廣州市天河區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前廣州市天河區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年貴州省六盤水市鐘山區(qū)杉樹林學校中考數(shù)學模擬試卷）下列各式中，是方程的是（）A.2+5=7B.x+8C.5x+y=7D.ax+b2.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（9））關于單項式、多項式、整式、分式、代數(shù)式之間的關系，正確的是（）A.B.C.D.3.（山西省七年級（上）期中數(shù)學試卷）某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.7x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A.原價減去10元后再打7折B.原價打7折后再減去10元C.原價減去10元后再打3折D.原價打3折后再減去10元4.（2022年春?建湖縣校級月考）下列是一名同學做的6道練習題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道5.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學作業(yè)（一）（））一列火車花了H時行程D里從A抵達B，晚點兩小時，那么應該以什么樣的速度才能準點到達（）A.H+2B.+2C.D.6.（江蘇省鹽城市濱?？h七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0是最小的正數(shù)D.0是最大的負數(shù)7.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））下列說法中，不正確的是（）A.5是25的算術平方根B.m2n與mn2是同類項C.多項式-3a3b+7ab+1的次數(shù)是4D.-8的立方根為-28.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=19.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，射線OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏東25°C.南偏西65°D.南偏東65°10.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省廊坊市文安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?文安縣期末）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=．12.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）建寧到永安的動車路線，途中停靠的車站依次是：建寧--泰寧--明溪--沙縣--永安，那么要為這路動車制作的火車票有種．13.（廣東省梅州市黃遵憲紀念中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算：（-4）×15×（-）=．14.（北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖，在利用量角器畫一個42°的∠BAC的過程中，對于先找點C，再畫射線AC這一步驟的畫圖依據(jù)，小華認為是兩點確定一條直線，小陽認為是兩點之間線段最短．你認為同學的說法是正確的．15.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））我們熟悉的多邊形都是由一些同一條直線上的線段依次相連組成的圖形，的多邊形叫做正多邊形．16.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．17.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜：（1）請將各隊按積分排名，用序號表示為．（2）表中可以看出，負一場積分，可以計算出勝一場積分；（3）如果一個隊勝m場，則負場，勝場積分，負場積分，總積分為分．18.（2022年春?陽谷縣期中）若關于x的不等式ax-2＞0的解集為x＜-2，則關于y的方程ay+2=0的解為．19.（江蘇省徐州市新沂二中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個．20.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，在方格紙上畫出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點三角形．22.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是關于x的一元一次方程，求a的值并求該方程的解．23.已知正方形A、矩形B、圓C的面積均為628cm2，其中矩形B的長是寬的2倍，如果π取3.14，試比較它們的周長l1，l2，l3的大小，解完本題后，你能得到什么啟示？24.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算（1）23-37+3-52（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）（-+）×（-36）25.（陜西省安康市漢濱區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖．在大圓中有一個小圓O．用尺規(guī)作圖確定大圓的圓心；并作直線1，使其將兩圓的面積平均二等分．26.（北京市房山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：-36×(+-)．27.（2008-2009學年福建省泉州市師院附屬鵬峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（2a+1）2-2a（2a-1），其中a=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2+5=7中不含有未知數(shù)，所以它不是方程；故本選項錯誤；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本選項錯誤；C、5x+y=7符合方程的定義；故本選項正確；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．2.【答案】【解答】解：A、分式與整式應該是并列關系，故本選項錯誤；B、單項式不是分式，故本選項錯誤；C、多項式和分式都應該從屬于代數(shù)式，整式與分式應該是并列關系，故本選項錯誤；D、代數(shù)式，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．3.【答案】【解答】解：0.7x表示原價打7折，0.7x-10則表示原價打7折后再減去10元，故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成0.7x，是把原價打7折后，然后再用它減去10元，即是（0.7x-10）元，據(jù)此判斷即可．4.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯誤；④4m-2=，錯誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯誤，則做對的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時間，可確定該以什么樣的速度才能準點到達．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準點到達．故選C．6.【答案】【解答】解：A、0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；C、沒有最小的正數(shù)，故此選項錯誤；D、沒有最大的負數(shù)，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用正數(shù)與負數(shù)的定義分別分析得出答案．7.【答案】【解答】解：A、5是25的算術平方根，正確，不合題意；B、m2n與mn2不是同類項，故此選項錯誤，符合題意；C、多項式-3a3b+7ab+1的次數(shù)是4，正確，不合題意；D、-8的立方根為-2，正確，不合題意．故選：B．【解析】【分析】分別利用算術平方根以及多項式的次數(shù)、同類項的定義、立方根的定義分別分析得出答案．8.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項錯誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項錯誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別判斷得出答案．9.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，則P在O的南偏西65°．故選C．【解析】【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷．10.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案為：141°．【解析】【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．12.【答案】【解答】解：如圖，設建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，則共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種．故答案為：20．【解析】【分析】設建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據(jù)線段的定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點站和終點站的不同需要兩種車票解答．13.【答案】【解答】解：原式=4×9=36．故答案為：36．【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法法則直接計算即可．14.【答案】【解答】解：∵要畫出的是角的一邊，∴應該是兩點確定一條直線，即小華同學的說法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．15.【答案】【解答】解：我們熟悉的多邊形都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，各邊相等各角也相等的多邊形叫做正多邊形．故答案為：不在；首尾；封閉平面；各邊相等各角也相等．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形和正多邊形的定義進行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：（1）將各隊按積分排名，用序號表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分．（3）如果一個隊勝m場，則負22-m場，勝場2m分，負場積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進行了22場比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問題．18.【答案】【解答】解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集為x＜-2，∴a=-1，代入方程得：-y+2=0，解得：y=2．故答案為：y=2．【解析】【分析】根據(jù)已知不等式解集確定出a的值，代入方程計算即可求出y的值．19.【答案】【解答】解：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖的形狀，所以最多搭成8個等邊三角形．故答案為：8．【解析】【分析】利用畫圖得出用六根長度相等的火柴棒可以搭成六角星的形狀，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有：±2．-2+2=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC≌△ABG≌△BAN≌△BAM≌△PCB≌△CEA≌△CFA，∴△ABC全等且僅有1條公共邊的三角形共7個．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS），進行畫圖解答即可．22.【答案】【解答】解：∵方程（a-2）x|a|-1+8=0是關于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．∴a=-2．將a=-2代入得：-4x+8=0．解得：x=2．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|-1=1且a-2≠0，從而可求得a的值，然后將a的值代入求解即可．23.【答案】【解答】解：正方形的邊長為≈25，正方形的周長為25×4=100（cm）；設矩形的寬為x長為2x，由矩形的面積，得2x2=628，解得x≈18，2x=36，矩形的周長為2（18+36）=108（cm）；圓的半徑為≈14，圓的周長為2×3.14×14=87.92（cm）108＞100＞87.92，l2＞1＞l3，啟示：面積相等的圓、正方形、