大學(xué)物理(A1)知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)

10學(xué)問點(diǎn)：參考系

〔上〕學(xué)問點(diǎn)、重點(diǎn)及難點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)立坐標(biāo)系。位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程位置矢量〔位矢：是從坐標(biāo)原點(diǎn)引向質(zhì)點(diǎn)所在的有向線段，用矢量rt的函數(shù)關(guān)系：稱為運(yùn)動(dòng)方程。位移矢量：是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間△t 內(nèi)的位置改變，即位移：(tt)(t)軌道方程：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲線方程。速度與加速度平均速度定義為單位時(shí)間內(nèi)的位移，即：

d

t速度，是質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變化率：v 平均速率定義為單位時(shí)間內(nèi)的路程：v 速率，是質(zhì)點(diǎn)路程對(duì)時(shí)間的變化率： a a 加速度，是質(zhì)點(diǎn)速度對(duì)時(shí)間的變化率：法向加速度與切向加速度

dtstdsdtddt

ddt

an?

v2a 法向加速度n ，方向沿半徑指向曲率中心〔圓心，反映速度方向的變化。切向加速度at

dvdt ，方向沿軌道切線，反映速度大小的變化。在圓周運(yùn)動(dòng)中，角量定義如下：角速度ddtd角加速度dtvRan相對(duì)運(yùn)動(dòng)

v2R

R2，a dvt dt

R對(duì)于兩個(gè)相互作平動(dòng)的參考系，有pk重點(diǎn)：

pk”

kk”

，pk

pk”

kk”

，pk

pk”

kk”把握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量，明確它們的相對(duì)性、瞬時(shí)性和矢量性。精準(zhǔn)理解法向加速度和切向加速度的物理意義；把握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的角量和線量的關(guān)系，并能靈敏運(yùn)用計(jì)算問題。3.難點(diǎn)：

理解伽利略坐標(biāo)、速度變換，能分析與平動(dòng)有關(guān)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。法向和切向加速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題學(xué)問點(diǎn)：牛頓定律

牛頓運(yùn)動(dòng)定律力迫使它轉(zhuǎn)變這種狀態(tài)為止。其次定律：運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。即 d F ，pmvdtF當(dāng)質(zhì)量m為常量時(shí)，有F

mFx

ma ，F(xiàn)x

ma ，F(xiàn)y

mazFt

ma ，F(xiàn)t

man第三定律：對(duì)于每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與之相反，或者說(shuō)，兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。即非慣性系與慣性力

F12

F21m的物體，在平動(dòng)加速度為a0

的參照系中受的慣性力為

m000在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為的參照系中，慣性離心力為mr2r00重點(diǎn)：1、2、難點(diǎn)：

深入理解牛頓三定律的根本內(nèi)容。把握應(yīng)用牛頓定律解題的根本思路，能用微積分方法求解一維變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。1．變力作用下的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。學(xué)問點(diǎn)：功的定義

功和能質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下有微小的位移r或?qū)憺閐即FdAF

F

coFdo對(duì)質(zhì)點(diǎn)在力作用下的有限運(yùn)動(dòng)，力作的功為Aba

在直角坐標(biāo)系中，此功可寫為AbFa x

dxbFa

dybFdza z應(yīng)當(dāng)留意：功的計(jì)算不僅與參考系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。只有保守力〔重力、彈性力、萬(wàn)有引力〕的功才只與始末位置有關(guān)，而與路徑外形無(wú)關(guān)。動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。1A mv22

1mv22 0質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動(dòng)能的增量。A A E E外 內(nèi) K K0應(yīng)當(dāng)留意，動(dòng)能定理中的功只能在慣性系中計(jì)算。勢(shì)能重力勢(shì)能： EP

=±m(xù)gh+c，零勢(shì)面的選擇視便利而定。彈性勢(shì)能：規(guī)定彈簧無(wú)形萬(wàn)有引力勢(shì)能：c由零

1E kx2,P 2

變時(shí)的勢(shì)能為零，它總?cè)≌?。?shì)點(diǎn)的選擇而定。功能原理

E GP

Mm c,rA A外

(EK

E )(EP K0

E )P0即：外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。機(jī)械能守恒定律外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。即重點(diǎn)：

當(dāng)A A外

0 時(shí)，

E EK

常量嫻熟把握功的定義及變力作功的計(jì)算方法。理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念，會(huì)計(jì)算重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和萬(wàn)有引力勢(shì)能。把握動(dòng)能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。把握機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。難點(diǎn)：計(jì)算變力的功。理解一對(duì)內(nèi)力的功。機(jī)械能守恒的條件及運(yùn)用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。動(dòng)量 角動(dòng)量守恒學(xué)問點(diǎn)：動(dòng)量定理合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)〔或質(zhì)點(diǎn)系〕動(dòng)量的增量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)系

t2dt 1 t 1 t , PP P1

2 12 1t1

iiFdtP Px x2 x1FdtP Pt y y2 y11動(dòng)量守恒定律

t1

FdtP Pz z2 z1當(dāng)一個(gè)F外時(shí)，這當(dāng)F外就保持

0時(shí), PiPi

mi i

常矢量

質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零一質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量矢量不變。即在直角坐標(biāo)系中的重量式為當(dāng)Fx

0時(shí), mi i

常量當(dāng)Fy

0時(shí), mi i

常量當(dāng)Fz

0時(shí), mi i

常量角動(dòng)量定理某一固定點(diǎn)有

m角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率 dL r F角動(dòng)量守恒定律

，Mdt i ii假設(shè)對(duì)某一固定點(diǎn)而言，質(zhì)點(diǎn)受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。即重點(diǎn)：

當(dāng) M 0時(shí), LL 常矢量 把握動(dòng)量定理。學(xué)會(huì)計(jì)算變力的沖量，并能靈敏應(yīng)用該定理分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。把握動(dòng)量守恒定律。把握系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件以及運(yùn)用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題。3.4.難點(diǎn)：

把握質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的物理意義，能用角動(dòng)量定理計(jì)算問題。把握角動(dòng)量守恒定律的條件以及運(yùn)用該定律求解問題的根本方法。計(jì)算變力的沖量。用動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量守恒分析、解決質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力學(xué)問題。正確運(yùn)用角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律求解問題。剛體力學(xué)基礎(chǔ)1.2.

描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M I剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Imr2ii

〔離散質(zhì)點(diǎn)〕

〔連續(xù)分布質(zhì)點(diǎn)〕平行軸定理

II ml2c定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量

L I剛體角動(dòng)量定理 M

dL

dIdt dt角動(dòng)量守恒定律剛體所受的外力對(duì)某固定軸的合外力矩為零時(shí)，則剛體對(duì)此軸的總角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)M 0時(shí),I 常量外 i i定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的機(jī)械能守恒只有保守力的力矩作功時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能之和為常量。1I22

mgh 常量chc是剛體的質(zhì)心到零勢(shì)面的距離。重點(diǎn)：式。把握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和質(zhì)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)問題。會(huì)計(jì)算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能和重力勢(shì)能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。量守恒定律。難點(diǎn)：正確運(yùn)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理求解問題。對(duì)含有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。真空中的靜電場(chǎng)學(xué)問點(diǎn)：場(chǎng)強(qiáng)F電場(chǎng)強(qiáng)度的定義 E 0q0 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理

E Ei

(矢量疊加)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式 E

qr?r20 dq ?用疊加法求電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理

E r4 r20 1

EdS qS 內(nèi)0 1 電介質(zhì)中

DdSS 0

q內(nèi),自由電勢(shì)

DED

E0 r電勢(shì)的定義 Vp

零勢(shì)點(diǎn)p

E dl

p對(duì)有限大小的帶電體,取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn),則Vp

E dlp

V Va

ba

Edl電勢(shì)疊加原理 VVi

(標(biāo)量疊加)點(diǎn)電荷的電勢(shì) V

q 4 r0

(取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn))電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì) V

dq

(取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn))4 r0電荷q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能wa

qVa移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的功 A ab

q(Va

V)b場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系重點(diǎn)：

E V把握電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念以及相應(yīng)的疊加原理。把握電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)的積分關(guān)系，了解場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系。能用微積分計(jì)算一些簡(jiǎn)潔問題中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。精準(zhǔn)理解高斯定理，把握用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的方法。難點(diǎn)：用微積分計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系。靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體學(xué)問點(diǎn)：導(dǎo)體的靜電平衡條件(1) E 0內(nèi)(2) E外表導(dǎo)體外表靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體內(nèi)部處處?kù)o電荷為零.電荷只能分布在導(dǎo)體的外表上.E 外表 0電容定義C q US平行板電容器的電容 C 0 rd電容器的并聯(lián)C

C (各電容器上電壓相等)i電容器的串聯(lián)

1 1C Ci

(各電容器上電量相等)電容器的能量 W e電場(chǎng)能量密度 W 1e 2

Q2CE2

1CV22 5i

E dl 式中EL k

為非靜電性電場(chǎng).電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，其流向由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。重點(diǎn)：理解電容的定義,把握計(jì)算簡(jiǎn)潔電容器和電容器組的電容的方法。把握電容器的電能公式。難點(diǎn)：1．有導(dǎo)體存在時(shí)的電場(chǎng)和導(dǎo)體上電荷分布的計(jì)算。靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)學(xué)問點(diǎn)：電介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電位移矢量重點(diǎn)：理解電介質(zhì)的極化現(xiàn)象以及對(duì)電場(chǎng)的影響.理解電場(chǎng)能量密度的概念,并能計(jì)算電容器中和電場(chǎng)中儲(chǔ)存的能量。理解電位移矢量。難點(diǎn)：正確理解電位移矢量。計(jì)算電介質(zhì)中的電場(chǎng)及介質(zhì)的束縛電荷。真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)學(xué)問點(diǎn)：畢奧-薩伐定律 ?電流元

dB

0 4

Id l r 2式中, Idl表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流元(線元),r表示從電流元到場(chǎng)點(diǎn)的距離,r?表示從電流元指向場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量..磁場(chǎng)疊加原理在假設(shè)干個(gè)電流或電流元)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中,某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流(或電流元)單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和.即要記住的幾種典型電流的磁場(chǎng)分布

BBiBB I有限長(zhǎng)細(xì)直線電流 B

0 (cos4a 1

cos )2式中,a為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離,點(diǎn)的矢徑間的夾角.無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直線電流 B 通電流的圓環(huán) B 0

、 為電流入、出端電流元矢量與它們到場(chǎng)1 2 I 0 2rR2I2 (x2I

R2)3/2圓環(huán)中心 B

04R

單位為：弧度〔ra〕(4)通電流的無(wú)限長(zhǎng)均勻密繞螺線管內(nèi) B nI0安培環(huán)路定律Bl真空中 BlL

I0 內(nèi)HBH磁介質(zhì)中 HBHL

dl

I0內(nèi)

H0 rHIl的方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí),I為正,否則為負(fù).磁力洛侖茲力

F qv BBmq的粒子以速度B

方向進(jìn)入磁場(chǎng),粒子作圓周運(yùn)動(dòng),其半徑為 RmvqB周期為 T2mqB

F IdlB載流線圈的磁矩 NInm載流線圈受到的磁力矩

MBmMB

霍爾效應(yīng)霍爾電壓 V

1 IBne b把握應(yīng)用畢奧-薩法定律和磁場(chǎng)疊加原理求解磁場(chǎng)的方法..理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定律。嫻熟把握應(yīng)用安培環(huán)路定律求具有確定對(duì)稱分布的磁場(chǎng)問題.3.磁力(1)理解洛侖茲力公式,并能嫻熟應(yīng)用它計(jì)算運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受的力.(2)把握電流元受力的安培定律,并能計(jì)算載流導(dǎo)線受磁場(chǎng)的作用力.(3)理解載流線圈磁矩的定義,并能計(jì)算它在磁場(chǎng)中受的磁力矩.難點(diǎn)：用微積分計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度。計(jì)算載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力及載流線圈在磁場(chǎng)中受的磁力矩。磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)學(xué)問點(diǎn)：理解順磁性和抗磁性磁化強(qiáng)度和磁化電流磁介質(zhì) H的定義 H

B M BH重點(diǎn)：

的關(guān)系

0BHBH

H0 rH理解磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)行極其微觀解釋。理解鐵磁質(zhì)的性質(zhì)。理解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。難點(diǎn)：1.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律。電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)學(xué)問點(diǎn)：楞次定律:感應(yīng)電流產(chǎn)生的通過(guò)回路的磁通量總是抵抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變.法拉第電磁感應(yīng)定律 i

ddt

Nl動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):導(dǎo)體在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).l bab a

(

dl

(

)d感應(yīng)電場(chǎng)與感生電動(dòng)勢(shì):由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而引起的電場(chǎng)成為感應(yīng)電場(chǎng).它產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為感生電動(dòng)勢(shì). Ei

d d l dt,沿軸線方向的均運(yùn)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化時(shí),圓柱內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)分別為 E感自感和互感

rdB2dt

(rR)E感

R2dB2r dt

(rR)自感系數(shù)LIdI自感電動(dòng)勢(shì) 自感磁能 Wm

LL dt1LI22 互感系數(shù) M

21 12I I1 2互感電動(dòng)勢(shì)21

dIM 1dtB2磁場(chǎng)的能量密度w m 2

1BH2位移電流此假說(shuō)的中心思想是:變化著的電場(chǎng)也能激發(fā)磁場(chǎng).通過(guò)某曲面的位移電流強(qiáng)度I 等于該曲面電位移通量的時(shí)間變化率. 即dDd DI D dSd dt