2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)完整版

第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)(hánshù)19.1.1變量與函數(shù)第一頁(yè)，共三十頁(yè)。氣溫隨海拔(hǎibá)而變化第二頁(yè)，共三十頁(yè)。本章中，我們將從初步認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)開始，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一類最基本的函數(shù)——一次函數(shù)，結(jié)合它的圖象討論它的性質(zhì)(xìngzhì)，并利用它研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，感受函數(shù)在解決運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題中的重要作用.第三頁(yè)，共三十頁(yè)。

汽車以60千米/時(shí)的速度(sùdù)勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，填下面的表:s的值隨t的值得變化而變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明(shuōmíng)你的道理路程=速度(sùdù)×?xí)r間試用含的t式子表示sS=60t60120180240300第四頁(yè)，共三十頁(yè)。

每張電影票的售價(jià)為10元，如果第一場(chǎng)售出票150張，第二場(chǎng)售出205張，地三場(chǎng)場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少(duōshǎo)元？設(shè)第一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的變化而變化嗎？第一場(chǎng)票房(piàofáng)收入=10×150=1500（元）第二場(chǎng)票房(piàofáng)收入=10×205=2050（元）第三場(chǎng)票房收入=10×310=3100（元）

y=10x請(qǐng)說(shuō)明道理：票房收入=售價(jià)×售票張數(shù)第五頁(yè)，共三十頁(yè)。你見過(guò)水中漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢的擴(kuò)大(kuòdà)，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時(shí)，圓的面積s分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎？圓的面積(miànjī)=?！涟霃降钠椒降诹?yè)，共三十頁(yè)。用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊(yībiān)長(zhǎng)為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y為多少？y的值隨x的值變化而變化嗎？設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為xm，面積(miànjī)為Sm2，怎樣用含x的式子表示s？第七頁(yè)，共三十頁(yè)。S=60t變量：在一個(gè)變化(biànhuà)過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量(chángliàng)：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.請(qǐng)指出上面(shàngmiɑn)各個(gè)變化過(guò)程中的常量、變量.第八頁(yè)，共三十頁(yè)。指出下列(xiàliè)關(guān)系式中的變量與常量：(1)y=5x－6；(2)y=；

(3)y=4x2＋5x－7；(4)S=πr2

.解：（1）5和-6是常量(chángliàng)，x和y是變量.（2）6是常量(chángliàng)，x、y是變量.（3）4、5、-7是常量，x、y是變量.（4）π是常量，s、r是變量.第九頁(yè)，共三十頁(yè)。填空：1、計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為

.,其中(qízhōng)的變量是

，常量是_____.

.2、某位教師為學(xué)生購(gòu)買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是1元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是_________,其中的變量是

,常是_______.n、a50y=4ny、n4第十頁(yè)，共三十頁(yè)。x圖14、如圖2正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S=

，體積(tǐjī)V=

.a圖2C=

4x6a2a33、如圖1正方形的周長(zhǎng)(zhōuchánɡ)與邊長(zhǎng)為x的關(guān)系式為變量(biànliàng)是:

常量是:

;c、v4第十一頁(yè)，共三十頁(yè)。瓶子或罐頭盒等物體常如下(rúxià)圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子(píngzi)總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式：x第十二頁(yè)，共三十頁(yè)。在問(wèn)題（1）中，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，t和s是兩個(gè)變量，每當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，s就有唯一確定(quèdìng)的值與其對(duì)應(yīng)，例如t=1,則s=60;t=2則s=120```t=5，則s=300.同樣的，在問(wèn)題(wèntí)（2）、（3）、（4）中我們可以得到相同的結(jié)論上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)(yīɡè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)第十三頁(yè)，共三十頁(yè)。一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量(biànliàng)，（假定為x和y），對(duì)于x的每一個(gè)確實(shí)的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量,y是因變量,y是x的函數(shù)．(1)兩個(gè)(liǎnɡɡè)變量；(2)兩個(gè)變量(biànliàng)之間有對(duì)應(yīng)關(guān)系．(3)取定x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與x對(duì)應(yīng).對(duì)于函數(shù)y=2x,取定x=3,y都有唯一的值6與x=3對(duì)應(yīng)，此時(shí)我們把6叫做當(dāng)自變量的值為3時(shí)的函數(shù)值．一般地，如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,則b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值。14第十四頁(yè)，共三十頁(yè)。1、判斷下列問(wèn)題(wèntí)中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=2x

中的y與x；（2）在y=x

中的y與x；2是（3）在y=x

中的y與x.2不是(bùshi)思考(sīkǎo)15第十五頁(yè)，共三十頁(yè)。2.在下面的我國(guó)人口(rénkǒu)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口(rénkǒu)數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)(y)嗎？16年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52是第十六頁(yè)，共三十頁(yè)。3.如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量(biànliàng)，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是17第十七頁(yè)，共三十頁(yè)。(自變量)函數(shù)關(guān)系(guānxì)可以表述為：輸入(shūrù)x函數(shù)(hánshù)關(guān)系輸出y(因變量)y的值是唯一的18第十八頁(yè)，共三十頁(yè)。

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么(nàme)我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么(nàme)b叫做自變量為a時(shí)的函數(shù)值.第十九頁(yè)，共三十頁(yè)。問(wèn)題1：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度(sùdù)（單位：千米/時(shí)）計(jì)算當(dāng)v分別為60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離(jùlí)s是多少？汽車速度v滑行距離s當(dāng)V=60時(shí),S=12.當(dāng)V=100時(shí),S=.變式：已知求自變量為60，100時(shí)的函數(shù)(hánshù)值？20第二十頁(yè)，共三十頁(yè)。例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少(jiǎnshǎo)，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系(guānxì)的式子；（2）指出(zhǐchū)自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x.(2)由x≥0及50－0.1x

≥0，得0≤x≤500.∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500.(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.21第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)。

像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示(biǎoshì)函數(shù)與自變量之間關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式.第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)。求出下列函數(shù)(hánshù)中自變量的取值范圍（1）y=2x；；（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何(rènhé)實(shí)數(shù).解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍(fànwéi):

n≥1.解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2.解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1.23第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)。1.寫出下列各問(wèn)題(wèntí)中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù).（1）正方形的面積(miànjī)S隨邊長(zhǎng)x

的變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化；（3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18,它的長(zhǎng)是m，寬是n.S=x2.m=9-n.24第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)。2.下列各曲線(qūxiàn)中不表示y是x的函數(shù)的是()425第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)。3.下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D26第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)。A27第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)。28y=2x+15X≥1且為整數(shù)(zhěngshù)

x≠－1第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)。謝謝(xièxie)！29第二十九頁(yè)，共三