蘇科版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末真題模擬試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末真題模擬數(shù)學(xué)試題（試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（﹣1，﹣3）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，0） B．（1，0） C．（﹣3，﹣6） D．（1，﹣6）2．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．7，24，25 B．，4，5 C．3，4，5 D．4，5，63．（2020·天津·八年級(jí)期末）若，，且，則的值為（）A． B． C． D．54．已知△ABC的三邊a，b，c滿足，則ABC的的面積為（）A．12 B．6 C．15 D．105．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在第三象限，則點(diǎn)B所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，數(shù)軸上有，，，四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近的是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是（）A．邊角邊 B．角邊角 C．角角邊 D．邊邊邊8．如圖，在中，．的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接、，若的周長為2．則的長是（）A．2 B．3 C．4 D．無法確定9．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)，，恰好在同一直線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①對(duì)于函數(shù)來說，y隨x的增大而增大．②函數(shù)不經(jīng)過第二象限．③不等式的解集是．④，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題2分，共16分。11．一個(gè)三角形三邊長，，滿足，則這個(gè)三角形最長邊上的高為______．12．若與的和是單項(xiàng)式，則的平方根為___________．13．若直線與直線交于點(diǎn)，且函數(shù)的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是______．14．如圖所示，在和中，在同一條直線上．已知，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件___________，使（只需添加一個(gè)即可）15．如圖，在中，已知：，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為______．16．如圖：、坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，，的坐標(biāo)分別為，，則_______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交ll于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去．則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為____________；點(diǎn)的坐標(biāo)為____________;點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____________．18．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么的面積為__________．三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題8分，24-25每題12分，共64分。19．已知函數(shù)其中m為常數(shù)，該函數(shù)圖象記為G．（1）當(dāng)時(shí)，①若點(diǎn)A（a，6）在圖象G上，求a的值；②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．（2）點(diǎn)B在圖象G上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2m，直線與圖象G交于點(diǎn)C、D，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求m的值；（3）直線與圖象G交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．20．如圖，已知正方形邊長為，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，（1）若動(dòng)點(diǎn)M和P都以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，問t為何值時(shí)和全等？（2）若動(dòng)點(diǎn)P的速度是每秒，動(dòng)點(diǎn)M的速度是每秒問t為何值時(shí)和全等？21．如圖所示，在中，，，，在頂點(diǎn)A處有一點(diǎn)P，在線段上以的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，在頂點(diǎn)C處有一點(diǎn)Q，以的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求的長；（2）若兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，求此時(shí)的長；（3）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)是一個(gè)等腰直角三角形時(shí)，求t的值．22．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可知：如果，其中a，b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：（1）若，其中a，b為有理數(shù)，求a，b的值；（2）若，其中a，b為有理數(shù)，求的值．23．如圖，已知點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)C（0，b），其中a、b滿足|a﹣8|+b2﹣8b+16＝0，四邊形OABC為長方形，將長方形OABC沿直線AC對(duì)折，點(diǎn)B與點(diǎn)B′對(duì)應(yīng)，連接點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）求OD的長；（3）E是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△DEF周長的最小值．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（，）．（1）若，，求直線的表達(dá)式；（2）如圖2，在（1）的條件下，直線：與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線下方有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，連接，若，求的取值范圍．25．已知：如圖四邊形ABCD是正方形，∠EAF＝45°．（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，延長線段CB至G，使得BG＝DF，若BE＝4，BG＝3，求EF的長；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB、DC延長線上時(shí)，求證：EF＝DF﹣BE；（3）如圖3，如果四邊形ABCD不是正方形，但滿足AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝8，DC＝12，CF＝6，請(qǐng)你直接寫出BE的長．參考答案一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得．【詳解】解：平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1+2，﹣3+3），即A（1，0），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．【詳解】解：A、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+52=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、52+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、B【分析】根據(jù)開平方算出a，b，代入計(jì)算即可；【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴a，b異號(hào)，∴，或，，∴或；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的計(jì)算和代數(shù)式求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則它們都為0．根據(jù)此性質(zhì)可得a、b、c的值，由勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，從而可求得△ABC的面積．【詳解】解：∵，，，且∴，，∴b-4=0，2c-6=0，3a-15=0即b=4，c=3，a=5∵∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，且a是斜邊∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，勾股定理的逆定理，三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，關(guān)鍵是非負(fù)性的應(yīng)用．5、B【分析】根據(jù)點(diǎn)A（-a，b）在第三象限內(nèi)，可得a＞0，b＜0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-a，b）在第三象限內(nèi)，∴-a＜0，b＜0，∴a＞0，∴點(diǎn)B（b，a）所在的象限是第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先估算的值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】解：∵∴∴最接近的是點(diǎn)N故答案選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)，正確估算的值是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【詳解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），則∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長公式即可求出．【詳解】解：的垂直平分線交于點(diǎn)，，的垂直平分線交于點(diǎn)．，∵的周長為2，∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】先判斷出∠BAD＝130°，AD＝AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)130°，得到△ADE，∴∠BAD＝130°，AD＝AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為130°的等腰三角形，∴∠B＝∠BDA，∴∠B＝（180°?∠BAD）＝25°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出△BAD是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)是4，和圖象所經(jīng)過象限可以判斷．【詳解】解：由圖象可得：對(duì)于函數(shù)來說，從左到右，圖象上升，y隨x的增大而增大，故①正確；由圖象可知，a＞0，d＞0，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，即不經(jīng)過第四象限，故②錯(cuò)誤，由圖象可得當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在的圖象上方，不等式的解集是，移項(xiàng)可得，，解集是，故③正確；∵一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∴∴，∴，故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，理解圖象反應(yīng)的信息，綜合一次函數(shù)、不等式、方程解決問題．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題2分，共16分。11、9.6

【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷這個(gè)三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求最長邊上的高．【詳解】解:，，∴△ABC是直角三角形，∴這個(gè)三角形最長邊上的高為：12×16÷20=9.6．故答案為：9.6．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，以及利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀，具有一定的綜合性，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a、b、c，與勾股定理逆定理判定直角三角形是解題關(guān)鍵．12、【分析】這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，說明它們是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出m，n的值，最后代入求平方根即可．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義題意得：，所以，因?yàn)?4的平方根是，所以的平方根是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項(xiàng)的定義和平方根的定義．13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可得，求得，再由一次函數(shù)的性質(zhì)可得，則可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解后即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵直線與直線交于點(diǎn)，∴，∴，∴，∵函數(shù)的值隨值的增大而減小，∴，即，∴或，當(dāng)時(shí)，，，此不等式組無解；當(dāng)時(shí)，，，不等式組的解集為．∴的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)及一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能準(zhǔn)確運(yùn)用其求解是解題的關(guān)鍵．14、AB=DE（或∠ACB=∠DFE）【分析】由條件可得出BC=EF，且AC=DF，故可再加一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組兩邊的夾角相等可證明全等．【詳解】解：∵BE=CF，∴BC=EF，且AC=DF，所以當(dāng)AB=DE時(shí)，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），或當(dāng)∠ACB=∠DFE時(shí)，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），所以可添加AB=DE或∠ACB=∠DFE，故答案為：AB=DE（或∠ACB=∠DFE）．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、或10或16【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC=8cm，再由△ABP為等腰三角形，只要求出BP的長即可，分三類,如圖1，當(dāng)AB=AP時(shí)，則BP=2BC；如圖2，當(dāng)BA=BP時(shí)；如圖3，當(dāng)PA=PB時(shí)，設(shè)BP=PA=xcm，則PC=（8-x）cm，在Rt△ACP中，由勾股定理列出方程可求出BP的長．【詳解】解：在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得：BC==8cm△ABP為等腰三角形，如圖1，當(dāng)AB=AP時(shí)，則BP=2BC=16cm，則t=16；如圖2，當(dāng)BA=BP=10cm時(shí)，則t=10，如圖3，當(dāng)PA=PB時(shí)，設(shè)BP=PA=xcm，則PC=（8-x）cm，在Rt△ACP中，由勾股定理得：，，解得綜上所述，的值為或10或16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用分類思想是正確解題的關(guān)鍵．16、2【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后求出a、b的值，再相加計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵A（1，0）、B（0，2），A1（2，a），B1（b，3），∴向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，∴a＝0＋1＝1，b＝2?1＝1，∴a＋b＝1＋1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、（4，﹣4）（﹣8，8）（21010，21011）【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合6=1×4+2；2021=505×4+1即可找出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（-2，2），A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），…，∴“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，∵6=1×4+2，A6（﹣8，8）∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標(biāo)為（21010，21011）．故答案為：（4，﹣4）；（﹣8，8）；（21010，21011）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”．18、2【分析】過點(diǎn)作于，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，與的交點(diǎn)為，根據(jù)函數(shù)圖像，找到經(jīng)過點(diǎn)和經(jīng)過點(diǎn)的函數(shù)值分別求得，由與軸的夾角為45°，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求得，進(jìn)而求得三角形的面積．【詳解】如圖①，過點(diǎn)作于由圖②可知，當(dāng)直線平移經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，；隨著平移，的值增大；如圖，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，與的交點(diǎn)為，如圖此時(shí)，則，，與軸的夾角為45°，為等腰直角三角形，即是等腰三角形，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的平移，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，從函數(shù)圖像上獲取信息，及掌握與軸的夾角為45°是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題8分，24-25每題12分，共64分。19、（1）①a的值為3或；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的范圍為（2）；（3）≤m≤或≤m≤【分析】（1）將m=1代入函數(shù)，①將點(diǎn)A分別代入解析式求解．②分別討論1≤x≤2和-1≤x＜1求對(duì)應(yīng)y值．（2）求出直線y=6m與圖象G的交點(diǎn)C，D坐標(biāo)與點(diǎn)B坐標(biāo)，通過三角形面積公式求解．（3）把x=4m代入y=2x-1中得N（4m，8m-1），分類討論m＞0與m＜0時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M坐標(biāo)，再根據(jù)≤MN≤求解．【詳解】解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，y=，①當(dāng)a≥1時(shí)，6=a+3，解得a=3，當(dāng)a＜1時(shí)，6=-a+5，解得a=-1，∴a的值為3或-1；②當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y=x+3中，y隨x增大而增大，∴4≤y≤5，當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，y=-x+5，y隨x增大而減小，∴4＜y≤6，綜上所述，4≤y≤6；（2）當(dāng)x≥m時(shí)，y≥4m，當(dāng)x＜m時(shí)，y＞4m，∴函數(shù)值y≥4m，當(dāng)m＜0時(shí)，6m＜4m，直線y=6m與圖象G無交點(diǎn)．當(dāng)m＞0時(shí)，2m＞m，在y=x+3m中，y=5m，∴B（2m，5m），把y=6m分別代入y=x+3m與y=-x+5m中得x=3m，x=-m，∴CD=4m，∴S△BCD=CD?（xC-xB）=×4m（6m-5m）=4，解得m=±，∵m＞0，∴m=；（3）把x=4m代入y=2x-1中得y=8m-1，∴N（4m，8m-1）．當(dāng)m＜0時(shí)，4m＜m，把x=4m代入y=-x+5m得y=m，∴M（4m，m），∵m＜0，∴m＞8m，m＞8m-1，∴MN=m-（8m-1）=1-7m．∵1-7m＞1，∴不存在m使≤MN≤．當(dāng)m＞0時(shí)，4m＞m，∴M（4m，7m）．當(dāng)7m＞8m-1時(shí)，0＜m＜1，MN=7m-（8m-1）=1-m，解≤1-m≤得≤m≤．當(dāng)7m＜8m-1，m＞1，MN=m-1，解≤m-1≤得≤m≤．綜上所述，≤m≤或≤m≤．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，根據(jù)分類討論思想求解．20、（1）t=1；（2）t=或t=【分析】（1）根據(jù)△DCP與△BCM全等，列出關(guān)于t的方程，解之即可；（2）分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè)，兩種情況，根據(jù)PC=CM，列方程求解即可．【詳解】解：（1）要使△DCP與△BCM全等，則PC=CM，由題意得：2t=4-2t，解得：t=1；（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，則△DCP≌△BCM，∴PC=CM，∴4-3t=1.5t，解得：t=；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，則△DCP≌△BCM，∴CP=CM，∴3t-4=1.5t，解得：t=，綜上：當(dāng)t=或t=時(shí)，△DCP與△BCM全等．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住全等三角形的條件，得到相等線段，列出方程，注意分類討論．21、（1）12cm；（2）13cm；（3）或【分析】（1）在中，根據(jù)勾股定理解答即可得；（2）當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，求得PC和CQ的長度，再根據(jù)勾股定理解答即可得；（3）當(dāng)是一個(gè)等腰直角三角形時(shí)，PC=CQ，設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，求得PC的長度，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得；當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）在中，，AC=9cm，AB=15cm，根據(jù)勾股定理，（cm），（2）當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，cm，cm，∴（cm），在中，根據(jù)勾股定理，（cm），（3）當(dāng)是一個(gè)等腰直角三角形時(shí)，PC=CQ，設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，，則，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，，∴，解得，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，，∴解得，即當(dāng)是一個(gè)等腰直角三角形時(shí)，t的值是或．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．22、（1）a=2，b=3；（2）【分析】（1）a，b是有理數(shù)，則a-2，b+3都是有理數(shù)，根據(jù)如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．即可確定；（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)）的形式，根據(jù)a=0，b=0即可求解．【詳解】解：（1）由，得a-2=0，b-3=0，解得：a=2，b=3；（2）整理，得，∵a、b為有理數(shù)，∴，解得：，∴==．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是關(guān)鍵．23、（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）；（2）OD的長為3；（3）△DEF周長的最小值為4．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，由此可得問題的答案；（2）根據(jù)長方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得A＝AB＝4，C＝CB＝8，∠＝∠B＝90°，設(shè)OD＝x，CD＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理列方程，求解可得答案；（3）作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為H，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，HF，HG，由翻折的性質(zhì)得D、H、G點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)共線時(shí)，DE+DF+EF長取得最小值，由此可得答案．【詳解】解：（1）∵|a﹣8|+b2﹣8b+16＝0，∴|a﹣8|+（b﹣4）2＝0，∵|a﹣8|≥0，（b﹣4）2≥0，∴a﹣8＝0，b﹣4＝0，∴a＝8，b＝4，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）；（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∵四邊形OABC為長方形，∴AB＝OC＝4BC＝OA＝8，∠B＝∠COA＝∠OCB＝∠OAB＝90°，由折疊性質(zhì)可知：A＝AB＝4，C＝CB＝8，∠＝∠B＝90°，設(shè)OD＝x，CD＝y(tǒng)，則AD＝OA﹣OD＝8﹣x，D＝C﹣CD＝8﹣y，Rt△OCD中，CD2＝OC2+OD2，即x2+16＝y(tǒng)2①，Rt△AD中，AD2＝D2+A2，即（8﹣x）2＝（8﹣y）2+16②，聯(lián)立①②式解得：，∴OD＝3，故OD的長為3．（3）如圖所示，作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為H，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，HF，HG，∵△AC為△ACB沿AC翻折得到，點(diǎn)D在BC上，∴點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)G在BC上，由對(duì)稱性可知：CG＝CD，HF＝DF，∵OD＝3，CD＝5，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），又∵H的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴CG＝CD＝5，∴G點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），∴△DEF的周長＝DE+DF+EF＝HF+EG+EF≥GH，當(dāng)點(diǎn)H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)共線時(shí)，DE+DF+EF長取得最小值為：GH＝＝4，故△DEF周長的最小值為4．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題目，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，長方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）；（2）存在，G（1，）或（?5，?）；（3）＜1．【分析】（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為：y＝kx＋b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得；（2）聯(lián)立l1，l2的關(guān)系式成二元一次方程組，求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD的表達(dá)式，求出與x軸的交點(diǎn)，計(jì)算出△ACD的面積，求得△CGD的面積，進(jìn)而求得G點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入l2即可；（3）分m＋n＞0和m＋n＜0兩種情形，適合條件的即可．【詳解】解：（1）由題意知：A（?4，0），B（0，?2），設(shè)直線l1的表達(dá)式為：y＝kx＋b，，解得：，∴；（2）如圖1，聯(lián)立，解得：，∴C（?2，?1），設(shè)直線CD的表達(dá)式是：y＝mx＋n，∴，解得：，∴，令y＝0，，解得：，∴E（，0），∴AE＝4?＝，∴S△ACD＝AE?DF＝××3＝4，∵，∴S△CDG＝3，設(shè)G（x，x），∴OD?|x＋2|＝3，即×2?|x＋2|＝3，∴x1＝1，x2＝?5，∴G（1，）或（?5，?）；（3）如圖2，①當(dāng)