天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

七年級數(shù)學(xué)

試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。祝各位考生考試順利！

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.計(jì)算：-5一2的結(jié)果等于()

A.-7B.-3C.7D.3

【答案】A

【解析】

【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】-5-2=5+(-2)=-7,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.2與5B.(―1廣與1C.(—3)2與-32D.2與卜2|

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，從而可以解答本題.

【詳解】解：A、2與g互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，不符合題意，

B、(-1)2=1,(—Ip與1不是互為相反數(shù)，不符合題意，

C、(-3)2=9,-32=-9,

(—3)2與一32互為相反數(shù)，故符合題意，

D、|-2|=2,2與卜2|不互為相反數(shù)，不符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.

3.天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果()

A.0.1326xl07B.1.326xl06C.13.26xlO5D.1326xl03

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出結(jié)果.

【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326x106,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax1（T的形

式，其中14時(shí)＜10,"是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，掌握基本表示方法是解題關(guān)鍵

4.由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

L0

【答案】D

【解析】

【分析】

由題意依據(jù)根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，注意掌握從左邊看得到的圖形是左視圖.

5.下列方程變形正確的是（）

A.由一2x=l得x=—2B.由x—1=3得x=3—1

32

C.由—x=l得x=----D.由x+2=7得1=7+2

23

【答案】C

【解析】

【分析】等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍然石是等式；性質(zhì)

2：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷

即可.

【詳解】解：A.由—2%=1得%=—故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

2

B.由x—1=3得x=3+l,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

32

C.由——》=1得了=——,故選項(xiàng)正確，符合題意；

23

D.由x+2=7得尤=7-2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確等式的基本性質(zhì).

6.下列說法正確的是（）

A.一點(diǎn)確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫角

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.若AB=BC,則8為AC的中點(diǎn)

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；

D、若A8=BC,則點(diǎn)8為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、3、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

7.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）

A.5和5xB.4必、3和3y2工3

m

C.-,lab1和5abzcD.tn和一

2

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可；

【詳解】解：A.所含字母不同，不是同類項(xiàng)；

B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

C.所含字母不同，不是同類項(xiàng)；

D.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾

個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；熟記定義是解題關(guān)鍵.

8.在燈塔。處觀測到輪船A位于南偏東35°的方向，同時(shí)輪船8位于北偏東50。的方向，那么/A05的

大小為（）

A.95°B.85°C.15°D.105°

【答案】A

【解析】

【分析】如圖，根據(jù)Nl=35°,Z2=50°,計(jì)算的度數(shù)即可.

【詳解】解：如圖，由題意得：Z1=35°,N2=50°,

ZAOB=180°-（Zl+Z2）=l80°-（35°+50°）=95°,故A正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).

9.父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相

等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了尤盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得:3x=2（10-x）,

解得：x=4,

答：小強(qiáng)勝了4盤.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未

知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否

符合題意并寫出答案

10.如圖，長為4。的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的

周長為（）（用含。的式子表示）

---------4a----------d

A.4aB.5aC.6aD.8。

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為。，長為2a,然后問題可求解.

【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，

，小長方形的寬為4a+4=a,

...小長方形的長為2a,

小長方形的周長為2（a+2a）=6a；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.單項(xiàng)式-2丹號的次數(shù)是.

【答案】6

【解析】

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義，計(jì)算求值即可；

【詳解】解：單項(xiàng)式-2孫的次數(shù)是"2+3=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；掌握定義是解題關(guān)鍵.

12.計(jì)算3d+2爐的結(jié)果等于.

【答案】5x2

【解析】

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.

【詳解】解：3^+2尤2=5f,

故答案為：5x2.

【點(diǎn)睛】題目主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

13.已知方程（。-5）#「4+2=0是關(guān)于龍的一元一次方程，則a的值是.

【答案】-5

【解析】

〃一5w0

【詳解】解：由題意可知：A/J

M-4=1

解得：a=-5.

故答案為：-5

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)

都是1,根據(jù)定義列式計(jì)算.

14.34°12'=°.

【答案】34.2

【解析】

【分析】根據(jù)1°=60f,計(jì)算求值即可；

【詳解】解：...121[]。=0.2。，

，34。12'=34.2。，

故答案為：34.2；

【點(diǎn)睛】本題考查了角度制單位的換算，掌握度、分、秒的單位是60進(jìn)制是解題關(guān)鍵.

15.如圖，點(diǎn)。在直線上，射線。。平分NAOC,若44。。=20。，則NCOB的度數(shù)為____度.

【答案】140

【解析】

【詳解】解：平分/AOC,

:.ZAOC=2ZAOD=40°,

：.ZCOB=180°-ZCOA=140°

故答案為：140

16.如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，

按照這樣的規(guī)律，第5個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰影的小正方形，第〃個(gè)圖案中有個(gè)涂有陰

影的小正方形(用含有w的式子表示).

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案

【答案】①.21②.4，?+1##1+4”

【解析】

【分析】觀察圖象可知：每增加1個(gè)大正方形就增加4個(gè)涂有陰影的小正方形；

【詳解】解:第1個(gè)圖案有5個(gè)陰影正方形，

第2個(gè)圖案有5+4=9個(gè)陰影正方形，

第3個(gè)圖案有5+2x4=13個(gè)陰影正方形，

第5個(gè)圖案有5+4x4=21個(gè)陰影正方形，

第八個(gè)圖案有5+(n-1)義4=4〃+1個(gè)陰影正方形，

故答案為：21；4/7+1.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律，整式的加減，用代數(shù)式把圖形中的數(shù)量變化規(guī)律表達(dá)出來是解題關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.)

17.計(jì)算：(1)—66x4—(—2.5)+(—0.1)；

【答案】(1)-289；(2)17

【解析】

【分析】(1)先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，然后計(jì)算加減法即可;

(2)利用乘法分配律計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)-66X4-(-2.5)-(-0.1)

=—264+2.5+(-0.1)

=-264-25

=—289；

=-x36--x36+—x36

2912

=18-4+3

=17.

【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

18.解下列方程：

(1)2(2x+l)—(5%—1)=6(2)三二=1—上上

43

7

【答案】(1)x=-3；(2)x=—.

10

【解析】

【分析】(1)先去括號，然后移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1,即可得到答案；

(2)先去分母、去括號，然后移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)2(2%+1)-(5(-1)=6,

??4%+2—5%+1=6,

—X=3,

%=—3；

2x-11x+2

(z2)x二l---------，

43

??.3(2x—1)=12—4(x+2),

***6x—3=12—4x—8,

A10%=7,

7

x——.

10

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.

19已知A=21+3孫一2x-l,B=-x2+xy-l

(1)求3A—65；

(2)若|x+2|+|y—1|=0,求3A—65的值

【答案】(1)12/+39—6》+3；(2)57

【解析】

【分析】(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算，即可得到答案；

(2)利用絕對值的非負(fù)性求出x、y的值，然后代入計(jì)算，即可得到代數(shù)式的值.

詳解】解：(1),**A='2%2+3xy—2x—1?B=—x2+xy—1,

?*-3A—6B—3(2%2+3xy—2x—1)—6(—x2+xy—1)

=6x2+9xy-6x-3+6x2-6xy+6

=12x2+3xy-6x+3；

(2)*.*|x+2|+|y—1|=0,

x+2=0,y—1=0,

***x=-2>y=1,

?,?原式二12x(-+3x(-2)x1-6x(-2)+3

=48-6+12+3

=57.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正

確的進(jìn)行化簡，利用絕對值的非負(fù)性正確求出x、y的值.

20.如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分，M為的中點(diǎn)，BM=6,求AD的長.

IIII]

ARVCD

【答案】AD的長為20

【解析】

【分析】由題意得AB=』AD,由中點(diǎn)的定義可知AM=；AD,從而可得到:AD-工AD=6,從而可求得

5-5

AD的長.

【詳解】解：；B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，

13

/.AB=-AD,CD=—AD.

510

：M為AD的中點(diǎn)，

.?.AM=yAD.

VBM=AM-AB,

11

.,.-AD--AD=6.

25

解得:AD=20.

答：AD的長為20.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)BM=6列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵.

21.如圖,已知如BOC=2NAOB,平分/AOC,ZBOD=14°,求NAOC的度數(shù).

【答案】ZAOC=84°.

【解析】

【分析】此題可以設(shè)/AO8=x。，NBOC=2x。,再進(jìn)一步表示/AOC=3x°,根據(jù)角平分線的概念表示

ZAOD,最后根據(jù)列方程即可計(jì)算.

【詳角軍】解：設(shè)ZBOC=2x°.

則/4。。=3川

又0。平分乙4OC,

/3

XAOD=—x,

2

3

ZBOD=ZAOD-ZAOB=-x-x=14°,

2

；.x=28°,

即ZAOC=3x=3x28°=84°.

22.國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場以相同價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累

計(jì)購物超過300元后，超出的部分打八五折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過200元后，超出的部分打九折收

費(fèi).設(shè)小華預(yù)計(jì)累計(jì)購物尤元（x>300）.

（1）計(jì)算一下，小華預(yù)計(jì)累計(jì)購物多少元商品時(shí)，到兩個(gè)商場購物實(shí)際所付的費(fèi)用相同？

（2）如果小華預(yù)計(jì)累計(jì)購物600元的商品，她選哪個(gè)商場購物比較合適？說明理由.

【答案】（1）500元

（2）甲商場，理由見解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意表示出兩個(gè)商場的費(fèi)用，列方程即可；

（2）分別求出在兩個(gè)商場的費(fèi)用比較大小即可.

【小問1詳解】

解：設(shè)小華累計(jì)購物x元（％〉300）,到兩個(gè)商場購物實(shí)際所付的費(fèi)用相同.

根據(jù)題意，得300+0.85(%-300)=200+0.9(x-200).

整理，得0.85x+45=0.9x+20,

解得％=500.

答：小華累計(jì)購物500元商品時(shí)，到兩個(gè)商場購物實(shí)際所付的費(fèi)用相同.

【小問2詳解】

解：當(dāng)累計(jì)購物600元商品時(shí)，

在甲商場購物所付的費(fèi)用為0.85x(600—300)+300=555(元)，

在乙商場購物所付的費(fèi)用為0.9x(600—200)+200=560(元).

因?yàn)?55<560,

所以小華選甲商場購物比較合適.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

23.已知線段AB=m(m為常數(shù))，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ

=2AQ,CP=2BP.

A'C'_B

(1)如圖，若AB=6,當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ=；

(2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請說明理

由；

(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)

系，并說明理由.

2

【答案】(1)4；(2)PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù),m；(3)2AP+CQ-2PQC1,見解析.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)己知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及線段的中點(diǎn)的定義解答；

(2)由題意根據(jù)已知條件AB=m(m為常數(shù))，CQ=2AQ,CP=2BP進(jìn)行分析即可；

(3)根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ-2PQ=0,即可得出2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系.

【詳解】解：(1)VCQ=2AQ,CP=2BP,

27

；.CQ=—AC,CP=-BC,

33

:點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，

，AC=BC=；AB,

VAB=6,

222i2122

???PQ=CQ+CP=-AC+-BC=-x-AB+-x-AB=-xAB=—x6=4；

33323233

故答案為：4；

(2)①點(diǎn)C在線段AB上：

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

???CQ=—AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m為常數(shù))，

22222

PQ—CQ+CP=—ACH—