鞍山臺安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前鞍山臺安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市校級期中）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.圓C.矩形D.平行四邊形2.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，則m的值為（）A.28B.29C.-27D.27或-293.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行4.（2021?黔東南州模擬）下列運算中，計算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a65.（四川省達州市通川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的長度是（）A.5B.6C.8D.76.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)7.（2021?陜西）計算：?(??a3A.?1B.??a6C.?1D.??-2a38.（安徽省淮南市二十中九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.9.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠010.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是邊AD上的一點，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，則AE的長是（）A.2或8B.4或6C.5D.3或7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?張家港市校級模擬）分解因式：a2-9=．12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）若分式的值為0，則x的值為．13.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．14.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．15.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，則DE=．16.（青島新版八年級（下）中考題單元試卷：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（06））如，是塊完0°角的三角板，分別記作△C△′BC′，將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長角邊的點為M，繞中M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在角板A′C斜邊A′B上當(dāng)∠A=30°，AC=1時，此時兩直角頂點C、C′間距是______．17.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．18.22003×（-）2004=．19.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，當(dāng)△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為．20.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：-=3．22.（2021?長沙模擬）先化簡?(?a2a-223.計算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）的值，并說出它的個位數(shù)字是幾？24.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．25.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．26.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）某銷售商準(zhǔn)備采購一批絲綢，經(jīng)過調(diào)查得知，用10000元采購?A??型絲綢的件數(shù)與用8000元采購?B??型絲綢的件數(shù)相等，且一件?A??型絲綢的進價比一件?B??型絲綢的進價多100元．（1）一件?A??型、?B??型絲綢的進價分別為多少元？（2）若銷售商購進?A??型、?B??型絲綢共50件，其中?A??型絲綢的件數(shù)不多于?B??型絲綢的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進?A??型絲綢?m??件．①求?m??的取值范圍；②已知?A??型絲綢的售價為800元?/??件，?B??型絲綢的售價為600元?/??件，求銷售這批絲綢的最大利潤．27.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））閱讀下列材料，完成后面問題某同學(xué)在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗，計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，A不合題意；圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，B不合題意；矩形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，C不合題意；平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，D符合題意，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一個完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故選：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．3.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．4.【答案】解：選項?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項?B:3選項?C:(?選項??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類項法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進行計算，然后判斷即可．本題考查了合并同類項、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，∵（x-3）2+|y-4|=0，∴x-3=0，y-4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位線，∴EF==，∴AB=7．故選D．【解析】【分析】如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，根據(jù)絕對值和完全平方公式的性質(zhì)得出x，y的值，根據(jù)已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行線的判定得出即可則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因為EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長．6.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項錯誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項錯誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．10.【答案】【解答】解：如圖，過點B作BF⊥CD交DC的延長線于F，∵∠A=∠D=90°，AB=AD，∴四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，則AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，∵∠CBE=45°，∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=∠CBF+∠ABE=90°-∠CBE=90°-45°=45°，∴∠CBE=∠CBG，在△CBE和△CBG中，，∴△CBE≌△CBG（SAS），∴CE=CG，∴AE+CF=FG+CF=CG=CE，設(shè)AE=x，則DE=12-x，CF=10-x，∴CD=12-（10-x）=x+2，在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，即（x+2）2+（12-x）2=102，整理得，x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6，所以AE的長是4或6．故選B．【解析】【分析】過點B作BF⊥CD交DC的延長線于F，可得四邊形ABFD是正方形，把△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，然后求出∠CBG=45°，從而得到∠CBE=∠CBG，再利用“邊角邊”證明△CBE和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=CG，然后求出AE+CF=CE，設(shè)AE=x，表示出DE，再表示出CF、DC，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AE的長度．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案為：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為﹣1．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】【解答】解：設(shè)引進新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．14.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠時，分式有意義，故答案為：≠0．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB，∵AB=4cm，∴DE=4cm，故答案為：4cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=AB，代入求出即可．16.【答案】5【解析】解：接C′，∵兩塊三角板重在一起，長角邊的中為M，∴CMA′M=CM=?1∴C′C==5，∴M是ACA′′的中點C=A′C′，∴C′長為5．∴′∠A′CM=30°，填：5．此題連接′，根據(jù)M是、AC′的中點，AC=′C′，得出C=′M=CM=?1本題考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)要與殊三角形的性質(zhì)與判相結(jié)合．17.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．18.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運動到AP=BC時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AQ=AC=10cm；②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AQ=BC=5cm，綜上所述，當(dāng)△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為10cm或5cm．故答案為10cm或5cm．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AQ=AC=10cm，②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AQ=BC=5cm．20.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計算出??BC2=12??，然后在??R三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)=a，則原方程化為：a-=3，解得：a=-4或1，當(dāng)a=-4時，=-4，x2-4x+3=0，解得：x1=3，x2=1，當(dāng)a=1時，=1，x2-x+3=0，△=（-1）2-4×1×3＜0，所以此時方程無解，檢驗：當(dāng)x1=3，x2=1時，分母x（x2+3）≠0，所以都是原方程的解，即原方程的解為x1=3，x2=1．【解析】【分析】設(shè)=a，則原方程化為a-=3，求出a的值，代入=a，求出x即可．22.【答案】解：原式?=?a?=(a+1)(a-1)?=a+1要使原分式有意義的條件可知?a≠1??且?a≠2??，故?a=3??，?∴??當(dāng)?a=3??時，原式?=2??【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】【解答】解：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（24-1）×（24+1）×…×（264+1）=（264-1）×（264+1）=2128-1；由21=2，22=4，23=8，24=16，得2128的個位數(shù)是6，2128-1的個位數(shù)是5．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，2的乘方，可得冪的個位數(shù)是2、4、8、6，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=-2y2+2xy；（2）方程兩邊都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，解得：x=5，檢驗：當(dāng)x=5時，2（x-1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解為x=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可；（2）把分式方程變成整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2∴a+b=a+c∴a=c，∴△ABC是等腰三角形．（2）結(jié)論：a2-b2-2bc-c2＜0．理由：∵a2-b2-2bc-c2=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c）又∵a+b+c＞），a-b-c＜0，∴a2-b2-2bc-c2＜0．【解析】【分析】（1）兩邊加a2，利用完全平方公式因式分解即可．（2）利用分組分解法因式分解即可．26.【答案】解：（1）設(shè)一件?B??型絲綢的進價為?x??元，則一件?A