上海建平中學高三上學期期中仿真密卷（數(shù)學學科）參考答案1_第1頁
上海建平中學高三上學期期中仿真密卷（數(shù)學學科）參考答案1_第2頁
上海建平中學高三上學期期中仿真密卷（數(shù)學學科）參考答案1_第3頁
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上海20202021學年建平中學高三上學期期中仿真密卷數(shù)學學科（滿分150分，考試時間120分鐘）一.填空題（本大題共有12題，16題每題4分，712題每題5分，共54分）1.2.或3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二.選擇題（本大題共有4題，每題5分，共24分）

13.C14.C15.D16.A三.解答題（本大題共5小題，共76分）17.（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）【解析】（1）設平面BMC'的一個法向量為=(x,y,z)=(0,1,),＝(－1,0,1)即從而=(2,1,2)取平面BC'B'的一個法向量為＝(0,1,0)cos由圖可知，二面角MBC'B'的平面角為銳角故二面角MBC'B'的大小為arccos（2）易知，S△OBC＝S△BCD'A'＝設平面OBC的一個法向量為＝(x1,y1,z1)，＝(－1,－1,1),＝(－1,0,0)即從而＝(0,1,1)點M到平面OBC的距離d＝VM－OBC＝18.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）【解析】（1）直線的方程是，聯(lián)立方程組得點的坐標是，即直線的斜率為。（2）設直線的方程是，聯(lián)立方程組，消去得，于是，由得，即，所以，檢驗即直線的方程是。19.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）【解析】（1）因為，所以點在上，滿足，又，由余弦定理得；（2）若小路的端點、分別在兩腰、上時，設，則有，，當時等號成立，即四邊形面積的最小值是，同理小路的端點、分別在一腰一底上時，四邊形面積的最小值是，于是四邊形面積的最小值是。20.（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）

【解析】（1）因為，在區(qū)間上單調遞減，的值域是，所以函數(shù)是的“漸近函數(shù)”；（2）因為，，取，此時，所以函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；（3）當時，，取，此時，所以不是的“漸近函數(shù)”，當時，，取，此時，所以不是的“漸近函數(shù)”，當時，，在區(qū)間上單調遞減，的值域是，所以函數(shù)是的“漸近函數(shù)”。21.（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）

【解析】（1），即，。（2）,,

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