位似圖形x 省賽一等獎完整版

第2課時(kèshí)平面直角坐標系中的位似圖形

3.6位似圖形第3章圖形(túxíng)的相似第一頁，共十八頁。知識(zhīshi)要點1.位似圖形(túxíng)對應點坐標的變化規(guī)律2.在坐標系中作位似圖形(túxíng)第二頁，共十八頁。教學(jiāoxué)目標1.理解在坐標系中的作位似圖形方法及坐標變化規(guī)律.2.能按要求(yāoqiú)作出簡單的平面圖形變換后的圖形以及對應點的坐標變化.

.重點難點重點：位似圖形在坐標系中的坐標變化規(guī)律.難點(nádiǎn)：能準確的在坐標系中作位似圖形，并寫出對應點的坐標.第三頁，共十八頁。新知導入試一試：根據(jù)所學知識，按要求完成下列(xiàliè)內(nèi)容.CAB(1)將△ABC放大(fàngdà)1倍，得到△A'B'C'(2)將△ABC縮小(suōxiǎo)1倍，得到△A''B''C''C'A'B'C''A''B''第四頁，共十八頁。合作探究1位似圖形的坐標變化規(guī)律問題1：在平面直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)系中，有兩點

A(6，3)，B(6，0)．以原點

O

為位似中心，相似比為，把線段AB

縮小，觀察對應點之間坐標的變化.-1-2-3-451-23-12-3412345yOxA(6，3)B(6，0)A'(2，1)B'(2，0)A''(-2，-1)B''(-2，0)第五頁，共十八頁。合作探究1位似圖形的坐標變化規(guī)律問題2：如圖，△ABC三個頂點坐標(zuòbiāo)分別為A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以點O

為位似中心，相似比為2，將△ABC

放大，觀察對應頂點坐標的變化.-2-4-6-8-82-46-24-68-10246810yOxA(4，4)C(5，0)A'(8，8)C'(10，0)A''(-8，8)C''(-10，0)第六頁，共十八頁。1位似圖形的坐標變化規(guī)律

位似圖形的坐標變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標系中，畫一個與原圖形位似的圖形，使它和原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點（x,y），對應位似圖形上的點的坐標為_______或__________.（kx,ky）（-kx,-ky）

歸納：在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作

．兩個(liǎnɡɡè)第七頁，共十八頁。知識遷移1位似圖形的坐標變化規(guī)律練一練：如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(6，3)，B(6，0),以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A第八頁，共十八頁。知識遷移2在坐標系中作位似圖形例

如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).

以原點

O為位似中心，畫出一個三角形使它與△ABO

的相似比為.-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)第九頁，共十八頁。知識遷移2在坐標系中作位似圖形-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)解：利用位似中對應點的坐標(zuòbiāo)的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A'(-3，6)B'(-3，0)

順次連接點A′，B′，O，所得的△A′B′O就是(jiùshì)要畫的一個圖形.第十頁，共十八頁。隨堂練習1.如圖，在平面直角坐標中，以原點為位似中心，將△AOB擴大(kuòdà)到原來的2倍，得到△OA′B′，若點A的坐標是（1,2），則點A′的坐標是（）A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)C第十一頁，共十八頁。隨堂練習2.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標(zuòbiāo)原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上.如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′與矩形OABC的相似比為1:2，那么點B′的坐標是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）D第十二頁，共十八頁。隨堂練習3.如圖，△ABC在直角坐標平面(píngmiàn)內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且相似比為2∶1，點C1的坐標是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）A第十三頁，共十八頁。課堂小結(jié)在坐標系中作位似圖形(túxíng)坐標系中位似圖形(túxíng)位似圖形(túxíng)中對應點坐標的變化規(guī)律

一般地，在平面直角坐標系中，畫一個與原圖形位似的圖形，使它和原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點（x,y），對應位似圖形上的點的坐標為（kx,ky）或（-kx,-ky）.（3）順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.（1）根據(jù)相似比，計算對應點的坐標；（2）分別在坐標系中畫出上述對應點；這節(jié)課你學會了什么?第十四頁，共十八頁。知識提升1.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O是位似中心，相似比為1∶.若點D的坐標為（0，2），則點B的坐標是___________.(2,2)第十五頁，共十八頁。知識提升2.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B和點B′的坐標分別(fēnbié)為B（3,1），B′(6,2).（1）請根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題：①若點A的坐標為（2.5,3），則點A′的坐標為_________;②△ABC與△A′B′C′的相似比為________;（2）若△ABC的面積(miànjī)為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）(5,6)1：2第十六頁，共十八頁。（2）若△ABC的面積(miànjī)為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）∴△A′B′C′的面積(miànjī)為4m.解：∵△ABC與△A′B′C′的相似(xiānɡsì)比為1∶2，∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4.∵△ABC的面積為m，第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第2課時平面直角坐標系中的位似圖形。1.理解在坐