廈門市思明區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市思明區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)2.若a-b=0，且ab≠0，則的值等于（）A.B.-C.2D.-23.（2016?古冶區(qū)一模）有三張分別畫有等邊三角形、正方形和圓的卡片，卡片背面完成相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.0D.14.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）關于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定5.（河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學試卷（B卷））如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.46.（2022年春?埇橋區(qū)校級月考）等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對7.（四川省綿陽市普明中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點上的木條．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F8.在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=8，BD=6，則AB的長不可能是（）A.1B.2C.5D.69.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥110.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年人教版初中數(shù)學九年級下26.1二次函數(shù)及其圖像練習卷（帶解析））二次函數(shù)的圖象如圖所示，點位于坐標原點，點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長＝12.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習卷B（6））如圖，該圖形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．13.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，當∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．14.（福建省福州市福清市文光中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對應頂點，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．15.（2022年春?丹陽市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．16.（福建省泉州市惠安縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算：-3x?（2x2-x+4）=；82015×（-）2015=．17.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，?D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?AB=4??，則四邊形?DECF??的周長為______．18.若x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，則a=，b=．19.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．20.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?保定期末）在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度．（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）點C關于x軸對稱點的坐標為；（3）以C、D、E為頂點的三角形的面積為；（4）點P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點P的坐標為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列各式通分：，，．22.（2021?荊門一模）先化簡，再求值：?(2a+1+23.（湖北省咸寧市通山縣鎮(zhèn)南中學九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度數(shù)；（2）當AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大小．（提示：設AP為x，在△ABC中用勾股定理構(gòu)建方程求解）24.假設三邊長、周長、面積都為整數(shù)的三角形叫做“整數(shù)三角形”，請寫出所有周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”，分別列出它的三邊長．25.兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，他們的最小公倍數(shù)是24，（1）若其中一個數(shù)為8，則另一個數(shù)為多少？（2）這兩個數(shù)還有其他可能嗎？若有，請求出．26.（2021?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?AD⊥BC??，垂足為?D??，?BD=CD??，延長?BC??至?E??，使得?CE=CA??，連接?AE??．（1）求證：?∠B=∠ACB??；（2）若?AB=5??，?AD=4??，求?ΔABE??的周長和面積．27.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，是一個長方形的鋁合金窗框．已知窗框的長是a米，寬是長的，若一用戶需該類型窗框5個，則共需鋁合金窗框材料多少米？（結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學生的計算能力，牢記這些法則是解題的關鍵．2.【答案】【解答】解：由a-b=0，得a=b．==2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、正方形和圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：正方形、圓，∴卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是．故選B．【解析】【分析】首先找出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．5.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，∵五個正方形的邊長都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．6.【答案】【解答】解：當3cm是底時，則腰長是（19-3）÷2=8（cm），此時能夠組成三角形；當3cm是腰時，則底是19-3×2=13（cm），此時3+3＜13，不能組成三角形，應舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長求得另一邊，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．7.【答案】【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可．8.【答案】【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的長不可能是1．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關系，求得答案．9.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．10.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項提取3，再利用完全平方公式化簡，將已知等式變形后代入計算即可求出值．二、填空題11.【答案】2008【解析】12.【答案】【解答】解：該圖可以平分成9部分，則至少繞圓心旋轉(zhuǎn)=40°后能與自身重合．故答案為：40．【解析】【分析】該圖可以平分成9部分，因而每部分被分成的圓心角是40°，因而旋轉(zhuǎn)40度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．13.【答案】【解答】（1）證明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵MN∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ACB=90°，進而可得AC⊥EF，再根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對應頂點，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．15.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．16.【答案】【解答】解：-3x?（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x；82015×（-）2015=[8×（-）]2015=-1．故答案為：-6x3+3x2-12x，-1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則分別進行計算即可；把要求的式子進行整理得出82015×（-）2015=[8×（-）]2015，再進行計算即可．17.【答案】解：?∵ΔABC??為等邊三角形，?AB=4??，?∴AC=BC=AB=4??，?∵D??，?E??，?F??分別是等邊?ΔABC??三邊的中點，?∴DF=12BC=2??，?EC=12?∴??四邊形?DECF??的周長?=2+2+2+2=8??，故答案為：8．【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出?DF??、?DE??，根據(jù)線段中點的概念求出?CF??、?CE??，計算即可．本題考查的是三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的結(jié)果．18.【答案】【解答】解：∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5，∴x3+（3-a）x-2b=x3-6x+5，∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，∴3-a=-6，-2b=5，解得：a=9，b=-．故答案為：9，-．【解析】【分析】首先去括號，進而合并同類項，再利用x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對任意x都成立，得出對應項的系數(shù)相等，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．20.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）可得點C關于x軸對稱點的坐標為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）C、D、E為頂點的三角形的面積=×4×3=6，故答案為：6；（4）因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6，可得：點P坐標為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出點的坐標即可；（2）根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點得出點的坐標即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式和x坐標的特點解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】找出最簡公分母即可．22.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當?a=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?a??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）∵△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ，∴△ABP≌△CQB，∴∠A=∠ACB=∠BCQ=45°，∠ABP=∠CPQ，AP=CQ，PB=BQ，∴∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90°；（2）由（1）知，∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90°；∴∠ABP+∠PBC=∠CPQ+∠PBC=90°，∴△PCQ是直角三角形．∵等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，∴AB=BC=4，∴AC=AB=4，∵AP：PC=1：3，∴AP=，PC=3，∴QC=AP=，∴PQ==2．【解析】【分析】（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°．（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=4，根據(jù)已知條件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值．24.【答案】【解答】解：設周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”的三邊長分別為a、b、c，不妨設a＞b≥c，則有a、b、c為正整數(shù)，a＜b+c，a+b+c=32，a2＞b2+c2，S=是整數(shù)．∵a＜b+c，a+b+c=32，∴2a＜a+b+c=32，∴a＜16．∵a＞b≥c，a、b、c為正整數(shù)，∴a≥b+1，a≥c+1，∴3a≥a+b+1+c+1=34，∴a≥，∴≤a＜16，∴整數(shù)a可取15、14、13、12．①當a=15時，可得：由上表可知：三邊長為15，13，4時符合要求．②當a=14時，可得：由上表可知：三角形面積都不是整數(shù)，因而都不符合要求．③當a=13時，可得：由上表可知：三角形都是銳角三角形，都不符合要求．④當a=12時，可得：由上表可知：三角形都是銳角三角形，都不符合要求．綜上所述：周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”只有一個，它的三邊長分別為15、13、4．【解析】【分析】設周長為32的“鈍角整數(shù)三角形”的三邊長分別為a、b、c，不妨設a＞b≥c，則有a、b、c為正整數(shù)，a＜b+c，a+b+c=32，a2