多邊形 省賽一等獎完整版

11.3多邊形人民教育出版社數(shù)學(xué)(shùxué)八年級上冊第一頁，共十三頁。問題1你能從這些圖形中想像出幾個由一些(yīxiē)線段圍成的圖形嗎？第二頁，共十三頁。

類比(lèibǐ)三角形的定義，你能說出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？

由不在同一直線上的

線段首尾順次相接組成(zǔchénɡ)的封閉圖形叫做邊形.五四條四五條n條n思考：關(guān)于多邊形的定義(dìngyì)是否正確？一些多三角形四邊形五邊形六邊形八邊形問題2多邊形定義

在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形。第三頁，共十三頁。你能類比(lèibǐ)三角形的組成要素，說一說這個五邊形各部分的名稱是什么嗎？

邊內(nèi)角(nèijiǎo)頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)外角對角線問題3ABCED

多邊形用表示它的各個頂點(diǎn)字母表示，如：五邊形ABCDE或五邊形BCDEA.要求表示時要按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.第四頁，共十三頁。練習(xí)(liànxí)：畫出五邊形ABCDE的所有對角線.ABCED

連接(liánjiē)多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.第五頁，共十三頁。

問題4

我們(wǒmen)現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中.這兩種多邊形的區(qū)別是什么？

圖2

圖1整個(zhěnggè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形叫凹多邊形.畫多邊形任何一條邊所在(suǒzài)的直線整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形叫凸多邊形.第六頁，共十三頁。問題5

觀察正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)、正方形的特征，猜想滿足什么條件的多邊形是正多邊形？定義：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么(nàme)就稱它為正多邊形.第七頁，共十三頁。1.如果一個(yīɡè)多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形;2.如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，那么(nàme)它是正多邊形;下列說法(shuōfǎ)正確嗎？如果不正確，你能用一個例子作出說明嗎？菱形長方形第八頁，共十三頁。

例畫出下列圖形的所有對角線，并完成(wánchéng)表格.

n－3多邊形的邊數(shù)3456

…

n從一個頂點(diǎn)出發(fā)所有的對角線（條）

…

從一個頂點(diǎn)出發(fā)分成三角形（個）…

對角線總數(shù)（條）…01231234n－20259第九頁，共十三頁。鞏固(gǒnggù)練習(xí)

2.（1）十邊形有____條對角線.

（2）一個多邊形自一個頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)出發(fā)的對

角線把它分成6個三角形，則它是＿＿邊形.

1.教材(jiàocái)第21頁練習(xí)第1、2題.

（3）下列圖形哪些是凸多邊形，哪些不是？第十頁，共十三頁。2.多邊形為什么研究對角線？你對多邊形的對角線有哪些(nǎxiē)認(rèn)識？

1.談一談本節(jié)課你有什么(shénme)收獲？3.你還有哪些疑問(yíwèn)和困惑？感悟與反思第十一頁，共十三頁。習(xí)題(xítí)11.3第1題.

作業(yè)(zuòyè)：

第十二頁，共十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)11.3多邊形。問題1你能從這些圖形中想像出幾個由一些線段圍成的圖形嗎。四邊形、五邊形、多邊形嗎。在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形。你能類比三角形的組成要素，說一說這個五邊形各部分的名稱是什么嗎。整個多邊形