合并同類項 全省一等獎完整版

2.2整式(zhěnɡshì)的加減第二章整式(zhěnɡshì)的加減第1課時(kèshí)合并同類項第一頁，共二十八頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道同類項的概念，會識別同類項.（難點）2.掌握合并同類項的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項.(重點）3.能在合并同類項的基礎(chǔ)(jīchǔ)上進行化簡、求值運算.第二頁，共二十八頁。導(dǎo)入新課情境(qíngjìng)引入觀察超市貨物(huòwù)擺放第三頁，共二十八頁。觀察藥店(yàodiàn)藥品擺放第四頁，共二十八頁。

如果(rúguǒ)有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐第五頁，共二十八頁。講授(jiǎngshòu)新課同類項的辨別一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征(tèzhēng)將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）第六頁，共二十八頁。8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(yīɡè)單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）第七頁，共二十八頁。8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我們(wǒmen)把具有以上兩個特征的單項式稱為同類項1.所含字母(zìmǔ)相同2.相同字母(zìmǔ)指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同知識要點第八頁，共二十八頁。游戲(yóuxì)

同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是(bùshi)的，為前者配一個.√√3abcx2y××第九頁，共二十八頁?？偨Y(jié)(zǒngjié)歸納（1）同類項只與字母(zìmǔ)及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母(zìmǔ)在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別(pànbié)方法（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.第十頁，共二十八頁。典例精析(2)如果(rúguǒ)2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有(méiyǒu)同類項的項是

.

226xy分析(fēnxī)：根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.第十一頁，共二十八頁。周末，小明(xiǎomínɡ)一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明(xiǎomínɡ)各自選了他們要吃的東西：買的時候，小明(xiǎomínɡ)怎么說？____個面包____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

43832個面包(miànbāo)+1個面包+1個面包=

個面包2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓48合并同類項及應(yīng)用二第十二頁，共二十八頁。xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙(qímiào)的替換你還有其他方法(fāngfǎ)解釋嗎？利用(lìyòng)乘法分配律逆用可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc第十三頁，共二十八頁。2.合并(hébìng)同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果(jiēguǒ)作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項式中的同類項合并(hébìng)成一項叫做合并同類項.知識要點3ab2+5ab2=8ab2相加不變第十四頁，共二十八頁。

下列合并同類項對嗎？不對的，說明(shuōmíng)理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a說一說×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項式不是(bùshi)同類項，不能合并第十五頁，共二十八頁。解：找移并用不同(bùtónɡ)的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法(jiāfǎ)交換律加法(jiāfǎ)結(jié)合律

例2.合并(hébìng)下式中的同類項.第十六頁，共二十八頁。練一練合并(hébìng)同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.先分組，再合并(hébìng)第十七頁，共二十八頁?！昂喜⑼愴棥钡姆椒ǎ阂徽?，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記(biāojì)標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三并，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.總結(jié)(zǒngjié)歸納系數(shù)(xìshù)相加，字母及其指數(shù)不變第十八頁，共二十八頁。

例3(1)求多項式的值，

其中(qízhōng)x=1;

分析：在多項式求值時，可以(kěyǐ)先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以(kěyǐ)簡化計算.第十九頁，共二十八頁。

例3(2)求多項式的值，其中(qízhōng)a=-1，b=2，c=-3.

第二十頁，共二十八頁。例4（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了ah,每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化(biànhuà)情況.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米xkg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋。進貨后這個商店有大米多少千克？第二十一頁，共二十八頁。

拓展(tuòzhǎn)：

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯(míngxiǎn)小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.第二十二頁，共二十八頁。第二十三頁，共二十八頁。第二十四頁，共二十八頁。第二十五頁，共二十八頁。同類項合并(hébìng)同類項兩相同法則（1）字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.（1）系數(shù)相加；（2）字母連同它的指數(shù)不變.步驟(bùzhòu)一找、二移、三并（一加兩不變）兩無關(guān)(wúguān)課堂小結(jié)第二十六頁，共二十八頁。課堂(kètáng)小結(jié)1.《導(dǎo)學(xué)測評(cèpínɡ)》2.課本p69，1、2、3第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.2整式的加減。3.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算(yùns