新疆烏魯木齊市2022-2023學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年新疆烏魯木齊三十六中八年級（下）期末數(shù)學試卷1.下列二次根式一定有意義的是(

)A.2 B.-2 C.a2.以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，2，3 C.3，4，8 D.4，5，3.下列化簡正確的是(

)A.12=43 B.(-5)4.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是15，甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大

C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，則下列選項正確的是(

)A.k<0，b>0 B.k<0，b<0 C.k<0，b≤0 D.k<0，b≥06.下列命題是真命題的是(

)A.平行四邊形的對角線互相垂直 B.對角線相等的四邊形是矩形

C.三個角相等的平行四邊形是矩形 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形7.已知一組數(shù)據(jù)3，4，5，y，7的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.4.5 B.5 C.5.5 D.68.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標為(

)A.(2,0) B.(5-1,0) C.(9.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于A.x≤-1

B.x≥-1

C.x≤-2

D.x≥-210.如圖，是汽車行駛速度(km/時)和時間(分)的關系圖，下列說法正確的個數(shù)為(

)

(1)汽車行駛時間為40分鐘；

(2)AB表示汽車勻速行駛；

(3)在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；

(4)從C到D汽車行駛了1200km.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.二次根式x-3有意義的條件是______.12.已知直線l與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點(-3,5)，則直線l的函數(shù)表達式為______.13.有一組數(shù)：x1，x2，x3…x10，若這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)為12，后6個數(shù)的平均數(shù)為1514.已知點(-3,y1)，(2,y2)都在一次函數(shù)y=-2x+3的函數(shù)圖象上，則y1______y2(填“15.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE=1，若點P在對角線BD上移動，則PA+PE的最小值是______.

16.計算：

(1)12(7517.先化簡，再求值：(2xx+1-x18.如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？(假設繩子是直的，結果保留根號)19.織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).

回答下列問題：

(1)在這次調查中D類型有多少名學生？

(2)寫出被調查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

20.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(1,6)，B(-3,-2)兩點.

(1)求此一次函數(shù)的解析式；

(2)若一次函數(shù)與x軸交于C點，求△AOB的面積.21.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點A作AE//BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點F，連接CE.

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)若CE=6，求AF的長．

答案和解析1.答案：A

解析：解：A、2是二次根式，被開方數(shù)大于0，有意義，故本選項符合題意；

B、-2，被開方數(shù)小于0，無意義，故本選項不符合題意；

C、a，a如果小于0時無意義，故本選項不符合題意；

D、-a，-a如果小于0時無意義，故本選項不符合題意．

故選：A.2.答案：B

解析：解：A、∵12+22≠32，

∴不能構成直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵12+(3)2=22，

∴能構成直角三角形，

故B符合題意；

C、∵32+42≠3.答案：D

解析：解：A選項，原式=23，故該選項不符合題意；

B選項，原式=|-5|=5，故該選項不符合題意；

C選項，原式=4，故該選項不符合題意；

D選項，原式=22，故該選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)二次根式的化簡判斷A，D選項；根據(jù)a2=|a|判斷4.答案：B

解析：解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8，

∴s甲2<s乙5.答案：D

解析：解：∵直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，即直線經(jīng)過一、二、四象限或二、四象限，

∴k<0，b≥0.

故選：D.

直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當k<0，b>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關鍵．

6.答案：C

解析：解：A、平行四邊形的對角線互相平分，原命題是假命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；

C、三個角相等的平行四邊形是矩形，是真命題；

D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；

故選：C.

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法以及平行四邊形的性質對各選項分析判斷即可得解．

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，本題熟練掌握菱形，矩形以及平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵．

7.答案：B

解析：解：∵數(shù)據(jù)3，4，5，y，7的眾數(shù)是5，

∴y=5，

則這組數(shù)據(jù)為3，4，5，5，7，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5，

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)的意義求出y的值，再根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可．

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是得出正確答案的前提．

8.答案：C

解析：解：由題意得，AC=AB2+BC2=AD2+DC2=10，

故可得AM=10，BM=AM-AB=10-3，

又∵點B的坐標為(2,0)，9.答案：B

解析：解：兩條直線的交點坐標為(-1,-2)，且當x≥-1時，直線l2在直線l1的上方，

故不等式k1x+b≤k2x的解集為x≥-1.

故選：B.

由圖象可以知道，兩直線的交點坐標，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1x+b≤k210.答案：B

解析：解：讀圖可得，在時間為40時，速度為0，故(1)正確；

AB段，汽車行駛的速度相等，故速度不變，故(2)正確；

在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故(3)錯誤；

從C到D汽車行駛了：80×15÷60=20(km)，故(4)錯誤．

綜上可得(1)(2)正確，共2個．

故選：B.

11.答案：x≥3

解析：解：由題意可知：x-3≥0，

故答案為：x≥3

12.答案：y=-2x-1

解析：解：∵設直線l的函數(shù)表達式為y=kx+b，

∵直線l與直線y=-2x+1平行，

∴k=-2，

∵經(jīng)過點(-3,5)，

∴6+b=5，

∴b=-1，

∴直線l的函數(shù)表達式為y=-2x-1.

故答案為：y=-2x-1.

13.答案：13.8

解析：解：∵前4個數(shù)的平均數(shù)為12，后6個數(shù)的平均數(shù)為15，

∴前4個數(shù)的和為4×12=48，后6個數(shù)的和為6×15=90，

∴這組數(shù)的平均數(shù)為48+9010=13.8，

故答案為：13.8.

14.答案：解析：解：∵點A(-3,y1)、B(2,y2)都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，

∴y1=-2×(-3)+3=9，y2解析：解：作出點E關于BD的對稱點E'交BC于E'，連接AE'與BD交于點P，此時AP+PE最小，

∵PE=PE'，

∴AP+PE=AP+PE'=AE'，

在Rt△ABE'中，AB=3，BE'=BE=1，

根據(jù)勾股定理得：AE'=10，

則PA+PE的最小值為10.

16.答案：解：(1)原式=23×(53+3-43)17.答案：解：(2xx+1-xx-1)÷xx2-118.答案：解：在Rt△ABC中：

∵∠CAB=90°，BC=13米，AC=5米，

∴AB=132-52=12(米)，

∵此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點D的位置，

∴CD=13-0.5×10=8(米)，

∴AD=CD19.答案：解：(1)總人數(shù)=8÷40%=20(人)，

D類人數(shù)=20×10%=2(人).

(2)眾數(shù)是5，中位數(shù)是5.

(3)x-=4×4+8×5+6×6+2×720=5.3(棵)，

5.3×300=1590(棵).

20.答案：解：(1)把A(1,6)，B(-3,-2)代入y=kx+b得到k+b=6-3k+b=-2，

解得k=2b=4，

所以直線AB的解析式為y=2x+4；

(2)把y=0代入y=2x+4得，2x+4=0，

解得x=-2，

∴直線AB與x軸的交點C為(-2,0)，

所以△AOB的面積21.答