2023年九年級中考數(shù)學一輪復習 二次根式 課時練習

中考數(shù)學一輪復習

《二次根式》課時跟蹤練習

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，自變量X的取值范圍為XVl的是（）

1?]

A.y=l-xB.yB.y=l-xC.yC.y=、/1-XD.yD.y="l-x

2.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

3.下列哪一個選項中的等式成立（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq=5

4.下列等式一定成立的是()

A.eq-Λ∕4=Λ∕5B.eqB.eqC.eq=±-?ΛD.-(-9)2=9

5.下列運算正確的是()

A.eq÷Λ∕3=,?∕5B.2Λ∕2×3Λ∕2=β-√2

C.eq÷√2=2D.3√2-√2=3

√3

6.己知m=(-3)×(-2√21),則有()

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5

7.若√x-2y+9與Ix-y-31互為相反數(shù),則x+y的值為()

A.3B.9C.12D.27

8.已知a+b=78，a-b=、&,C=Λ∕5,則代數(shù)式a?-b?-c?-2bc的值是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.無法確定

二、填空題

3E

9.計算："2的結果是.

10.把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為.

11.若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足+ky,則x+y的值是.

12.己知】.，則的值為

p+∣δ

13.已知a+b=-4,ab=2,則’的值等于.

14.已知Ia—2027∣+√a-2018=a,則a—20272的值是

三、解答題

1

15.計算：∣2√2-3∣-(-2)-2+√l8.

1]√2

16.計算：2×(√3-I)2+√2-1+√3-(~)-1；

3

17.計算：?/?-(?/?)2+(π+?/?)0-Λ∕27+I?/?-21；

18.計算：(2工一五)O+∣4-3Λ∕^∣一√^.

19.先化簡，再求值：2(a+√?(a-V?-a(a-6)+6,其中a

20.已矢口b=l+^/2,2a2+2b2-3ab—a+b

21.閱讀下列解題過程.

_1==Vi_^=^_2

√5÷√4(75+5/4)(^/5-^4)

1_?X巡_5_R

√6T^"(√6÷√5X√6-√5)"^'

請回答下列問題：

1

⑴觀察上面解題過程，請直接寫出面+g的結果為.

⑵利用上面所提供的解法，請化簡：

___1_+____1__+____1__+_____1___+_____1____

l+√2√2+√3√3+√4"?^8+√99屈+>Λ而的值.

⑶不計算近似值，試比較(6-6)與(6-5)的大小，并說明理由.

22.小明在學習《二次根式》后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平

方，

如3+2、々=(I+//.善于思考的小明進行了以下探索：

設a+tr?泛=(m+n"2)2(其中a,b,m,n均為整數(shù))，則有

a+b^/2：=m2+2n2+2mn-\/2.

22

Λa=m+2n,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+√2b的式子化為平方式的

方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當a,b,m,n均為正整數(shù)時，若a+b\&=(m+n√?2,用含m,n的式子分別

表示a,b,得a=,b=；

⑵利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：

÷?/?=(+?/?)2;

(3)若a+4?Q=(m+n∕)2,且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值.

參考答案

1.D.

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.答案為：√2.

10.答案為：-√7<Λ∕7<√7.

IL答案為：7.

4

12.答案為：3-√3.

13.答案為:2.

14.答案為：2018

15.原式-1.

16.原式=3.

17.原式=-3√3.

18.解：原式=1+3“^—4—3Λ∕2=-3.

19.解:原式=a2+6a,

當a=、歷-1時，原式=4、反-3.

20.解：Va=I-?/?,b=l÷Λ∕3,

.,.a—b=(1—?/?)—(l÷-√z3)=-2Λ∕3,

ab=(1—s/?)(l÷-?∕3)=-2,

.?2a2+2b2—3ab-a+b=2(a—b)2—(a—b)+ab

=2(-2√3)2-(-2√3)+(-2)

=22+2√3.

21.解：⑴瓜一標I

(2)(√2-l)+(√3-√2)+(√4-√3)÷???+(√TθO-√99)=√iθδ-l=9；

1(而+而)后+√∏

3)而-√∏"(A_而)(而+E)2

1_(亦+屈)_用+屈

而-√∏(5-而)(√H+而)2

.?.--拒---+-拒V-屈---+-√--∏，

22

?1<1

e*43-√Π^15-y∕13,

:,屈-拒)屈一如.

22.解：⑴?.'a+b7^=(m+n^/S)2,

.?.a+bΛ∕3=m2+3n2+2mnΛ∕3,

Λa=m2+3n2,b=2mn.

(2