陜西省西安市周至縣2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省西安市周至縣2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.設(shè)全集U={1,2,3.45},A={l,2},Q,A=()

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{4,5}

2.在下列統(tǒng)計量中,用來描述一組數(shù)據(jù)離散程度的量是()

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.標準差

3.復(fù)數(shù)Z滿足(2+i)z=5+5i,則W=()

A.—3+iB.-3-iC.3+iD.3-i

13。x≤l

4.已知函數(shù)/(3)=,1,,則/W))=()

Iog3χ9x>?

A.2B.-2C.?DY

5.已知等比數(shù)列{q}的公比∣q∣>l,前3項和為-21,且生=9,則％=()

A.IB.3C.-1D.-3

6.如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間［-2,2］上的大致圖象，則該函數(shù)是()

“、xsin2xB?"Λ?)=筌3

A?/(x)=∕7

C?小)=藝竽D-(X)=獸箸

7.''0<x<l"是"e'>1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22

8.已知橢圓C：、+方=l(α>b>0)的左

，右焦點分別為6，F(xiàn)2,若橢圓C上一點P

到焦點K的最大距離為7,最小距離為3,則橢圓C的離心率為()

A.?B.-C-D-

25'3'3

9.羽毛球單打?qū)嵭小叭謨蓜佟敝?無平局).甲乙兩人爭奪比賽的冠軍.甲在每局比賽

3

中獲勝的概率均為且每局比賽結(jié)果相互獨立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進行

4

了三局的概率為()

A.-B.-C.-D.-

3535

10.設(shè)/,旭是兩條不同的直線，a,4，》是三個不同的平面，下列說法正確的是()

A.若IUa,m∕∕a,則“∕mB.若〃∕e,U!β,則C〃尸

C.若/La,mVa,則〃/機D.若β工丫,則a〃4

11.芻(C))薨⑺助g)是中國古代算數(shù)中的一種幾何體，其結(jié)構(gòu)特征是：底面為長方形,

上棱和底面平行，且長度不等于底面平行的棱長的五面體，是一個對稱的楔形體.

上棱長

已知一個芻蔑底邊長為6,底邊寬為4,上樓長為2,高為2,則它的表面積是()

A.24√2B.24+24√2

C.24+24√5D.24+16√2+8√5

12.若函數(shù)“H=/-奴+Inx在區(qū)間(l,e)上單調(diào)遞增，則”的取值范圍是()

A.[3,+∞)B.(-∞,3]C.[3,e°+l]D.ɑ?,e2—

二、填空題

13.已知平面向量a=(l,m),/?=(-2,w+l),若a〃6，則實數(shù)巾=.

,rLIcos2a

14.已知tana=-7,則------=_______.

1+sinIa

15.已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為5,,,若S6<$,57=58,Ss>S9,則符合題意的等

差數(shù)列｛??｝的一個通項公式為為=.

16.焦點為F的拋物線V=2px(p>0)上有一點P(2,2p),。為坐標原點，則滿足

IMPl=IMa=IMFl的點M的坐標為.

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為4,b,c,SinB=且_______.

在①〃-〃+/=2,②A8?8C=T這兩個條件中任選一個，補充在上面橫線中，并解

答下列問題.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分

⑴求"；

(2)若SinASinC=立，求6.

3

18.為提升學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力，某校在高一，高二年級開設(shè)“航空模型制作”選修

課程.為考察課程開設(shè)情況，學(xué)校從兩個年級選修該課程的學(xué)生中各隨機抽取20名同

學(xué)分別制作一件航空模型.并根據(jù)每位同學(xué)作品得分繪制了如圖所示的莖葉圖.若作品

得分不低于80,評定為“優(yōu)良”，否則評定為“非優(yōu)良

高一同學(xué)作品高二同學(xué)作品

8832657

965432210713879

9622I82345677899

539078

⑴請完成下面的2x2列聯(lián)表;

優(yōu)良非優(yōu)良合計

高一

高二

合計

(2)判斷是否有90%的把握認為作品是否“優(yōu)良”與制作者所處年級有關(guān)?

附:K=即借潦?E〃=a

P(K1≥k]0.1500.1000.0100.001

k2.0722.7066.63510.828

19.如圖，在三棱柱ABC-ABG中，AAII?平面ABC,D,E分別為AC,ACl的中點,

AB=BC=EAC=AA,=2.

(1)求證：ACJ"平面BDE；

⑵求點D到平面ABE的距離.

20.已知函數(shù)/(x)=XlnX-3x+l.

⑴求函數(shù)"x)的極值；

⑵若/(x)<2?_C在Xql,e']上恒成立，求實數(shù)C的取值范圍.

22

21.已知雙曲線C：,一^=l(a>0,∕,>0)的左，右焦點分別為兄，F(xiàn)?,離心率為0,

過焦點耳且垂直于X軸的直線截雙曲線C所得弦長為2&.直線A8：x=∕η)'-2(w≠l)

與雙曲線C的左支交于A(Λ,,X),8(Λ2,%)兩點，點A關(guān)于原點。對稱的點為D

(1)求雙曲線C的方程；

(2)證明：直線8。與圓O：f+y2=2相切.

22.在直角坐標系Xoy中，曲線C的參數(shù)方程為1一C.'(，為參數(shù))，以坐標原點為

[y=2smr

極點，X軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線/的極坐標方程為

peos^-?j+∕M=0(∕M∈R),

(1)寫出直線/的直角坐標方程；

(2)若直線/與曲線C有公共點，求實數(shù)用的取值范圍.

23.已知函數(shù)/(x)=∣x-2∣-∣x+l∣.

⑴求“力的值域;

⑵若f(x)的最大值為M，正實數(shù)α,b,c滿足/+2從+3/=2知，證明：a+2b+3c<6.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.C

2.D

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.B

12.B

15.8-7?(答案不唯一)

?7

4,4

17.(l)ac=-

4

18.(1)答案見解析；

(2)有90%的把握認為作品是否“優(yōu)良”與制作者所處年級有關(guān).

19.(1)證明見解析；

喈

20.