江蘇省百校聯(lián)考2023屆高三上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷 答案

江蘇省百校聯(lián)考高三年級第一次考試數(shù)學(xué)試卷第I卷(選擇題共60分)一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符A.(-1,2)B.(-1,2)C.(0,1)2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=滿足=(1+i)=4-3i,則復(fù)數(shù)=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于3.設(shè)向量a,b是互相垂直的單位向量，則與向量a-b垂直的一個單位向量是【解析】a,b是相互垂直的單位向量，由是與ā:-6礎(chǔ)直的單位的量，選C4.埃拉托斯特尼是古希臘亞歷山大時期著名的地理學(xué)家，他最出名的工作是計算了地球(大圓)的周長.如圖，在賽伊尼，夏至那天中午的太陽幾乎正在天頂方向(這是從日光直射進(jìn)該處一井內(nèi)而得到證明的).同時在亞歷山大城(該處與賽伊尼幾乎在同一子午線上),其天頂方斯特尼從商隊(duì)那里知道兩個城市間的實(shí)際距離大概是5000斯塔蒂亞，按埃及的長度算，1斯,A.-4B.4,.:過點(diǎn)P作PA⊥1,交準(zhǔn)線1于點(diǎn)A,若直線AF的傾斜角為30°,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為A.3B.2A.c<b<aB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<C,f(x),f(x),,則O≤2x≤π,則,B.MC?⊥D,ND.平面MNC截正方體所得的截面是四邊形a?=0,a?=1,∴Ss?=(a?+a?)+(a?+a?第Ⅱ卷(非選擇題共90分)【解析】雙曲線x2-y2=4及其漸近線圍成的平面圖形G如圖所示.若將圖形G被直線二空3分)(1)選①,由(3n-1)a,=(3n+2)18.(12分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(2)若△ABC的面積為.,求sinAsinC的值19.(12分)近年來，師范專業(yè)是高考考生填報志愿的熱門專業(yè)某高中隨機(jī)調(diào)查了本校2022女性男性5(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為首選志愿為師范專業(yè)與性別有關(guān)?:·:·k,,,X0123P4-9(秒殺).20.(12分)在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC,AD⊥AB,,,(1)證明：DE//平面PAB;(2)若直線PF與平面PAB所成的角為60°,求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值解析一：∴DE/|AM,∵DE平面PAB,AMC平面PAB,∴DE|/平面PAB.(2)∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=ABBCC平面ABCD,BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,取AB中點(diǎn)G,連接FG,【解析】(秒殺)(秒殺),或設(shè)FA=m,FB=2m,,22.(12分)已知函數(shù)f(x)=2e-1-a(x-lnx-1)-2x,x∈(1,+o),fw),f