多邊形上課完整版

生活(shēnghuó)中的實(shí)例：鋪地磚DACB第一頁(yè)，共二十頁(yè)。4.1多邊形（1）第二頁(yè)，共二十頁(yè)。

在同一平面內(nèi)，由不在同一條(yītiáo)直線上的若干條線段（線段條數(shù)不小于3）首尾順次相接所形成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義(dìngyì)邊內(nèi)角外角頂點(diǎn)對(duì)角線第三頁(yè)，共二十頁(yè)。邊數(shù)為3的多邊形叫三角形，邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形。類似(lèisì)地，邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形，邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形。(n為正整數(shù)，n≥3)邊頂點(diǎn)內(nèi)角外角對(duì)角線三角形四邊形五邊形n邊形一起來(lái)(qǐlái)發(fā)現(xiàn)3條4條5條n條3個(gè)4個(gè)5個(gè)n個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)n個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)n個(gè)第四頁(yè)，共二十頁(yè)。課本76頁(yè)說(shuō)出四邊形的各條邊和各個(gè)內(nèi)角，并畫(huà)出各條對(duì)角線和任意(rènyì)一個(gè)外角。第五頁(yè)，共二十頁(yè)。生活中的四邊形第六頁(yè)，共二十頁(yè)。ABCD凸四邊形EFGH凹四邊形注：本套教科書(shū)所說(shuō)(suǒshuō)的四邊形等多邊形，都指凸多邊形，即多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)．四邊形的各條邊都在任意一條邊所在(suǒzài)直線的同一側(cè)．四邊形的各條邊不都在任意(rènyì)一條邊所在直線的同一側(cè)．第七頁(yè)，共二十頁(yè)。三角形的熟悉(shúxī)性質(zhì)四邊形的未知性質(zhì)(xìngzhì)DACB運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化的思想方法可以讓我們探究不同圖形(túxíng)之間的區(qū)別和聯(lián)系.小結(jié)ABC△ABC四邊形ABCD探究四邊形的有關(guān)性質(zhì)第八頁(yè)，共二十頁(yè)。

所有(suǒyǒu)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都為180°，試猜想四邊形的四個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)？猜想(cāixiǎng)與實(shí)驗(yàn)特殊(tèshū)一般猜想第九頁(yè)，共二十頁(yè)。自己動(dòng)手ＡＢＣＤ

連接AC，它把四邊形分成兩個(gè)三角形．四邊形的四個(gè)角的和就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，因此，四邊形的內(nèi)角和等于２×180°＝３６０°

在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)四邊形,剪下他的四個(gè)角,把它們拼在一起(頂點(diǎn)重合),你發(fā)現(xiàn)了什么?你還有其他添輔助線方法求四邊形的內(nèi)角和嗎？暢想天地

把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行(jìnxíng)討論,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,即把未知轉(zhuǎn)化為已知,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單.第十頁(yè)，共二十頁(yè)。例１

如圖，四邊形風(fēng)箏(fēngzheng)的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．（四邊形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于360?）ABCD∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)(dùshu)之比為1∶1∶0.6∶1，第十一頁(yè)，共二十頁(yè)。241324132413241324132413241324132413241324132413

全等的任意四邊形可以鑲嵌(xiāngqiàn)平面嗎？第十二頁(yè)，共二十頁(yè)。ABCD

清晨，小明(xiǎomínɡ)沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?234

（1）小明(xiǎomínɡ)每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？

（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度(jiǎodù)之和是多少？

（3）在上圖中，你能求出

1+

2+

3+

4的值？你是怎樣得到的？第十三頁(yè)，共二十頁(yè)。ABCD1234

在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)四邊形的一個(gè)(yīɡè)外角，它們的和叫做這個(gè)四邊形的外角和。四邊形的外角(wàijiǎo)和等于360?你能用數(shù)學(xué)(shùxué)理論推導(dǎo)出多邊形外角和性質(zhì)嗎？第十四頁(yè)，共二十頁(yè)。(1)四邊形中有三個(gè)角分別(fēnbié)為72?、89?、65?,則第四個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____.(2)一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3:4．求四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

(3)在四邊形ABCD中，∠Ａ與∠Ｃ互為補(bǔ)角，∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｄ＝６:４:５．求∠Ｃ的度數(shù)．134?36?、72?、108?、144

?∠Ｃ=60

?

你會(huì)嗎…第十五頁(yè)，共二十頁(yè)。（５）、已知四邊形的三個(gè)內(nèi)角(nèijiǎo)的度數(shù)如圖所示，則∠1的度數(shù)是______度。（４）、四邊形最多有________個(gè)直角(zhíjiǎo)？最多有_____個(gè)鈍角？（６）、四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：2：3，∠D=720，則其中(qízhōng)最大角的度數(shù)是__________度？最小角的度數(shù)是__________度？11104312864你會(huì)嗎…第十六頁(yè)，共二十頁(yè)。三角形

四邊形

圖形

定義

頂點(diǎn)個(gè)數(shù)

邊的條數(shù)

表示法

內(nèi)角和外角和

ABCDABC由不在同一條直線上的三條(sāntiáo)線段首尾相接所組成的圖形叫三角形3個(gè)3條可以(kěyǐ)表示為△

ABC、△

BCA、△

CAB等180?360°在同一平面內(nèi)，由不在同一直線的四條線段首尾順次相接組成(zǔchénɡ)的圖形叫做四邊形。4個(gè)4條可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。360?360°小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？第十七頁(yè)，共二十頁(yè)。本課學(xué)習(xí)(xuéxí)的重要數(shù)學(xué)方法三角形的概念(gàiniàn)

n邊形的概念

四邊形問(wèn)題三角形問(wèn)題類比(lèibǐ)化歸（已知）（未知）（未知）（已知）第十八頁(yè)，共二十頁(yè)。再見(jiàn)(zàijiàn)第十九頁(yè)，共二十頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)生活中的實(shí)例：鋪地磚。在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段（線段條數(shù)不小于3）首尾順次相接所形成的圖形叫做多邊形。類似地，邊數(shù)為5的多邊形叫