臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市蘭山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-12.（江西省吉安八中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2?2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）3.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b4.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性6.（2016?長春模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a57.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（a，b）關(guān)于x軸對稱，則ab的值為（）A.9B.C.8D.8.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個(gè)內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對9.（2022年春?河南校級月考）小胡涂同學(xué)做了四道題目，其中有一個(gè)不正確的是（）A.-x（2x-1）=-x2+1B.（a-b+c）b=ab-b2+bcC.a（a-b）=a2-abD.a（a2-a-1）=a3-a2-110.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中正確的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5?a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分=．12.（2020年秋?洪山區(qū)期中）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（a-5）2=0（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，-2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PG⊥BM交AN的延長線于點(diǎn)G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)列關(guān)系并證明你的結(jié)論．13.（江蘇省無錫市華仕中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?無錫校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個(gè)條件，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．14.（2022年春?禹州市校級月考）等邊三角形的邊長是6，它的高等于，面積等于．15.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））多項(xiàng)式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．16.若a+b=-6，ab=-2，則a2b+ab2=，a-1+b-1=．17.（2021?溫州）分解因式：??2m218.（2022年春?駐馬店校級月考）（2022年春?駐馬店校級月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長是．19.請寫出3個(gè)是軸對稱圖形的漢字：．20.（江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a3-8a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟(jì)收入，計(jì)劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？22.（2019?巴中）計(jì)算?(?-23.（2021?寧波模擬）（1）解方程組??（2）先化簡代數(shù)式??a24.如圖①，等邊△ABC的兩邊上的點(diǎn)M，N滿足BM=AN，BN交CM于點(diǎn)E（1）求證：BM2=ME?MC；（2）如圖②，把△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交A于P，交AC于K，若等邊△ABC的邊長是10，求BP?CK的值．25.（2022年春?泰興市校級月考）閱讀下列材料：某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22004+1）（2）(1+)(1+)(1+)(1+)+（3）(1-)(1-)(1-)…(1-)．26.（湖南省岳陽市岳陽縣鷹山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）x2-10（2）4a4-1．27.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）三角形中有一邊比第二條邊長3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個(gè)三角形的周長為28cm，求最短邊的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-1≠0．解得；x≠1．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==a-b，故本選項(xiàng)正確；D、原式==a-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．4.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．5.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．7.【答案】【解答】解：A（3，2）和點(diǎn)B（a，b）關(guān)于x軸對稱，得b=-2，a=3，ab=3-2=．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．8.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．9.【答案】【解答】解：A．-x（2x-1）=-x2+x，原來的計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B．（a-b+c）b=ab-b2+bc，原來的計(jì)算正確，不符合題意；C．a(chǎn)（a-b）=a2-ab，原來的計(jì)算正確，不符合題意；D．a(chǎn)（a2-a-1）=a3-a2-1，原來的計(jì)算正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-5?a3=2a-2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6x3÷（-3x2）=-2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-2==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式的乘方、除法法則以及負(fù)指數(shù)次冪的意義即可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：=ab，故答案為：ab【解析】【分析】約去分式的分子與分母的公因式即可．12.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），故答案為：（5，0）；（0，-5）；（2）過C作CK⊥x軸，過D作DF⊥y軸，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+?BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK與△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延長GF到L，使PL=OP，連接AL，在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP與△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=5，b=-5即可；（2）過C作CK⊥x軸，過D作CF⊥y軸，再利用AAS證明△AOC與△DOB全等即可；（3）延長GP到L使PL=OP，連接AL，證明△PAL與△OAP全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．13.【答案】【解答】解：條件是BD=DC，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故答案為：BD=DC．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)SAS推出即可．14.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．15.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案為：4（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)解答．16.【答案】【解答】解：∵a+b=-6，ab=-2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=-6×（-2）=12；a-1+b-1==3．故答案為：12；3．【解析】【分析】將所求式子提取公因式ab，分解因式后，將a+b及ab的值代入即可求出值；將a-1+b-1變形為，將a+b及ab的值代入即可求出值．17.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．19.【答案】【解答】解：軸對稱圖形的漢字：中，大，目，故答案為：中，大，目．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．20.【答案】【解答】解：原式=4a（a2-2）=4a（a+）（a-）．故答案是：4a（a+）（a-）．【解析】【分析】首先提公因式4a，然后利用平方差公式分解．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿足的分式方程為=．【解析】【分析】設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．22.【答案】解：原式?=1【解析】分別根據(jù)冪的定義、零指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)化簡即可．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識．23.【答案】解：（1）??①?+2×?②，得?5x=25??，?∴x=5??．把?x=5??代入②，得?5-y=8??，?∴y=-3??．?∴??原方程組的解為??（2）原式?=(?a-1)?=(?a-1)?=a-1當(dāng)?a=0??時(shí)，原式?=-1【解析】（1）可②?×2??利用加減法求解，亦可變形②利用代入法求解；（2）先計(jì)算括號里面，再利用乘法法則化簡分式，最后代入求值．本題考查了分式的混合運(yùn)算、解二元一次方程組，掌握分式的運(yùn)算法則和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】（1）證明：如圖①中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠A=∠CBM=60°，在△ABN和△BCM中，，∴△ABN≌△BCM，∴∠ABN=∠BCM，又∵∠BME=∠CBM，∴△BEM∽△CBM，∴=，即BM2=ME?MC．（2）解：如圖②中，∵△BCF是由△BCE翻折，∴∠NBC=∠KBC，∠MCB=∠PCB，∵∠ABN=∠BCM，∴∠ABN=∠BCM=∠PCB，∵∠ABN+∠NBC=60°，∠PCB+∠BPC=60°，∴∠BPC=∠NBC=∠KBC，∴△PCB∽△BCK，∴=，∴PB