數(shù)學(xué)教育學(xué)課件

緒論——為什么要學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教育學(xué)？一、數(shù)學(xué)教育成為一個專業(yè)的歷史；二、數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史；三、數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)的演變；四、什么是數(shù)學(xué)教育學(xué)。一、數(shù)學(xué)教育成為一個

專業(yè)的歷史古代：中國古代數(shù)學(xué)教育的主要以經(jīng)世致用為目的，數(shù)學(xué)屬“六藝”教育之一藝；西方數(shù)學(xué)教育的目的主要是為了訓(xùn)練學(xué)生的心智，算術(shù)、幾何是“七藝”教育中重要內(nèi)容。

19世紀(jì)：西方各工業(yè)大國相繼建立起以科學(xué)為中心的學(xué)校課程體系。數(shù)學(xué)在學(xué)校教育中占有重要地位。早在明末清初，《幾何原本》等數(shù)學(xué)著作傳入中國。辛亥革命，特別是“五·四”運(yùn)動以后學(xué)校中普及數(shù)學(xué)教育。

19世紀(jì)末：在一些國家的大學(xué)里，除了要求未來的教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，還安排學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)法，了解一些課堂教學(xué)的原理、課堂管理的技能等。

20世紀(jì)至今：各國更加重視和加強(qiáng)教學(xué)法培訓(xùn)，數(shù)學(xué)教育逐漸成長為一個需要具備一定特殊技能的專業(yè)。

“數(shù)學(xué)教材教法”由此先后被稱為“數(shù)學(xué)教學(xué)法”，現(xiàn)在普遍被稱為“數(shù)學(xué)教育學(xué)”。二、數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史

數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)教育的影響主要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的選取和安排上，而且經(jīng)常是通過親自編寫教材來實(shí)現(xiàn)。心理學(xué)家的影響主要體現(xiàn)在研究方法指導(dǎo)上。三、數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)的演變1、數(shù)學(xué)教育研究已經(jīng)涉及到各個年齡層次和群體。2、數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的問題范圍在拓展：課程問題→教師教育問題→學(xué)習(xí)問題→課堂教學(xué)問題→社會、文化、語言問題和評價問題。3、數(shù)學(xué)教育研究方法的多樣性。4、關(guān)于研究的熱點(diǎn)問題：1960、1970年代以大規(guī)模的課程實(shí)驗(yàn)為主，使用統(tǒng)計分析方法的定量的比較研究較多。1970年代后期，對個別人或少數(shù)學(xué)生的小型的定性的研究明顯增加，這種研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代之后，解釋學(xué)生理解的理論及相應(yīng)的思想學(xué)派變得興旺起來。

更加關(guān)注來自第一線的案例研究。四、什么是數(shù)學(xué)教育學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)是研究數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的對象為什么教？教誰？教什么？如何教？學(xué)什么？如何學(xué)？學(xué)得如何？數(shù)學(xué)教育學(xué)特點(diǎn)邊緣性學(xué)科

實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科發(fā)展中的理論學(xué)科

一、觀摩一堂優(yōu)秀的常規(guī)數(shù)學(xué)課

——不等式的應(yīng)用一般的課堂教學(xué)都包括五個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)思考、創(chuàng)設(shè)情境、探究新課、鞏固反思以及小結(jié)練習(xí)等。我們從一堂觀摩示范課的錄象開始（見本書所附光盤）。從中可以看到優(yōu)秀教師應(yīng)該具備的基本的教學(xué)能力。二、學(xué)生討論、教師點(diǎn)評

課型及主要教學(xué)方法內(nèi)容安排及重難點(diǎn)的把握課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)組織有序不足問題與思考三、觀摩錄像四、一些特定類型的課例賞析

（一）活動教學(xué)（案例3）案例感悟：情境化與數(shù)學(xué)化問題情境既是“腳手架”又是“催化劑”課堂教學(xué)資源的開發(fā)資助評價，反思性學(xué)習(xí)（二）生成式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（案例4）

案例感悟：數(shù)學(xué)概念的形成，可以用邏輯語言加以定義直接給出，也可以讓學(xué)生通過一定的活動自我生成。本課例采取生動的情景創(chuàng)設(shè)，使問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，強(qiáng)調(diào)意義與推理，對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)改革有借鑒意義。（三）探究命題教學(xué)（案例7）

案例感悟：

數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容是由命題組成的，命題教學(xué)采用探究式教學(xué)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一。五、一些課堂教學(xué)片段的評析

一、教案的三要素

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計意圖教學(xué)過程二、教學(xué)目標(biāo)的確定

一般來說，教學(xué)目標(biāo)可分為遠(yuǎn)期目標(biāo)與近期目標(biāo)。遠(yuǎn)期目標(biāo)確立遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí)。近期目標(biāo)確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，不僅要考慮自身的“封閉性”，還應(yīng)當(dāng)注意它與遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系。

三、設(shè)計意圖的形成

整體設(shè)計分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)分析學(xué)生的狀況

四、教學(xué)過程的展示

（一）提出數(shù)學(xué)問題的設(shè)計

在具體設(shè)計問題時要注意以下幾點(diǎn)：要選擇在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題。問題的提出要有藝術(shù)性、新穎性、趣味性、現(xiàn)實(shí)性。問題的安排要有層次性，要由淺入深，由易到難。能將數(shù)學(xué)思想和模型用于探索所提出的問題。

（二）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計

引入形成鞏固運(yùn)用（三）數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)命題的設(shè)計一般分為:

命題的提出命題的明確命題的證明與推導(dǎo)命題的運(yùn)用與系統(tǒng)化等

（四）數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的設(shè)計

常規(guī)課堂教學(xué)，從應(yīng)用的用途上分：數(shù)學(xué)例題數(shù)學(xué)習(xí)題數(shù)學(xué)討論（1）

數(shù)學(xué)例題的設(shè)計

例題設(shè)計一般分為：例題的選擇例題的編制例題的編排（2）

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計

習(xí)題的設(shè)計應(yīng)貫徹以下原則：溫故原則解惑原則普化原則（3）

數(shù)學(xué)討論的設(shè)計

使學(xué)生明確討論的問題給學(xué)生充分討論空間反饋調(diào)節(jié)一、如何吸引學(xué)生聯(lián)系——教學(xué)設(shè)計要聯(lián)系學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。挑戰(zhàn)——教學(xué)任務(wù)對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性。變化——改變教學(xué)的形式、講授的語速語調(diào)等。魅力——精彩幽默的語言，揮灑自如的教態(tài)，簡練漂亮的板書板畫，得體的儀表，親切的話語、熱情的鼓勵、信任的目光、敏捷的思維，嫻熟的解題技巧等。范例賞析：

給公式包上糖衣二、如何啟發(fā)學(xué)生定向——希望學(xué)生解決什么問題。架橋——設(shè)計問題或活動，架起希望學(xué)生解決的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)之間的橋梁。置疑——設(shè)置疑難問題，引起學(xué)生思想的交鋒和深層次的思維。揭曉——用簡明的語言表述學(xué)生想做而不會做，想說而說不出的正確想法。范例賞析：

車輪為什么做成圓的？

三、如何與學(xué)生交流語言交流對話教師提問學(xué)生發(fā)問師生板書非語言交流對話課堂傾聽面部語體態(tài)語服飾語范例賞析：

直線和平面平行的判定定理四、如何組織學(xué)生策劃——策劃清楚、連續(xù)、節(jié)奏明快的教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)適合的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。調(diào)控——善于調(diào)控、正面引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來。慎懲——應(yīng)審慎地采取懲罰措施，當(dāng)他有所改進(jìn)時，應(yīng)給予關(guān)注。公平——公平對待所有學(xué)生，一視同仁。范例賞析：

藝術(shù)的回應(yīng)五、形成教學(xué)藝術(shù)風(fēng)格教學(xué)風(fēng)格的基本類型：儒雅型教學(xué)風(fēng)格、新奇型教學(xué)風(fēng)格、理智型教學(xué)風(fēng)格、情感型教學(xué)風(fēng)格教學(xué)風(fēng)格的形成：模仿學(xué)習(xí)→獨(dú)立探索→創(chuàng)造超越→發(fā)展成型教師提問技能

設(shè)計含蓄等待開明

一、20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化（一）數(shù)學(xué)發(fā)展史上的四個峰1.以《幾何原本》為代表的古希臘公理化數(shù)學(xué)（公元前700——300）；2.以牛頓發(fā)明微積分為代表的無窮小算法數(shù)學(xué)（17——18世紀(jì)）；3.以希爾伯特為代表的現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)（19——20世紀(jì)中葉）；4.以現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)為代表的信息時代數(shù)學(xué)（20世紀(jì)中葉——今天）。各個數(shù)學(xué)高峰的特征：古希臘數(shù)學(xué)比較注重嚴(yán)密性無窮小算法數(shù)學(xué)十分有用現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)注重形式化信息時代數(shù)學(xué)注重聯(lián)系與應(yīng)用核心數(shù)學(xué)的發(fā)展從線性到非線性。從交換到非交換。隨機(jī)數(shù)學(xué)和確定性數(shù)學(xué)、離散和連續(xù)、局部性質(zhì)和整體性質(zhì)間的對立與整合。（二）20世紀(jì)的數(shù)學(xué)觀：1.數(shù)學(xué)不等于邏輯；2.數(shù)學(xué)不等于形式；3.注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用性；4.注重數(shù)學(xué)的文化價值。思考與討論：（基于新課程的數(shù)學(xué)觀）在中小學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)教育時，

制定數(shù)學(xué)課程時，在課堂上進(jìn)行教學(xué)和評價時，

究竟在用什么數(shù)學(xué)觀進(jìn)行指導(dǎo)？

二、20世紀(jì)我國數(shù)學(xué)教育觀的變化（一）由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”；（二）從“雙基”

與“三力”觀點(diǎn)的形成，發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)觀；（三）從聽課、閱讀、演題，到提倡實(shí)驗(yàn)、討論、探索的學(xué)習(xí)方式；（四）從看重數(shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用。問題思考：

1、20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的發(fā)展有何特點(diǎn)？在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何反映這些特點(diǎn)？2、20世紀(jì)我國數(shù)學(xué)教學(xué)觀有什么重要變化？國際視野下的中國數(shù)學(xué)教育一、中國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者悖論二、東西數(shù)學(xué)教育的比較三、對國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的介紹四、

改革中的中國數(shù)學(xué)教育一、中國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者悖論一方面，中國（包括大陸、臺灣、香港等地區(qū)）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績十分優(yōu)良。

另一方面，

西方的學(xué)者又認(rèn)為中國的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“學(xué)生被動地接受”，“常規(guī)問題的反復(fù)演練”，

教學(xué)觀念陳舊。

那么究竟應(yīng)該怎樣看待中國的數(shù)學(xué)教育呢？

二東西數(shù)學(xué)教育的比較西方平衡點(diǎn)東方

多種選擇統(tǒng)一要求考試溫和考試嚴(yán)厲學(xué)生建構(gòu)教師中心強(qiáng)調(diào)理解熟能生巧基礎(chǔ)松散（美國--西歐--俄國--日本--港臺--大陸）扎實(shí)基礎(chǔ)非形式化形式演繹適當(dāng)演練反復(fù)演練個性發(fā)展進(jìn)度一致輕松學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重三、對國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的介紹國際數(shù)學(xué)教育委員會(InternationalCommissionofMathematicsInstruction),簡稱ICMI，成立于1908年。第一任主席是著名數(shù)學(xué)家F.克萊因。1967年至1970年，荷蘭數(shù)學(xué)家H.弗賴登塔爾（Freudenthal，1905-1991）擔(dān)任國際數(shù)學(xué)教育委員會的第二任主席。我國參加的情況：我國于1986年加入國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟，也開始參加ICMI的活動。中國人當(dāng)選ICMI執(zhí)行委員的有華東師范大學(xué)的張奠宙（1985-1988）、王建磐（1999-2002），以及香港大學(xué)的梁貫成（2003-2006）。南京大學(xué)鄭毓信擔(dān)任第十屆國際數(shù)學(xué)教育大會的程序委員。第十屆國際數(shù)學(xué)教育大會簡介時間：2004年地點(diǎn)：丹麥主題：（1）課題研究組（29個主題）（2）討論組（24個主題）四、

改革中的中國數(shù)學(xué)教育1.教育受到空前的重視：

1997年至2002年，全國財政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比例分別為：2．5％、2．59％、2．79％、2．87％、3．19％、3．41％。2002年比1997年提高了0．91個百分點(diǎn)，是自1989年對此項指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測以來的最高水平。2.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育需要解決的主要問題：數(shù)學(xué)教育的評價機(jī)制問題；如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3.基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀：優(yōu)勢:重視學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的教學(xué)行為正在逐步形成。課堂呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)。教學(xué)方式靈活多樣，共同學(xué)習(xí)、平等交流的師生關(guān)系正在形成，學(xué)生更喜歡學(xué)校、更愛學(xué)習(xí)了；有利于教師成長的教研、培訓(xùn)活動廣泛開展，形成了重研討、重反思、重互助的新型教研氛圍，有力地促進(jìn)了教師整體素質(zhì)的提高；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的考試評價制度開始建立。各科的考試測驗(yàn)從形式到內(nèi)容都在發(fā)生變化；各實(shí)驗(yàn)區(qū)都在嘗試建立學(xué)生的成長記錄，力圖反映學(xué)生德、智、體、美等各方面的發(fā)展?fàn)顩r；教材立項、審查、選用制度逐步建立，初步形成了教材公平競爭的機(jī)制，多樣化格局正在形成，教材質(zhì)量明顯提高；實(shí)驗(yàn)區(qū)、實(shí)驗(yàn)學(xué)校通過各種途徑和方式宣傳課改，學(xué)校、社區(qū)、家長共同參與課程建設(shè)；課程改革得到了媒體和社會公眾的廣泛關(guān)注和熱情支持。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革遇到的問題：不少教師對課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和內(nèi)容沒有進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，因而缺乏了解，存在某種焦慮甚至抵觸情緒；某些實(shí)驗(yàn)班的教師缺乏教學(xué)參考資料，只有本學(xué)期的一本教科書，對實(shí)驗(yàn)教材前后相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容缺乏整體的了解；與實(shí)驗(yàn)教材相配套的考試改革方案尚未形成，不少教師擔(dān)心實(shí)驗(yàn)班級吃虧，因而不敢放手進(jìn)行改革。4.高等師范院校面臨新的挑戰(zhàn)：“上通數(shù)學(xué)”：現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容本身涉及的數(shù)學(xué)知識面很廣，數(shù)學(xué)教師必須具有扎實(shí)、有深度的專業(yè)知識才能勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)?！跋逻_(dá)課堂”：新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，要求教師必須具有較強(qiáng)的課堂教學(xué)技能和課堂組織、管理能力。一、弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論

“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”原則“數(shù)學(xué)化”原則“再創(chuàng)造”原則二、波利亞的解題理論

波利亞對數(shù)學(xué)教育的基本看法波利亞關(guān)于解題的研究三、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論

.1、建構(gòu)主義概述2、構(gòu)主義理論關(guān)于數(shù)學(xué)教育的一些基本認(rèn)識

數(shù)學(xué)知識是什么

學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

教師如何開展課堂教學(xué)四、我國“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與不足

“雙基”——“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識”和“數(shù)學(xué)基本技能”

一個統(tǒng)一兩個基礎(chǔ)三大能力四個結(jié)合五個環(huán)節(jié)“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的獨(dú)特認(rèn)識

運(yùn)算速度知識的記憶適度形式化的邏輯要求重復(fù)訓(xùn)練“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的形成

“雙基數(shù)學(xué)教學(xué)”是中國傳統(tǒng)文化的一種傳承中國千余年“考試文化”下的教育評價體系，是形成“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的重要動因（一）數(shù)學(xué)教育的基本功能

思考與討論：“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”？

答案A：“數(shù)學(xué)有用”。俗話說：“學(xué)了語文會寫信，學(xué)了數(shù)學(xué)會算帳?！贝鸢窧：“數(shù)學(xué)能訓(xùn)練人的思維”。一句名言說：“數(shù)學(xué)是思想的體操?！贝鸢窩：“數(shù)學(xué)是升學(xué)的主課”。常言道：“數(shù)學(xué)是篩選人才的過濾器”。

三種比較有代表性的觀點(diǎn):實(shí)用性功能

思維訓(xùn)練功能

選拔性功能

（二）我國20世紀(jì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變遷

1、1922年11月1日北京政府公布《學(xué)校系統(tǒng)改革令》，1923年6月刊布《初級中學(xué)算學(xué)課程綱要》的教學(xué)目的

.2、1951年大綱的數(shù)學(xué)教學(xué)目的

3、1963年大綱的數(shù)學(xué)教學(xué)的目的

4、20世紀(jì)80年代，撥亂反正，

依然回到1963年的提法。5、20世紀(jì)90年代，

中華人民共和國教育部頒布的《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的數(shù)學(xué)教學(xué)目的

6、2001年頒布的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置的總體目標(biāo)

（三）確定中學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的主要依據(jù)

教育的總目標(biāo)。

社會的需求

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)

教師的狀況學(xué)生的年齡特征

二、數(shù)學(xué)能力的界定

思考：什么是數(shù)學(xué)能力？

1、前蘇聯(lián)克魯捷茨基的數(shù)學(xué)能力觀2、20世紀(jì)90年代以來的我國數(shù)學(xué)能力觀變化3、進(jìn)入21世紀(jì)后，國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)能力提法的新變化4、常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定5、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的界定

問題與思考：1、簡要闡述我國20世紀(jì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變遷2、總結(jié)20世紀(jì)90年代以來我國數(shù)學(xué)能力觀點(diǎn)變化.數(shù)學(xué)教學(xué)模式及相關(guān)內(nèi)容

一、

數(shù)學(xué)教學(xué)模式二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一、

數(shù)學(xué)教學(xué)模式

（一）幾種基本的教學(xué)模式1、講授式教學(xué)模式

2、討論式教學(xué)模式

3、學(xué)生活動教學(xué)模式

4、探究式模式

5、發(fā)現(xiàn)式模式（二）當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢：教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)進(jìn)一步加強(qiáng)；數(shù)學(xué)教學(xué)模式由“以教師為中心”，逐步轉(zhuǎn)向更多“學(xué)生參與”現(xiàn)代教育技術(shù)成為改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的一個突破口；教學(xué)模式由單一化走向多樣化和綜合化；研究性學(xué)習(xí)列入課程之后，隨著“創(chuàng)新教育”的倡導(dǎo)，探究和發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育模式將會有一個大的發(fā)展

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)，將冰冷美麗的數(shù)學(xué)恢復(fù)為火熱的思考。

數(shù)學(xué)思想方法的分類第一類：基本的和重大的數(shù)學(xué)思想方法——形式和內(nèi)容、運(yùn)動與靜止、偶然與必然、現(xiàn)象與本質(zhì)；第二類：與一般科學(xué)方法相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法——分析與綜合、歸納與演繹、觀察、類比、聯(lián)想等方法；第三類：數(shù)學(xué)中的特有的方法——公理化方法、化歸方法、數(shù)形結(jié)合法、極限方法、函數(shù)思想、方程思想、概率統(tǒng)計思想；第四類：中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題方法——觀察與發(fā)現(xiàn)、聯(lián)想與猜想、分類、拆分與組合、函數(shù)法等。三、數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能（1）通過數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神；（2）通過數(shù)學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀；（3）通過數(shù)學(xué)演練形成良好的個性品質(zhì)。思考與問題：1、簡述基本的數(shù)學(xué)教學(xué)模式有哪些？當(dāng)前我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已表現(xiàn)出哪些特點(diǎn)？

2、說幾種你熟悉的數(shù)學(xué)思想方法，再比較它們之間的異同和各自的適用范圍。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能表現(xiàn)在哪些方面？

數(shù)學(xué)教育技術(shù)與學(xué)習(xí)心理學(xué)

一、

數(shù)學(xué)教育技術(shù)二、心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育一、

數(shù)學(xué)教育技術(shù)

（一）數(shù)學(xué)教育技術(shù)的發(fā)展1、CAI應(yīng)運(yùn)而生

2、各種教育技術(shù)軟件

3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

4、國外信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的情況

（二）數(shù)學(xué)教育技術(shù)的功能調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)過程的功能

訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的功能

提供學(xué)生創(chuàng)新機(jī)會的功能

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人的功能

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教改的功能

（三）數(shù)學(xué)教育技術(shù)的運(yùn)用

討論：數(shù)學(xué)教育技術(shù)具有強(qiáng)大的功能，在數(shù)學(xué)教育中它是怎樣運(yùn)用的呢？

（四）發(fā)揮計算器及計算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

討論：計算器進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂是否會削弱學(xué)生的計算能力？（五）網(wǎng)絡(luò)教育

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷成熟，校園網(wǎng)由過去的設(shè)想變成當(dāng)今的現(xiàn)實(shí)，由計算機(jī)輔助教學(xué)逐步發(fā)展為計算機(jī)輔助教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)輔助教學(xué)并重。校園網(wǎng)或Internet都是十分重要的教學(xué)媒體，會使用網(wǎng)絡(luò)、具有網(wǎng)絡(luò)意識是每個公民今后發(fā)展的必備條件，人機(jī)對話是公民的基本素質(zhì)。1、網(wǎng)上查詢資料2、網(wǎng)上教學(xué)二、心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育

“皮格馬利翁效應(yīng)”：皮格馬利翁是古希臘神話中的塞浦路斯國王，他在雕刻一座少女像時竟鐘情于這位少女，后來他的癡情感動神靈，這尊雕像變成真人，與他結(jié)為伴侶。心理學(xué)對教育的最重要的貢獻(xiàn)

行為主義心理學(xué)

認(rèn)知心理學(xué)一、中外數(shù)學(xué)課程改革簡史“五四”運(yùn)動之前以算學(xué)為主；“五四”之后學(xué)習(xí)歐美；1949年之后，仿照蘇聯(lián)；1、國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革簡史1963年有了自己的教學(xué)大綱；1966-1976期間數(shù)學(xué)課程體系散亂；1976年之后數(shù)學(xué)課程與國際接軌，進(jìn)入新階段；2000年是解放以來最深刻的一次改革2、國際上的變革趨勢新數(shù)運(yùn)動——回到基礎(chǔ)——大眾數(shù)學(xué)——問題解決二、數(shù)學(xué)課程改革是歷史的必然1、數(shù)學(xué)本身發(fā)生了變化2、社會發(fā)生了變化3、教育發(fā)生變化4、教育觀念發(fā)生變化三.我國現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)程1、義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)2001年38個實(shí)驗(yàn)區(qū)2002年15%2003年30%2004年65%2005年100%已確定的課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)涉及27個省靈武市寧夏開福區(qū)(長沙)湖南石林縣云南雁塔區(qū)(西安)陜西湟中區(qū)(西寧)青海大慶寧安黑龍江柳州城區(qū)玉林玉州區(qū)南寧新城區(qū)廣西天山區(qū)沙伊巴克區(qū)(烏魯木齊)新疆郫縣(成都)四川北碚區(qū)廈門大連?？谑绣a山惠山(無錫)西湖(南昌)大余(贛州)重慶福建遼寧海南江蘇江西鹿泉(石家莊)七里河城關(guān)(蘭州)金水區(qū)(鄭州)南山區(qū)(深圳)大港區(qū)龍山區(qū)(遼源)朝陽區(qū)河北甘肅河南廣東天津吉林海勃灣區(qū)(烏海市)貴陽貴定蕪湖迎澤區(qū)(太原)曲沃武昌高密青島內(nèi)蒙古貴州安徽山西湖北山東義務(wù)教育階段課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)分布2、高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)2000年6月“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”研制啟動2002年4月公布框架設(shè)想2002年11月確定征求意見稿2003年5月公布實(shí)驗(yàn)稿2004年9月部分地區(qū)開始試驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)教材”一．義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革簡介（一）義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的基本理念的闡釋（二）課程總體目標(biāo)設(shè)計了四個方面（三）內(nèi)容領(lǐng)域(一)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的基本理念闡釋1.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)課程2.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)3.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)4.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)5.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教育評價6.如何認(rèn)識現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用(二)課程總體目標(biāo)設(shè)計了四個方面

1．知識與技能2．?dāng)?shù)學(xué)思考3．解決問題4．情感與態(tài)度

（三）內(nèi)容領(lǐng)域

1．?dāng)?shù)與代數(shù)2．空間與圖形3．統(tǒng)計與概率4．實(shí)踐與綜合運(yùn)用二.高中數(shù)學(xué)課程改革簡介（一）高中數(shù)學(xué)課程改革的基本理念（二）《高中標(biāo)準(zhǔn)》對有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的取舍和處理(一)高中數(shù)學(xué)課程改革的基本理念1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺2.提供多樣性課程，適應(yīng)個性選3.倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式4.高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力5.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識6.與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化8.注意揭示數(shù)學(xué)文化的人文價值9.注意信息技術(shù)也數(shù)學(xué)課程的整合10.建立合理、科學(xué)的評價體系。(二)《高中標(biāo)準(zhǔn)》對有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的取舍和處理1.高中數(shù)學(xué)課程實(shí)行模塊化，學(xué)分制2．算法內(nèi)容的設(shè)計與安排。3．集合與函數(shù)4．概率統(tǒng)計的問題5．有關(guān)立體幾何內(nèi)容的處理6．有關(guān)矩陣的學(xué)習(xí)7.二項式定理、復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法的地位8．微積分的地位9．開設(shè)眾多全新的選修課10．繼承“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)一、數(shù)學(xué)問題是什么（一）一般的數(shù)學(xué)問題（二）

教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題（三）數(shù)學(xué)問題的發(fā)展：從傳統(tǒng)的問題到問題解決的提出（一）一般的數(shù)學(xué)問題廣義的數(shù)學(xué)問題是指在數(shù)量關(guān)系和空間形式中出現(xiàn)的困難和矛盾

狹義的數(shù)學(xué)問題則是已經(jīng)明顯地表示出來的題目，用命題的形式加以表述，

包括證明類問題，求解類問題等。

（二）

教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把結(jié)論已知的題目也稱為問題。其內(nèi)容包括：需要建立的概念、求證的定理、待推導(dǎo)的公式，

以及師生共同進(jìn)行探討的研究性課題。

（三）數(shù)學(xué)問題的發(fā)展1、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題的特征：接受性、封閉性和確定性。

2、“問題解決”波利亞的解釋為“有意識地尋求某一適當(dāng)?shù)男袆樱员氵_(dá)到一個被清楚地意識到但又不能立即達(dá)到的目的。解決問題是這種尋求的活”二、數(shù)學(xué)解題的過程與方法

（一）

什么是數(shù)學(xué)解題（二）數(shù)學(xué)解題的過程（三）數(shù)學(xué)解題的方法（四）學(xué)會解題的四個階段（一）

什么是數(shù)學(xué)解題通過典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問題解決的基本規(guī)律，學(xué)會像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”

（二）

數(shù)學(xué)解題的過程解題過程是在解題思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用合理的解題策略(或原則)，制訂科學(xué)的解題程序，進(jìn)行解題行動的思維過程。（三）

數(shù)學(xué)解題的方法

1、具有創(chuàng)立學(xué)科功能的方法2、體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法

3、具體進(jìn)行論證演算的方法（四）學(xué)會解題的四個階段簡單模仿；變式練習(xí)；自發(fā)領(lǐng)悟；自覺分析三、問題解決的教學(xué)(一)問題解決的教育意義(二)問題解決的過程(三)問題解決的特征(四)問題解決教學(xué)的策略（一）問題解決的教育意義

1.社會發(fā)展的需要。2.數(shù)學(xué)觀現(xiàn)代演變的需要。3.數(shù)學(xué)教育研究深入的必然結(jié)果。