【湘教版】學(xué)年七上數(shù)學(xué)：數(shù)軸教學(xué)完整版

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件1.2.1數(shù)軸第一頁，共二十九頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫數(shù)軸;(重點(diǎn))2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn))第二頁，共二十九頁。情景引入導(dǎo)入新課愉景花園湖南省人民體育場開元博物館湖南省婦女兒童活動(dòng)中心湖南省展覽館第三頁，共二十九頁。O活動(dòng)中心BACD湖南省人民體育場愉景花園湖南省展覽館開元博物館愉景花園

350m湖南省人民體育場

250m湖南省展覽館

100m開元博物館

150m0400-200-300若以湖南省婦女兒童活動(dòng)中心為起點(diǎn)，若地圖中的其他四個(gè)地點(diǎn)到活動(dòng)中心的大概距離如下，試在一條直線上畫圖表示這一情境(向北記為正，向南記為負(fù))．100北-100200300第四頁，共二十九頁。觀察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？5℃-10℃0℃第五頁，共二十九頁。講授新課數(shù)軸的概念一問題引入問題1

觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度有什么特點(diǎn)?在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0℃為基準(zhǔn)的.

距離相等.第六頁，共二十九頁。0活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？同情境引入的直線圖對(duì)比，有什么共同點(diǎn)？零下零上分刻度+-O活動(dòng)中心BACD湖南省人民體育場愉景花園湖南省展覽館開元博物館0400-200-300100北-100200300第七頁，共二十九頁。

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.類比歸納思考：你能借鑒溫度計(jì),有什么好的方法表示有理數(shù)嗎?第八頁，共二十九頁。數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向

(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

第九頁，共二十九頁。觀看下面數(shù)軸的畫法的視頻：第十頁，共二十九頁。(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)第十一頁，共二十九頁。1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由第十二頁，共二十九頁。解:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5,-,1.5,-3.5,,4.51.5●-5注意第十三頁，共二十九頁。觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(3)＋3，，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)二合作探究★任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.第十四頁，共二十九頁。例1

在下面數(shù)軸上，M，P，Q各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？01234-1-2-3-4●●●MPQ點(diǎn)M、P、Q分別表示-3，-0.5，2.5.解:典例精析第十五頁，共二十九頁。由數(shù)軸上點(diǎn)的位置找出該點(diǎn)所表示的有理數(shù)的方法：先根據(jù)點(diǎn)的位置定出數(shù)的符號(hào)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)為正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)為負(fù)數(shù)；再根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離定數(shù)值，距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2，距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是3，以此類推．方法歸納第十六頁，共二十九頁。(1)畫數(shù)軸標(biāo)數(shù)時(shí)，特別是標(biāo)負(fù)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)，應(yīng)是從原點(diǎn)開始從右往左，依次為－1，－2，…；(2)在數(shù)軸上描點(diǎn)時(shí)，先根據(jù)數(shù)的符號(hào)確定在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，再根據(jù)數(shù)值的大小，確定距離原點(diǎn)的距離；(3)找到位置后要用實(shí)心的小圓點(diǎn)畫出來，并在數(shù)軸的上方寫出相應(yīng)的數(shù)．方法歸納第十七頁，共二十九頁。2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示.

1.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度．右aa左【注意】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).歸納總結(jié)第十八頁，共二十九頁。1.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______________，表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_____________.

2.（判斷）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù).左2個(gè)單位長度左6個(gè)單位長度錯(cuò)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).練一練第十九頁，共二十九頁。當(dāng)堂練習(xí)1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)C2.如圖所示,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為(

)

A.3.5和3 B.3.5和-3C.-3.5和3 D.-3.5和-3C第二十頁，共二十九頁。3.下列說法中,正確的是 (

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負(fù)數(shù)D.a,b是負(fù)數(shù),c是正數(shù)D第二十一頁，共二十九頁。6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.解：被蓋住的數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.第二十二頁，共二十九頁。5.如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)：(1)請(qǐng)寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點(diǎn).-50+3-2解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是6；點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；點(diǎn)C表示的數(shù)是4；點(diǎn)D表示的數(shù)是-1；(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點(diǎn)如圖所示.第二十三頁，共二十九頁。例3

(1)在數(shù)軸上，表示-1和3的兩點(diǎn)間的距離是多少？(2)在數(shù)軸上，到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

解:如圖所示.在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示-1,3，-2的點(diǎn).(1)由數(shù)軸可知表示-1和3的兩點(diǎn)間的距離是4.方法點(diǎn)撥：利用數(shù)軸可直觀的求出兩點(diǎn)的距離，由于距離沒有方向性，所以到某點(diǎn)距離為某個(gè)正值的點(diǎn)一般有兩個(gè)，因此要注意考慮所有情況.(2)由數(shù)軸可知到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是-5或1.第二十四頁，共二十九頁。1.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.±2.5【變式】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.B.-4C.-2.5D.C2.數(shù)軸上一點(diǎn)A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是________.±4練一練第二十五頁，共二十九頁。拓展提升：7.請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答：一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位.

（1）這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?

（2）如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開始時(shí)它表示什么數(shù)?-3–2–101234－2－1第二十六頁，共二十九頁。課堂小結(jié)數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長度定義規(guī)定了、和的直線，叫做數(shù)軸.單位長度原點(diǎn)正方向第二十七頁，共二十九頁。見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)第二十八頁，共二十九頁。內(nèi)