二元一次方程組完整版

8.1二元一次方程組

中和中學(xué)張春芝第一頁，共二十頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.

2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解.

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.

難點(diǎn)：二元一次方程及二元一次方程組的解第二頁，共二十頁。1、什么是方程？復(fù)習(xí)回顧只含有一個(gè)未知數(shù),含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是１次，且等式的兩邊都是整式（分母中不含字母）的方程叫一元一次方程．含有未知數(shù)的等式叫方程。2、什么是一元一次方程？3、列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？設(shè)、列、解、驗(yàn)、答第三頁，共二十頁。問題1

:

如何列一元一次方程解答這個(gè)問題？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).由題意得：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？2x+（10－x）=16.解得：x=610-6=4（場(chǎng)）答:勝了6場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)第四頁，共二十頁。問題2：總場(chǎng)數(shù)是怎么計(jì)算出來的？總分?jǐn)?shù)又是怎么計(jì)算出來的？勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＝總分?jǐn)?shù)如果設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，上面兩個(gè)等式你能用方程表示嗎？2x＋y=16x＋y=10籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？第五頁，共二十頁。（1）上述方程都含有幾個(gè)未知數(shù)?（2）每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是幾次?

（3）

你能給這種方程起個(gè)名字嗎?x＋y=102x＋y=16觀察方程，回答下列問題兩個(gè)一次二元一次方程第六頁，共二十頁。

含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式（分母中不能含有未知數(shù)）.二元一次方程第七頁，共二十頁。(1)3y-2x=z+5(4)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是練習(xí)：判斷下列方程是否為二元一次方程：(8)2x=1-3y不是是(7)3x－π=11第八頁，共二十頁。

例：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0第九頁，共二十頁。練習(xí)：若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，則m=____，n=____.11解析：根據(jù)題意得2m-1=1,3n-2m=1解得m＝1，n＝1，第十頁，共二十頁。x＋y=102x＋y=16

叫作方程組

方程組

將兩個(gè)或兩個(gè)以上含有多個(gè)未知數(shù)的方程聯(lián)立得到的組合叫做組成方程組第十一頁，共二十頁。觀察方程組回答下列問題兩個(gè)（2）m+n=3m-n=1（3）6x+4z=9z=3x+4（1）x=1y=11、每個(gè)方程組中都只含有幾個(gè)未知數(shù)？3、每個(gè)方程中有分母含有未知數(shù)的嗎?

一次（4）2、每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是幾次?

沒有二元一次方程組：

整個(gè)方程組只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，分母不含有未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．

第十二頁，共二十頁。

練習(xí)：下列方程組哪些是二元一次方程組？

（1）

（2）

（3）

（4）（5）x+2y=13x=4×√××√第十三頁，共二十頁。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解無數(shù)組回顧：x=6是方程2x+（10－x）=16的解嗎？你是怎么判斷的？思考：是方程x+y=10的解嗎？你是怎么判斷的？這樣的解你還能寫出多少組？二元一次方程的解：能使一個(gè)二元一次方程的左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.第十四頁，共二十頁。練習(xí)：1、下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3①a=100b=60②×√2、若是方程x-ky=1的解,則k的值為

.｛x=-2,y=3解：將代入原方程，得-2-3k=1，解得k＝－1.x=-2,y=3｛-1第十五頁，共二十頁。思考：下列各組未知數(shù)的值中，既是

方程①的解，又是方程②的解的是()

A.｛C.｛D.｛B.｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2｛x+2y=10y=2x①②C二元一次方程組的解：能使二元一次方程組中每個(gè)方程的左右兩邊都相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.記做：｛x=什么y=什么第十六頁，共二十頁。練習(xí)：1、二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx=1y=32x+y=5，3x-2y=4x=1y=2x=2y=1x=2y=-12、已知是方程組的解，求（m＋n）2019的值.x=2y=12x-（m+1）y=2nx+y=1第十七頁，共二十頁。3、在一本書上寫著方程組的解是其中y的值被墨漬蓋住了，不過仍能出p＝．x+py=0x+y=1x=0.5y=▲

-14、按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9D第十八頁，共二十頁。認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解課堂小結(jié)第十九頁，共二十頁。內(nèi)容總結(jié)8.1二元一次方程組。設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。答:勝了6場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)。（2）每個(gè)方程中