《1.4.2 第2課時 有理數(shù)的混合運算》課件（兩套）

1.4.2有理數(shù)的除法第一章有理數(shù)第2課時有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算1.4有理數(shù)的乘除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步理解有理數(shù)的加減乘除法則，能熟練地進行有理數(shù)的加減乘除運算.（重點、難點）2.通過有理數(shù)的加減乘除運算的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)知識的靈活運用.數(shù)字入詩明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩：天生一只又一只，三四五六七八只.鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！導(dǎo)入新課情境引入詩中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只請問何來百鳥呢?在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\算符號就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100問題1：小學(xué)的四則混合運算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內(nèi)，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.問題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運算？加法、減法、乘法、除法.一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.講授新課有理數(shù)的加減乘除混合運算一自主探究問題1:下列式子含有哪幾種運算?先算什么，后算什么？加減運算第一級運算乘除運算第二級運算先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.有理數(shù)混合運算的順序：歸納總結(jié)問題2：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序來計算？

例1

計算：(1)(2)(3)典例精析(1)原式=解：(2)原式=(3)原式=

下面兩題的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)問題出在哪里嗎？議一議這個解法是錯誤的這個解法是正確的這個解法是正確的這個解法是錯誤的例2.請你仔細(xì)閱讀下列材料：計算

按常規(guī)方法計算解法一：原式

再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,先取倒數(shù)解法二：原式的倒數(shù)為解：原式的倒數(shù)為故例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運算的應(yīng)用二解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：這個公司去年全年盈利3.7萬元一架直升飛機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在的高度是多少？解：450+20×60－12×120=450+1200－1440=210答：這時直升機所在的高度是210m.做一做24點游戲三

“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌只能用一次)，使得運算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.24點游戲規(guī)則小飛抽到了這樣幾張牌：他運用下面的方法湊成了24：7×(3÷7+3)＝24++++如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？問題1：++－+7×[3÷7－(－3)]＝24如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？問題2：++－－(－7)×[(－3)÷7－3]＝247×[3+(－3)÷(－7)]＝24

現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個數(shù)(每個數(shù)只能用一次)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24，請寫出一個符合條件的算式.試一試D1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×(2÷8)和-4×2÷8當(dāng)堂練習(xí)（1）23×（-5）-（-3）÷（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）答案：(1)13(2)20.72.計算：3.計算：(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15;(2)-8+(-3)×[-4÷(-)+2]-32÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5

4.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是－1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)

=6÷0.8×100

=750(米)

答:這個山峰的高度為750米.

[5－(－1)]÷0.8×100

解:依題意得有理數(shù)的加減乘除混合運算順序課堂小結(jié)先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)提出問題知識要點典例精析鞏固訓(xùn)練探究點一有理數(shù)的加、減乘、除

混合運算1.4.2有理數(shù)的加、減乘、除混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算順序，并能準(zhǔn)確進行運算2．熟練進行有理數(shù)的乘除混合運算，能運用簡便算法計算有理數(shù)的除法法則有理數(shù)除法法則一：兩數(shù)相除，同號得___，異號得＿＿，并把絕對值相＿＿。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得＿.有理數(shù)除法法則二：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)＿＿＿.正負(fù)除0的倒數(shù)一、情景導(dǎo)入首頁計算并觀察規(guī)律(1)(-8)÷,(2)(-12)÷3,(3)0÷(-25)(4)(-5)÷(-1),(5)(-1)÷3,(6)1÷(-25)解:原式=8×4=32解:原式=-4解:原式=0解:原式=5解:原式=解:原式=二、合作探究探究點一有理數(shù)的加、減乘、除混合運算首頁先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.混合運算的順序知識要點首頁例1計算：解:典例精析首頁例2

計算：(1)(-29)÷3×,(2)－6÷(－0.25)×(3)(4)解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=首頁（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）有理數(shù)四則混合運算的注意事項首頁例3.用計算器計算在用計算器進行有理數(shù)除法運算時,如果先確定商的符號,只用計算器計算商的絕對值,可以減少按鍵的次數(shù)(對比有理數(shù)的乘法運算)+/-(一)解:程序為+/-(一)0.056÷(一)1.4=顯示:-0.056÷-1.4=0.04解:程序為0.056÷+/-1.4=顯示0.04首頁1.先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.三、課堂小結(jié)2.有理數(shù)的乘除加減混合，注意運算順序。3.會根據(jù)實際需要進行簡便計算。首頁1.4.2有理數(shù)的除法（2）有理數(shù)的除法法則有理數(shù)除法法則一：兩數(shù)相除，同號得___，異號得＿＿，并把絕對值相＿＿.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得＿.有理數(shù)除法法則二：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的＿＿＿.正負(fù)除0倒數(shù)你還記得嗎？zxxk1.計算(-8)÷;(2)(-12)÷3;(3)0÷(-25);(4)(-1)÷3.你還會算嗎？2.計算(2)-6÷(－0.25)×(1)(-29)÷3×zxxk先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.混合運算的順序zxxk例1：計算例2：某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均每月盈利2萬元，7~10月平均每月盈利1.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧額為:(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（萬元）答：這個公司去年全年盈利3.7萬元.zxxk1.計算：練一練

2.觀察下面兩位同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？這個解法是錯誤的這個解法是正確的練一練zxxk這個解法是正確的這個解法是錯誤的練一練解：zxxk3.請你仔細(xì)閱讀下列材料：

按常規(guī)方法計算練一練再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合