第16章二次根式 單元達標測試題 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊

2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊《第16章二次根式》單元達標測試題（附答案）一、單選題（滿分32分）1．下列式子是二次根式的是（

）A．a+2 B．7?a C．x2+1 2．下列根式中，是最簡二次根式的是（

）A．0.3 B．15 C．4 D．3．下列計算錯誤的是（

）A．2+2=22 B．8?34．化簡二次根式a?a+1a2的結果是A．?a?1 B．??a?1 C．a?1 D．5．已知a,b為實數(shù)，a?5?210?2a=b?1，則a?bA．2 B．±2 C．4 D．±46．已知x=2，y=2?1A．2 B．?2 C．2+2 7．已知36+x2?12+xA．36 B．24 C．18 D．128．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和A．8?43cm2 B．4?2C．16?83cm2 D．8二、填空題（滿分32分）9．比較下列各數(shù)大?。孩?3?2；②5?12110．如果4?xx?1在實數(shù)范圍內有意義，那么x的取值范圍是11．若實數(shù)m滿足m?12=1?m，則m的取值范圍是12．計算：6÷3+13．下列各式：①0.5，②18，③213，④48，⑤?1725，⑥133，⑦14．不等式3x?3x<6的解集是15．若最簡二次根式5m?4與2m+5可以合并，則m的值為．16．已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計算的方法是：S=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p=請你利用公式解答：在△ABC中，己知AB=5，BC=6，CA=7，則△ABC的面積為．三、解答題（滿分56分）17．化簡：(1)2a(2)200；(3)??18．計算∶(1)232(2)3+119．設a=?1+5，b=?1?(1)求a+b，ba(2)求b2+2b+1，20．某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長BC為72米，寬AB為32米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇（即圖中陰影部分），每個長方形花壇的長為8+1米，寬為8

(1)求長方形ABCD的周長；（結果化為最簡二次根式）(2)除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/平方米的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？21．閱讀理解：已知x=3?2，求代數(shù)式x2+4x?5的值．佳佳的做法是：根據(jù)x=3?2得(x+2)2=3，請你用上述方法解決下列問題：(1)已知x=6+1，求代數(shù)式(2)已知x=5?1222．[閱讀材料]把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù)，以達到化去分母中根號的目的．例如：化簡13+2[理解應用](1)化簡：25(2)若a是6的小數(shù)部分，化簡2(3)化簡：1參考答案1．解：A、a+2，當a<?2時，它不是二次根式，故本選項不符合題意；B、7?a，當a>7時，它不是二次根式，故本選項不符合題意；C、由于x2+1>0，所以D、a，當a<0時，它不是二次根式，故本選項不符合題意．故選：C．2．解：A、0.3=B、15C、4=2D、6，是最簡二次根式，符合題意；故選；D．3．解：A、2+B、8?C、6×D、15故選：B．4．解：由?a+1∴?a?1≥0且a≠0，∴a≤?1；∴a==?=??a?1故選：B．5．解：由題意可知：a?5≥010?2a≥0解得：a=5，∴0+0=b?1，∴b=1，∴a?b=5?1=4，∴a?b的算術平方根是2，故選：A．6．解：∵x=2，y=∴x=x(x?y)===2故選：A．7．解：設a=36+x2∵a2∴a+b∴a+b=12，即36+x故選：D．8．解：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和∴它們的邊長分別為16=4(cm)，∴AB=4cm，BC=(2∴空白部分的面積=(2=8=(83故選：D．9．解：①∵3∴?3故答案為：<；②∵5∴5故答案為：>；③∵35=45，5∴35故答案為：<；10．解：∵4?xx?1∴4?x≥0，x?1>0解得4≥x>1故答案為：1<x≤411．解：由題意可知：m?1≤0，解得：m≤1，故答案為：m≤1．12．解：6====32故答案為：3213．③④⑥14．解：3x?3x<6即3∵3?3<0∴x>∴x>?3故答案為：x>?315．解：∵最簡二次根式5m?4與2m+5是同類二次根式，∴5m?4=2m+5，解得：m=3，故答案為：316．解：∵a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長的一半，即p=a+b+c∴p=5+6+7∴△ABC的面積為：S=9×故答案為：6617．（1）解：當a≥0時，2a當a<0時，2a（2）200=10（3）??18．（1）解：2=8=9（2）解：3=3?1?=3?1?2+2=2219．（1）解：∵a=?1+5，b=?1?∴a+b=?1+5b==?3+（2）解：∵a=?1+5，b=?1?∴b==5，a===20．20．（1）解：72+==10=202答：長方形ABCD的周長為202（2）72=6=48?14=34（平方米）．6×34=204（元）．答：購買地磚需要花費204元．21．（