)論：1①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正2確的結(jié)論是________(填序號)．18．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為________．三、解答題(共66分)219．(7分)已知一個角的余角比它的補角的還小55°，求這個角的度數(shù)．320．(7分)用直尺和圓規(guī)作圖：已知∠1，∠2，求作一個角，使它等于∠1＋2∠2.21.(8分)如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度數(shù)．23．(10分)如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.24．(12分)如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)試說明：AB∥CD；(2)H是BE延長線與直線CD的交點，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．(14分)如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，點E在線段AB上，∠FCG＝90°，點F在直線AD上，∠AHG＝90°.(1)找出圖中與∠D相等的角，并說明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，點C(點C不與B，H兩點重合)從點B出發(fā)，沿射線BG的方向運動，其他條件不變，求∠BAF的度數(shù)．參考答案與解析1．C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.C10．B解析：如圖①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折疊可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴紙帶①的邊線不平行．如圖②，∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH＋∠EHG＝180°，∴紙帶②的邊線平行．故選B.11．同位同旁內(nèi)12.5.3713.4514．∠ACB＝∠EFD∠B＝∠E15．55°16.67°17.①②③18．30°或150°解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°.∵∠AOB∶∠AOC＝2∶3，∴∠AOB＝60°.如圖，∠AOB的位置有兩種情況：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．(1)當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC＝90°－60°＝30°；(2)當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC＝90°＋60°＝150°.綜上可知，∠BOC的度數(shù)為30°或150°.219．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，依題意有(180°－x)－55°＝90°－x，(4分)解得x＝75°.3故這個角的度數(shù)為75°.(7分)20．解：略．(7分)21．解：同位角相等，兩直線平行ACD兩直線平行，內(nèi)錯角相等ACD同位角相等，兩直線平行(4分)ADC兩直線平行，同位角相等垂直的定義等量代換垂直的定義(8分)22．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝1120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－260°＝120°.(8分)23．解：(1)過點P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－