全等三角形 省賽一等獎完整版

全等三角形第一頁，共二十六頁。第二頁，共二十六頁。第三頁，共二十六頁。第四頁，共二十六頁。第五頁，共二十六頁。宜春體育中心宜春體育中心宜春體育中心能夠完全重合(chónghé)的兩個圖形叫做全等形.第六頁，共二十六頁。

一個(yīɡè)圖形經(jīng)過平移、旋轉、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等。

一個圖形在位置(wèizhi)發(fā)生變化后所得到的圖形與原圖形有什么關系？第七頁，共二十六頁。探究活動(huódòng)動手做一做：

比一比：

裁下的紙板和樣板的形狀、大小是否完全一樣(yīyàng)？能完全重合嗎？

第八頁，共二十六頁。ABCDEF能夠完全重合的兩個(liǎnɡɡè)三角形叫做全等三角形.第九頁，共二十六頁。BACNPMACBDEABCDCB圖1圖2圖3圖4圖5ABDC

一個三角形經(jīng)過平移(pínɡyí)、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ADE第十頁，共二十六頁。ABCDEF看一看看一看△ABC全等于(děngyú)△DEF可表示為：△ABC△DEF注意：表示時通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上?！罩睾?chónghé)的頂點叫對應頂點；“全等”用“≌”表示(biǎoshì)，讀作“全等于”重合的角叫對應角；重合的邊叫對應邊；第十一頁，共二十六頁。想一想ACBFED能否記作?ABC≌?DEF?應該(yīnggāi)記作：?ABC≌?DFE原因:A與D、B與F、C與E對應(duìyìng)，對應頂點要寫在對應位置上。第十二頁，共二十六頁。1、如圖1，已知△ABC≌△DBC，則BC的對應(duìyìng)邊是

。請按要求(yāoqiú)找出對應邊或對應角。ACBD圖1ACBED圖2ABCFDE圖42、如圖2，已知△ABE≌△ACD，則∠A的對應(duìyìng)角是

。兩個全等三角形的公共邊一定為對應邊。3、如圖3，已知△ABC≌△ADE，則∠1的對應角是

。ABCDE圖312兩個全等三角形的公共角或對頂角一定為對應角。4、如圖4，已知△ABC≌△DEF，則BC、AC的對應邊分別是

。

∠A、∠B的對應角分是

。兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應邊，大角與大角，小角與小角分別是對應角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠E第十三頁，共二十六頁。方法提練尋找對應(duìyìng)元素的規(guī)律

（1）有公共(gōnggòng)邊的，公共(gōnggòng)邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；（5）最大的角是對應角，最小的角也是對應角；第十四頁，共二十六頁。ABCDEF全等三角形的性質(xìngzhì)：全等三角形的對應(duìyìng)邊相等，對應(duìyìng)角相等。

如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的對應(duìyìng)邊相等全等三角形的對應角相等第十五頁，共二十六頁。例題講解(jiǎngjiě)，掌握新知例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出(zhǐchū)所有的對應邊和對應角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應(duìyìng)邊

∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應角變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC第十六頁，共二十六頁。4312ACBD如圖△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是對應邊，說出對應角和另外一組對應邊，以下是李華同學的解答過程，你認為對嗎？如果不對，正確的答案(dáàn)是什么？慧眼(huìyǎn)辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1與∠2，∠3與∠4，∠B與∠D是對應(duìyìng)角

AC與AC對應邊

做錯啦??！想想看：上題中邊AB、CD位置上有什么關系？第十七頁，共二十六頁。如圖，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，∠B=30O，你能說出△ACE中各角的大小(dàxiǎo)嗎？ABCDE看誰更聰明(cōngmíng)第十八頁，共二十六頁。找一找若△ABD≌△ACD，對應(duìyìng)邊是

，對應角是

。ABCDAB=AC,BD=CD,AD=AD∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠BDA=∠CDA第十九頁，共二十六頁。能夠

的兩個(liǎnɡɡè)圖形叫做全等圖形。兩個(liǎnɡɡè)三角形重合時，互相

的頂點叫做對應頂點。記兩個全等三角形時，通常把表示

頂點的字母寫在

的位置上。練一練對應(duìyìng)完全(wánquán)重合重合對應第二十頁，共二十六頁。選擇題如圖△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對應點，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的長是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）無法(wúfǎ)確定CEDBAC第二十一頁，共二十六頁。如圖，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小(dàxiǎo)，哪些邊的長度嗎？為什么？ABCDE第二十二頁，共二十六頁。

如圖所示，在△ABC中，D、E分別(fēnbié)是邊AC、BC上的點，若△EAB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是（）度.（A）15（B）20（C）25（D）30D第二十三頁，共二十六頁。說一說

請同學(tóngxué)們說一說這節(jié)課你有哪些收獲和體會。第二十四頁，共二十六頁。

右圖是一個(yīɡè)等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個全等的三角形嗎？你能把它分成四個全等的三角形嗎？你能把它分成六個全等的三角形嗎？課后思考(sīkǎo)

第二十五頁，共二十六頁。內容(nèiróng)總結全等三角形。一個圖形經(jīng)過平移(pínɡyí)、旋轉、翻折后得到的圖形一定與原