【物理 】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件 2023-2024學(xué)年高二下物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第一章安培力與洛倫茲力

人教版（2019）選修第二冊(cè)1.3

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（課時(shí)2）1.了解幾種常見有界磁場的分布特點(diǎn)。2.能夠畫出直線邊界、圓形邊界磁場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。3.利用幾何知識(shí)和物理規(guī)律來求解圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。4.尋找臨界、極值條件，處理有界磁場中的臨界、極值問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.關(guān)注兩類典型問題⑴帶電粒子在有界磁場中做圓弧運(yùn)動(dòng)；

帶電粒子在有界的勻強(qiáng)磁場中垂直與磁場方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能只是一部分圓。⑵帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的一些臨界問題的討論。信息：帶電體在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題1題目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等詞語。解題關(guān)鍵：從軌跡入手找臨界狀態(tài)及相應(yīng)條件。OSv

直線邊界

圓形邊界ABdvvαO

平行邊界2.有界磁場MNO,LAOPv

粒子從某一直線邊界射入磁場后又從該邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。結(jié)論：單邊有界對(duì)稱性⑴直線邊界vvv例題1如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L。

求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。OyPv0θO'Lθx⑵平行邊界BPQPQSS入射速度與邊界平行入射速度與邊界垂直⑴圓心位置？⑵恰好不射出上邊界，請(qǐng)畫出軌跡，你畫軌跡思路是怎樣的？思考：

臨界狀態(tài)：

有界磁場臨界問題處理方法尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡。處理有界磁場臨界問題方法技巧帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場邊界相切。Bvq、mLLvOr2例題2長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？⑶圓形邊界軌跡圓O′αθθBv邊界圓-q、m在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出——徑向?qū)ΨQ性。結(jié)論：徑向?qū)ΨQ性思考：粒子射出磁場v方向怎樣的？v例題3電視機(jī)的顯像管中，電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如何？大小應(yīng)為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質(zhì)量)+-OarRRv電子束UMPθbvθ—2O?粒子從某一點(diǎn)射入磁場的兩種類型類型2：粒子速度大小一定，方向變化類型1：粒子速度方向一定，大小變化r∝vr大小不變隨射入點(diǎn)v方向變化，圓心位置在以入射點(diǎn)為圓心、以r為半徑的圓上移動(dòng)。動(dòng)態(tài)圓分析21.v方向一定，大小變化yx

如圖，帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)A以如圖方向射入單邊界磁場。保持粒子射入磁場的方向不變，改變粒子的速度大小，試分析:

⑴圓心位置的變化⑵若v增大，則該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否變化?小結(jié)圓心都在垂直于初速度的直線上，速度v

時(shí)，軌道半徑r。尋找粒子軌跡的臨界點(diǎn)，利用半徑縮放法。

應(yīng)用

特點(diǎn)

若速度大小不變,速度方向順時(shí)針改變,則軌跡圓的圓心的軌跡是什么曲線?思考：2.v大小一定，方向變化小結(jié)yxvBO

特點(diǎn)

應(yīng)用

所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心，以軌道半徑為半徑的圓上。尋找粒子軌跡的臨界點(diǎn)。方法：找出動(dòng)圓的圓心軌跡——旋轉(zhuǎn)圓法。SLON例題4如圖，電子源S能在圖示紙面360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子（質(zhì)量為m，電量為e），M、N是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS＝L，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。

⑴要使發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，

電子速度至少為多大？

⑵若S發(fā)射的電子速率為eBL/m時(shí)，

擋板被電子擊中的范圍有多大？M對(duì)稱性1：單邊有界對(duì)稱性對(duì)稱性2：徑向?qū)ΨQ性

利用對(duì)稱性

尋找運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界點(diǎn)的方法類型2：粒子速度大小一定，方向變化。類型1：粒子速度方向一定，大小變化。有界磁場解題技巧分析方法：縮放半徑法分析方法：旋轉(zhuǎn)圓法三步法求解帶電粒