蕪湖市三山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市三山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)分式：①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有（）A.①④B.①②C.①③D.②④2.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)3.（江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a24.（湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列正多邊形中，繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形5.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.6.（湖北省天門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c8.（新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)》2022年單元測(cè)試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具9.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°10.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a7評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長(zhǎng)為．12.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．13.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（-xyz）?x2y2=．14.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強(qiáng)的作法如下：老師說：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．15.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，邊AB的垂直平分線與直線BC相交于點(diǎn)F，則線段CF的長(zhǎng)為．16.（2021?花溪區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，點(diǎn)?E??，?F??在?AB??邊上，?∠ECF=45°??．若?AE=10??，?EF=15??，則?BF??的長(zhǎng)為______．17.（四川省資陽市簡(jiǎn)陽市養(yǎng)馬中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．18.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．19.（重慶市巫溪中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．20.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?津南區(qū)校級(jí)期中）工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）（2021年春?連山縣校級(jí)期末）如圖：已知：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O畫EF∥BC交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)F；若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度數(shù)．22.（上海市松江區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））解方程：（）2--6=0．23.（2021?永安市一模）解方程：?124.（2016?余干縣三模）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．25.（2022年春?陽谷縣期中）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；（3）-1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請(qǐng)問當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．26.因式分解：（1）ab2-2ab+a；（2）x2-9+8x；（3）（x-1）（x-3）+1；（4）3x6-3x2；（5）9x4-36y2；（6）x4-18x2+81；（7）x2-4xy-1+4y2；（8）25（x-2y）2-4（2y一x）2．27.（2007-2008學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點(diǎn)E為底邊BC的中點(diǎn)，且DE∥AB．試判斷△ADE的形狀，并給出證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①是最簡(jiǎn)分式；②=，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個(gè)三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．3.【答案】【解答】解：A、a3與a4不能合并，故錯(cuò)誤；B、2a3?a4=2a7，故正確；C、2（a4）3=2a6，故錯(cuò)誤；D、a8÷a4=a4，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．4.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角度為90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為=72°，故本選項(xiàng)正確；C、正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為=60°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為=45°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】求出各個(gè)選項(xiàng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，即可做出判斷．5.【答案】【答案】每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實(shí)際每天就比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．6.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項(xiàng)正確；C、a+b）-1=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．7.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．8.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．9.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．10.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則判得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點(diǎn)共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長(zhǎng)為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長(zhǎng)=BD+DC，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：原式=-x1+2y1+2z=-x3y3z，故答案為：-x3y3z．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．15.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF為AB垂直平分線，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之間，∵BC=BD-CD=4-2=2，∴CF=BF-BC=-2=，C′F=BC′-BF=4+2-=，故答案為：或．【解析】【分析】在△ABC中，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，符合題意的三角形有兩個(gè)，畫出△ABC與△ABC′．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出C′D=CD．由EF為AB的垂直平分線求出AE和BE長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．16.【答案】解：將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，?∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°??，?∴∠ECA=∠BCG??，在?ΔACE??和?ΔBCG??中，???∴ΔACE?ΔBCG(SAS)??，?∴∠A=∠CBG??，?AE=BG??，?∵∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∴∠A=∠ABC=45°??，?∴∠CBG=45°??，?∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°??，??∴FG2?∵∠ECF=45°??，?∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF??，在?ΔECF??和?ΔGCF??中，???∴ΔECF?ΔGCF(SAS)??，?∴EF=GF??，??∴EF2?∵AE=10??，?EF=15??，?∴BF=?15故答案為：?55【解析】將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，可得?ΔACE?ΔBCG??，從而得到??FG2=?AE2+?BF217.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進(jìn)而分解因式，在將已知代入求出答案．20.【答案】【解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=80°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．【解析】【分析】由∠ABC=60°，∠ACB=80°結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出∠A的度數(shù)，由角平分線的定義可知∠OBC和∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可得出∠BOC的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=，方程等價(jià)于u2-u-6=0，解得u=3或u=-2，=3或=-2，解得x=-或x=-．【解析】【分析】根據(jù)換元法解方程，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程的方法，可得方程的解，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號(hào)得：?1-3x+6=-2??，移項(xiàng)合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24.【答案】【解答】解：（1）∵x=1是一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0的根，∴（a-c）-2b+（a+c）=0，∴a=b，∵a-c≠0，∴a≠c，∴△ABC為等腰三角形；（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4b2-4（a+c）（a-c）=0，∴b2+c2=a2，∴△ABC為直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)根的定義，把x=1代入即可得出△ABC的形狀；（2）根據(jù)根的判別式得出b2-4ac=0，即可得出a，b，c的關(guān)系，即可根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．25.【答案】【解答】解：①當(dāng)2x+3=1時(shí)，解得：x=-1，此時(shí)x+2016=2015，則（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②當(dāng)2x+3=-1時(shí)，解得：x=-2，此時(shí)x+2016=2014，則（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③當(dāng)x+2016=0時(shí)，x=-2016，此時(shí)2x+3=-4029，則（2