遵義仁懷2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前遵義仁懷2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西南寧市文華學(xué)校八年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（1））如圖，圖中共有三角形（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)2.（2022年江蘇省連云港市灌南縣樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷）收割機(jī)前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉(zhuǎn)．正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的圖形重合？（）A.45B.60C.72D.753.（吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長為a的大正方形中有四個(gè)邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長方形（如圖②），則這個(gè)長方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）4.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（湖北省武漢外校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點(diǎn)作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點(diǎn)作直線AB平行于直線6.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)7.（2020?巴南區(qū)自主招生）下列式子計(jì)算正確的是?(???)??A.??m3B.?(?-m)C.??m2D.?(?m+n)8.（湖北省隨州市府河鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜；③四邊形模具．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)9.（江蘇省鹽城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B在圓上，PA、PB交優(yōu)弧AB于點(diǎn)C、D，若∠AOB=60°，則判斷∠APB大小正確的是（）A.∠APB=30°B.∠APB＞30°C.∠APB＜30°D.不能確定10.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個(gè)．12.（江蘇省泰州市永安中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識是．13.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯(cuò)）．14.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時(shí)從A地汽車前往B地，甲每小時(shí)比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時(shí)比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時(shí)到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，則依題意可列方程：．15.有一個(gè)頂角為30°的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高是1，三角形面積是．16.如圖，△ADC是等邊三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．17.（2021?大連）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??，點(diǎn)?E??在邊?BC??上，將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，點(diǎn)?B??的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)?B′??．若?AB′⊥BD??，?BE=2??，則?BB′??的長是______．18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．19.如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是正半軸上兩個(gè)動點(diǎn)，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點(diǎn)為E，若OE=2，則經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為．20.（浙江省湖州市長興縣八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用15根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，則能擺成個(gè)不同的三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?永安市一模）解方程：?122.（2021?沈陽模擬）計(jì)算：?(?π-6.28)23.已知多項(xiàng)式x2+（m+k）x+k可以分解因式為（x+2）（x+4），求m、k的值．24.因式分解：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．25.（四川省廣安市岳池縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：（-）÷，其中x為方程x2+x-3=0的根．26.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1（2）解不等式-≥1，并在數(shù)軸上表示它的解集．27.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，方格紙中格點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請?jiān)诜礁駜?nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，請描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個(gè)三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)組合即可．找的時(shí)候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個(gè)三角形．2.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)72度就能和原來的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，每一條邊所對的圓心角都相等，用周角除以5計(jì)算即可得解．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長方形的長與寬，進(jìn)而表示出面積．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、垂線段最短符合點(diǎn)到直線距離的定義，故本選項(xiàng)正確；B、只有垂線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、只能過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，故故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、只能過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，故故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．7.【答案】解：?A??、??m3·?m?B??、?(?-m)-2=?C??、按照合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，該運(yùn)算正確．?D??、?(?m+n)2=故選：?C??．【解析】分別按照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)和完全平方公式等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單．8.【答案】【解答】解：①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條，利用了三角形的穩(wěn)定性，②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜，利用了三角形的穩(wěn)定性，③四邊形模具，四邊形不具有穩(wěn)定性．故應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．9.【答案】【解答】解：如圖，∵∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°，∵∠ACB是△PBC的外角，∴∠APB＜∠ACB=30°．故選：C．【解析】【分析】連接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．10.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．12.【答案】【解答】解：一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用兩根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)的數(shù)學(xué)知識是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】當(dāng)一棵小樹被風(fēng)刮歪了，用兩根木棒撐住這棵小樹，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．13.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進(jìn)而判斷即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時(shí)間相等列出方程即可．15.【答案】【解答】解：如圖，∵AC=2，BD=1，BD⊥AC，∴S=AC?BD=×2×1=1．故答案為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式S=ah進(jìn)行計(jì)算．16.【答案】答：△ABE是等邊三角形．證明：連接BD，由題意可知：△AEC≌ABD，∴AE=AB，∵以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，∴∠EAB=60°，∴△ABE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．【解析】17.【答案】解：?∵?菱形?ABCD??，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∵∠BAD=60°??，?∴∠ABC=120°??，?∵AB′⊥BD??，?∴∠BAB'=1?∵?將?ΔABE??沿直線?AE??翻折?180°??，得到△?AB′E??，?∴BE=B'E??，?AB=AB'??，?∴∠ABB'=1?∴∠EBB'=∠ABE-∠ABB'=120°-75°=45°??，?∴∠EB'B=∠EBB'=45°??，?∴∠BEB'=90°??，在??R?BB'=?2故答案為：?22【解析】根據(jù)菱形?ABCD??中，?∠BAD=60°??可知?ΔABD??是等邊三角形，結(jié)合三線合一可得?∠BAB'=30°??，求出?∠ABB'=75°??，可得?∠EB'B=∠EBB'=45°??，則?ΔBEB'??是直角三角形，借助勾股定理求出?BB'??的長即可．本題考查了翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、以及勾股定理等知識，明確翻折前后對應(yīng)線段相等是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x2﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2﹣1=0，且x+1≠0，再解即可．19.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設(shè)經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標(biāo)為（，），設(shè)經(jīng)過E點(diǎn)的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：15根火柴能搭成四種不同的三角形，邊長為5，5，5；6，6，3；6，5，4；7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4，答：一共有7個(gè)．故答案為：7【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出不同的搭法即可，注意不要漏解．三、解答題21.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號得：?1-3x+6=-2??，移項(xiàng)合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】解：?(?π-6.28)?=1-4+33?=-5+33【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】【解答】解：（x+2）（x+4）=x2+6x+8=x2+（m+k）x+k，，解得．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式=（x+2y）（3x-y）+x+9y-4=（x+2y）（3x-y）+（4x+8y-3x+y）-