天津市和平區(qū)泰達中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年天津市和平區(qū)泰達中學七年級（上）期中數(shù)學試

卷

一、單選題（每小題2分，共24分）

1.（2分）計算12-（-2）的結(jié)果等于（）

A.6B.8C.10D.14

2.（2分）用四舍五入法取近似值：1.804精確到百分位得（）

A.1.8B.1.80C.1.800D.2.00

3.（2分）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計

節(jié)約水345000依，將345000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.345X106B.3.45X105C.34.5X104D.345X103

4.（2分）下列去括號中錯誤的是（）

A.a2-（-b+c）—a4-a+b-c

B.5+4-2（3〃-5）=5+〃-6Q+5

C.3。-2（3d-2a）=-4z2+3?+—（2

33

D./-[a2-（-。）]=/-〃2一匕

5.（2分）下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是（）

A.如果x-3=7,那么％=7+3

B.如果包=q_,那么

c-c

C.如果％+3=y-4,那么x-y=-4-3

D.如果—-x=4f那么x=-2

2

6.（2分）下列說法正確的是（）

A.3孫z3的次數(shù)是3

2

B.71xf的系數(shù)是工

55

C.?+2x+l是二次二項式

D.cr-2a+l的一次項是2a

7.（2分）下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）

A.2無+2x=4/B.4m-3m—1

C.3X2+2X2=5X5D.7/y-4y/=3x2y

8.(2分)下列各組數(shù)中，相等的是()

A.3?和23B.(-3)2和-82

C.|-2|和-|-2|D.(-2)3和-23

9.（2分）下列各組兩數(shù)的大小關系中，錯誤的是（）

A.-0.375=一旦B.0.1>-|0|

8

C.5<工D.-5〉工

6867

10.（2分）已知-a"%2和3a3〃-1是同類項，則%+介=（）

A.6B.5C.4D.3

11.（2分）若（3-M”「2一1=。是關于尤的一元一次方程，則機的值為（）

A.±3B.-3C.3D.±2

12.（2分）已知數(shù)a,b,c的大小關系如圖所示，則下列各式：

①abc>0；

@a+b-c>0；

③be-a>0；

@\a-b\-\c+a\+\b-c|=-2a,其中正確個數(shù)是（）

---?--------??-------------?---A

a0bc

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.（3分）黃山主峰一天早晨氣溫為-1℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,那么這

天夜間黃山主峰的氣溫是.

14.（3分）寫出所有絕對值大于2而小于5的整數(shù).

15.（3分）己知單項式3""后與4bxi的和是單項式，那么根-3w=.

3

16.（3分）如果尤=3是關于尤的方程4x+〃-2=0的解，那么〃的值為.

17.（3分）用“※”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和6,規(guī)定aX-ab+zA如1X2

=1X2+22=6,則-4X2的值為.

.2,5.8,11,14

18.（3分）一組按某種規(guī)律排列的式子："，-二，二，,鼻…，則第七個式

a2345

?aaaa

子為，第"個式子為

三、解答題

19.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”將這些數(shù)連接起來：1-3.51，

22,-|-0.5|,-(-1).

11111I1111I.

-5-4-3-2-1012345

20.(16分)計算.

(1)12-(-18)+(-7)-15；

⑵WV)*(2)；

233

(3)[-4-(-1)X(-2)]+2x(」_)；

3、2

(4)-12010-(1-^)4-3X3-(-3)2-

21.(8分)(1)已知4=3/+孫+、，3=212-孫+2y.求2A-38的值(用含工、y的式子表

示)；

(2)先化簡,再求值：(3。-5孫)-[j?y-2Cxy-x2y)],其中(x+1)|二0.

3

22.(6分)已知間=5,|例=3,回答下列問題：

(1)由|a|=5,|Z?|=3,可得a=>b—；

(2)若a+b>0,求a-6的值；

(3)若ab<0,求|a+b|的值.

23.(8分)兩船從同一■港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速

度都是60人位人，水流速度a

(1)甲船的速度為km/h,乙船的速度為km/h；(用含a

的式子表示)

(2)2〃后兩船相距多少千米？

(3)若3/7后甲船比乙船多航行12歷以求水流的速度.

24.(6分)如圖，已知數(shù)軸上三點A,B,C對應的數(shù)分別為-1,3,5,點尸為數(shù)軸上一

動點，其對應的數(shù)為尤.

(1)若點尸是線段AC的中點，則苫=,BP=；

(2)若AP+CP=8,求x的值；

(3)若點P,點。兩個動點分別以2個單位長度/秒和1個單位長度/秒的速度同時從點

4點8出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動，運動時間為/秒.當f的值是多少時PQ=2.

-135

25.(8分)已知代數(shù)式a?+"3+3x+c,當時，該代數(shù)式的值為-1.

(1)求。的值；

(2)已知當％=1時，該代數(shù)式的值為-1,試求a+0+c的值；

(3)已知當％=3時，該代數(shù)式的值為9,試求當％=-3時該代數(shù)式的值；

(4)在第(3)小題的已知條件下，若有3〃=5/?成立，試比較〃+匕與c的大小？

2023-2024學年天津市和平區(qū)泰達中學七年級（上）期中數(shù)學試

卷

參考答案與試題解析

一、單選題（每小題2分，共24分）

1.（2分）計算12-（-2）的結(jié)果等于（）

A.6B.8C.10D.14

【解答】解：12-（-2）

=12+2

=14.

故選：D.

2.（2分）用四舍五入法取近似值：1.804精確到百分位得（）

A.1.8B.1.80C.1.800D.2.00

【解答】解：1.804仁1.80（精確到百分位）.

故選：B.

3.（2分）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計

節(jié)約水345000僅，將345000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.345XI06B.3.45X105C.34.5X104D.345X103

【解答】解：將345000用科學記數(shù)法表示為：3.45X105.

故選：B.

4.（2分）下列去括號中錯誤的是（）

A./-（-6+c）=a4-a+b-c

B.5+a-2（3A-5）=5+a-6a+5

C.3?-A（3a1-2a）=-tz2+3a+—?

33

D.ex'-[<72-（-&）]=a^~cP-b

【解答】解：A、/-（a-b+c）—er-a+b-c,正確，故本選項錯誤；

B、5+a-2（3a-5）—5+a-6a+10,錯誤，故本選項正確；

C、3a-—（3a2-2a）—3a-c^+^-a,正確，故本選項錯誤；

33

D、c?--（-/?）]

="3_[c^+b]

=a'-a1-b,正確，故本選項錯誤.

故選：B.

5.（2分）下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是（）

A.如果3=7,那么％=7+3

B.如果包=_"，那么〃=-/?

c-c

C.如果x+3=y-4,那么x-y=-4-3

D.如果-_lx=4,那么％=-2

2

【解答】解：如果1-3=7,那么x=7+3,故A選項正確;

如果包=上，那么，=-4故3選項正確；

C-C

如果x+3=y-4,那么x-y=-4-3,故。選項正確；

如果-L=4,那么X=-8,故。選項錯誤；

2

故選：D.

6.（2分）下列說法正確的是（）

A.3孫z3的次數(shù)是3

2

B.兀x工的系數(shù)是生

55

C./+2無+1是二次二項式

D.a2-2a+l的一次項是2a

【解答】解：A、3孫z3的次數(shù)是5,不合題意；

2

B、-xy的系數(shù)是二,符合題意；

55

C、/+2X+1是二次三項式，不合題意；

D、d-2〃+1的一*次項是-2a不合題意；

故選：B.

7.（2分）下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）

A.2x+2x=4x2B.4m-3m=l

52

C.312+2/=5xD.7^y-4y/=3xy

【解答】解：A.2x+2x=4x,故本選項不合題意;

B.4m-3m=m,故本選項不合題意；

C.3X2+2X2=5X2,故本選項不合題意；

D.7/y-4y/=3/y,故本選項符合題意.

故選：D.

8.（2分）下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.32和23B.(-3)2和-8?

C.|-2|和-|-2|D.(-2)3和-23

【解答】解：A.V32=9,23=8,.\32^23,故此選項不符合題意；

B.V(-3)2=9,-82=-64,A(-3)2^-82,故此選項不符合題意;

C.V|-2|=2,-|-2|=-2,.\|-2|#-|-2|,故此選項不符合題意；

D.V(-2)3=-8,-23=-8,(-2)3=-23,故此選項符合題意；

故選：D.

9.（2分）下列各組兩數(shù)的大小關系中，錯誤的是（）

A.-0.375=-3B.0.1>-|0|

8

C.王■<[D.-立〉工

6867

【解答】解：A.-0.375=故本選項不符合題意；

8

B.-|0|=0,

.,.0,1>-|0|,故本選項不符合題意；

r..520721

624824

.?.上<工，故本選項不符合題意；

68

D.?.?|二〉|-3,

67

一旦<工，故本選項符合題意；

67

故選：D.

10.（2分）已知和3否〃-1是同類項，則加+片（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：???-/廿和3/k-1是同類項,

?*rn^~3,〃-12,

?"=3,

則m+n=6.

故選：A.

11.（2分）若（3-M1向「2-1=0是關于％的一元一次方程，則根的值為（

A.±3B.-3C.3D.±2

【解答】解：???（3-m）工心2一I：。是關于力的一元一次方程

.fIm|-2=1

I3-mW0

C.m=-3

故選：B.

12.（2分）已知數(shù)mb,。的大小關系如圖所示，則下列各式：

①"c>0；

@a+b-c>0；

③be-〃>0；

@\a-b\-\c^a\+\b-c\=-2a,其中正確個數(shù)是（）

a0bc

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：由圖可知，a<Q<b<c,c>\a\>b.

①???〃V0V/?Vc,

abc<0,不符合題意；

②?「aVOVbVc,c>\a\>b,

：?a+b-c<0,不符合題意;

③?.?〃VOVbVc,

/.be-a>09符合題意；

?*：a<O<b<cfc>\a\>b,

-b<0,c+〃>0,b-c<0,

，原式=/?-〃-(c+〃)-(Z?-c)

=b-a-c-a-b+c

=~2a,符合題意.

故選：B.

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.（3分）黃山主峰一天早晨氣溫為-1℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,那么這

天夜間黃山主峰的氣溫是-3℃.

【解答】解：???一天早晨的氣溫為-1℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,

-1+8-10=-3℃,

二黃山主峰這天夜間的氣溫是-3℃.

故答案為：-3℃.

14.（3分）寫出所有絕對值大于2而小于5的整數(shù)-3,-4,3,4.

【解答】解：絕對值大于2而小于5的整數(shù)有：-3,-4,3,4.

故答案為：-3,-4,3,4.

15.（3分）已知單項式3a"%2與一2a4bkl的和是單項式，那么m-3"=-5.

3

4nl

【解答】解：?.?單項式3am序與-lab的和是單項式，

3

???根=4,n-1=2,

貝！Jm一3〃=4-3X3=-5.

故答案為：-5.

16.（3分）如果x=3是關于尤的方程4尤+〃-2=0的解，那么〃的值為-10.

【解答】解：把尤=3代入方程4x+〃-2=0得：

12+〃-2=0,

解得：n--10,

故答案為：-10.

17.（3分）用“※”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)〃和R規(guī)定〃※QH+廿.如1派2

=1X2+22=6,則-4X2的值為-4.

【解答】解：根據(jù)新定義得：

-4派2

=-4X2+22

=-8+4

=-4,

故答案為：-4.

,2,5,8,11,14

18.（3分）一組按某種規(guī)律排列的式子：①，-口，口，，.…，則第七個式

2345

a&aaaa

,20,3n-l

子為第〃個式子為（-1）"+1乜——

7n

aa

【解答】解：分子為b,其指數(shù)為2,5,8,11,…，其規(guī)律為3八1,

分母為a,其指數(shù)為1,2,3,4,其規(guī)律為%

分數(shù)符號為-,其規(guī)律為（-1）已

,20,3n-l

于是，第7個式子為三，第n個式子是（-1）——.

7n

,20,3n~1

故答案為：屋，(-1)〃+1^一

7n

aa

三、解答題

19.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用將這些數(shù)連接起來：1-3.51，-

2，-|-0.5|,-(-1).

11111?1111I.

-5-4-3-2-1012345

【解答】解：I-3.51=3.5,-2?=-4,-|-0.5|=-0.5,-(-1)=1,

在數(shù)軸上表示如下：

-22-|-0.5-(-1)|-3-5|

\I--------1--------1_._——-4------1--------1_._

-4-3-2-11234

所以|-3.5|>-(-1)>-|-0.5|>-22.

20.(16分)計算.

(1)12-(-18)+(-7)-15；

⑵TW)*(2)；

(3)1-42-(-1)3X(-2)3]+2xC-J-

32

(4)-I2010-(I-^-)4-3X3-(-3)2-

【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18-7-15

=30-7-15

=23-15

=8；

⑵WV)X(-24)

=Jx(-24)-4x(-24)Jx(-24)

468

=18-4+9

=23；

233

(3)[-4-(-1)X(-2)]+2-2.x

3,2

=[-16-(-1)X(-8)]+22X(-1)

32

=(-16-8)+Ax(-1)

32

=-24-A

3

=.-7-6.,

3

(4)-l2010-(1^-)4-3X3-(-3)2

=-《+3X3-9

=-143-9

4o

21

~2

21.（8分）（1）己知A=3?+xy+y,B—2X1-xy+2y.求2A-38的值（用含無、y的式子表

示)；

(2)先化簡，再求值：(3/y-5孫)-[j^y-2(xy-7y)],其中(*+1)2+|y—|=Q.

3

【解答】解：(1)2A-33=2(3/+孫+y)-3(2x2-xy+2y)

=6/+2盯+2y-6x2+3xy-6y

=6x2-6工2+2盯+3盯+2y-6y

=5xy-4y；

(2)(3巧-5孫)-[/y-2(孫-4)]

=(3/y-5xy)-[x^y-

=3/y-5xy-x^y+2xy-2a

=3/y-/y-2x^y-5xy+2xy

=-3孫.

(x+l)2+|y-I=0,

o

x+l=0,y^-=0,

o

解得：x=-l,y=—?

3

將x=-l,y=」■代入原式,得:—3xy=-3X(-1)

22.(6分)已知⑷=5,\b\=3,回答下列問題：

(1)由|〃|=5,|。|=3,可得a=±5,b=±3；

(2)若〃+b>0,求Q-Z?的值；

(3)若"V0,求|。+目的值.

【解答】解：(1)V|^|=5,|。|=3,

.??〃=±5,Z?=±3.

故答案為：士5,±3；

(2)?.?〃+Q0,

.\a=5,b=±3,

當a=5,b=3時，

a-b=5-3=2；

當a=5,b=-3時，

a-b=5-(-3)=5+3=8；

綜上，a-b=2或8.

u

(3)：ab<09

.\a=5,匕=-3或〃=-5,b=3.

當Q=5,b-—3時，

|〃+b|=|5-3|=2；

當a=-5,b=3時,

|a+b|=|-5+3|=2；

,\\a+b\=2.

23.(8分)兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速

度都是60km/h,水流速度akm/h.

(1)甲船的速度為(60+g)km/h,乙船的速度為(60-a)km/h-,(用含a的

式子表示)

(2)2/?后兩船相距多少千米？

(3)若3/7后甲船比乙船多航行12加1,求水流的速度.

【解答】解：(1)由題意可得，

甲船的速度為：(60+?)km/h,乙船的速度為：(60-a)切皿，

故答案為：(60+a),(60-a)；

(2)2(60+fl)+2(60-a)

=120+2。+120-2ci

=240(千米)，

即2h后兩船相距240千米；

(3)由題意可得，

3(60+fl)-3(60-a)=12,

解得a—2,

答：水流的速度為2初7〃?.

24.(6分)如圖，已知數(shù)軸上三點A,B,C對應的數(shù)分別為-1,3,5,點P為數(shù)軸上一

動點，其對應的數(shù)為尤.

(1)若點P是線段AC的中點，則尸2,BP=1；

(2)若AP+"=8,求x的值；

(3)若點P,點。兩個動點分別以2個單位長度/秒和1個單位長度/秒的速度同時從點

A,點8出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向運動，運動時間為/秒.當f的值是多少時P