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文檔簡(jiǎn)介
第2課時(shí)(kèshí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形
3.6位似圖形第3章圖形(túxíng)的相似第一頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)(zhīshi)要點(diǎn)1.位似圖形(túxíng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律2.在坐標(biāo)系中作位似圖形(túxíng)第二頁(yè),共十八頁(yè)。教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1.理解在坐標(biāo)系中的作位似圖形方法及坐標(biāo)變化規(guī)律.2.能按要求(yāoqiú)作出簡(jiǎn)單的平面圖形變換后的圖形以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化.
.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):位似圖形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化規(guī)律.難點(diǎn)(nádiǎn):能準(zhǔn)確的在坐標(biāo)系中作位似圖形,并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).第三頁(yè),共十八頁(yè)。新知導(dǎo)入試一試:根據(jù)所學(xué)知識(shí),按要求完成下列(xiàliè)內(nèi)容.CAB(1)將△ABC放大(fàngdà)1倍,得到△A'B'C'(2)將△ABC縮小(suōxiǎo)1倍,得到△A''B''C''C'A'B'C''A''B''第四頁(yè),共十八頁(yè)。合作探究1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律問(wèn)題1:在平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系中,有兩點(diǎn)
A(6,3),B(6,0).以原點(diǎn)
O
為位似中心,相似比為,把線段AB
縮小,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.-1-2-3-451-23-12-3412345yOxA(6,3)B(6,0)A'(2,1)B'(2,0)A''(-2,-1)B''(-2,0)第五頁(yè),共十八頁(yè)。合作探究1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律問(wèn)題2:如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0),以點(diǎn)O
為位似中心,相似比為2,將△ABC
放大,觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.-2-4-6-8-82-46-24-68-10246810yOxA(4,4)C(5,0)A'(8,8)C'(10,0)A''(-8,8)C''(-10,0)第六頁(yè),共十八頁(yè)。1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律
位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律:一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,畫一個(gè)與原圖形位似的圖形,使它和原圖形的相似比為k,那么原圖形上的點(diǎn)(x,y),對(duì)應(yīng)位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______或__________.(kx,ky)(-kx,-ky)
歸納:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作
.兩個(gè)(liǎnɡɡè)第七頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)遷移1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律練一練:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A第八頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)遷移2在坐標(biāo)系中作位似圖形例
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).
以原點(diǎn)
O為位似中心,畫出一個(gè)三角形使它與△ABO
的相似比為.-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2,4)B(-2,0)第九頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)遷移2在坐標(biāo)系中作位似圖形-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2,4)B(-2,0)解:利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(zuòbiāo)的變化規(guī)律,分別取點(diǎn)A′(-3,6),B′(-3,0),O(0,0).A'(-3,6)B'(-3,0)
順次連接點(diǎn)A′,B′,O,所得的△A′B′O就是(jiùshì)要畫的一個(gè)圖形.第十頁(yè),共十八頁(yè)。隨堂練習(xí)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)中,以原點(diǎn)為位似中心,將△AOB擴(kuò)大(kuòdà)到原來(lái)的2倍,得到△OA′B′,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(2,4)B.(-1,-2)C.(-2,-4)D.(-2,-1)C第十一頁(yè),共十八頁(yè)。隨堂練習(xí)2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,邊OC在y軸上.如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′與矩形OABC的相似比為1:2,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)D第十二頁(yè),共十八頁(yè)。隨堂練習(xí)3.如圖,△ABC在直角坐標(biāo)平面(píngmiàn)內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2),以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且相似比為2∶1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(1,1)C.(-3,2)D.(0,0)A第十三頁(yè),共十八頁(yè)。課堂小結(jié)在坐標(biāo)系中作位似圖形(túxíng)坐標(biāo)系中位似圖形(túxíng)位似圖形(túxíng)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律
一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,畫一個(gè)與原圖形位似的圖形,使它和原圖形的相似比為k,那么原圖形上的點(diǎn)(x,y),對(duì)應(yīng)位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky).(3)順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.(1)根據(jù)相似比,計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)分別在坐標(biāo)系中畫出上述對(duì)應(yīng)點(diǎn);這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?第十四頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)提升1.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,相似比為1∶.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.(2,2)第十五頁(yè),共十八頁(yè)。知識(shí)提升2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B和點(diǎn)B′的坐標(biāo)分別(fēnbié)為B(3,1),B′(6,2).(1)請(qǐng)根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題:①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.5,3),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_________;②△ABC與△A′B′C′的相似比為________;(2)若△ABC的面積(miànjī)為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)(5,6)1:2第十六頁(yè),共十八頁(yè)。(2)若△ABC的面積(miànjī)為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)∴△A′B′C′的面積(miànjī)為4m.解:∵△ABC與△A′B′C′的相似(xiānɡsì)比為1∶2,∴S△ABC:S△A′B′C′=1:4.∵△ABC的面積為m,第十七頁(yè),共十八頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形。1.理解在坐
溫馨提示
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