平面向量的實際背景及基本概念完整版

平面向量(xiàngliàng)的實際背景及基本概念2.1.1向量(xiàngliàng)的物理背景與概念2.1.2向量(xiàngliàng)的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量第一頁，共十三頁。2.1.1向量的物理背景(bèijǐng)與概念向量：既有大小，又有方向(fāngxiàng)的量。數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。思考:時間(shíjiān),路程,功是向量嗎?速度,加速度是向量嗎?

向量的兩要素：方向、大小第二頁，共十三頁。2.1.2向量(xiàngliàng)的表示

由于實數(shù)(shìshù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示，如3，2，-1，…而且不同的點表示不同的數(shù)量。

對于向量，我們常用(chánɡyònɡ)帶箭頭的線段來表示，線段按一定比例（標(biāo)度）畫出，它的長度表示向量的大小，箭頭表示向量的方向。0123-1第三頁，共十三頁。有向線段：在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設(shè)(jiǎshè)A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向。具有方向的線段叫做有向線段。有向線段的三個要素：起點(qǐdiǎn)、方向、長度A（起點(qǐdiǎn)）B（終點）2.1.2向量的表示第四頁，共十三頁。1、向量(xiàngliàng)的幾何表示：用有向線段表示。2.1.2向量(xiàngliàng)的表示思考(sīkǎo):“向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對嗎?

向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。長度為0的向量叫做零向量，記作0。長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。2、向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示，例如，AB，CD第五頁，共十三頁。1.溫度含零上和零下溫度，所以(suǒyǐ)溫度是向量（

）

判斷題××2.向量(xiàngliàng)的模是一個正實數(shù)。（）×注:向量不能比較(bǐjiào)大小2.1.2向量的表示長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量，但是兩個向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分，“對于向量，，＞，或＜”這種說法是錯誤的.3.若|a|>|b|，則a>b()第六頁，共十三頁。

平行(píngxíng)向量又叫做共線向量各向量的終點與直線l之間有什么(shénme)關(guān)系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的一點O，這時它們是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB2.1.3相等向量(xiàngliàng)與共線向量(xiàngliàng)第七頁，共十三頁。向量相等(xiāngděng)向量平行平行(píngxíng)向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a=b規(guī)定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b

aABCDDCBA2.1.3相等(xiāngděng)向量與共線向量第八頁，共十三頁。11個例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3相等(xiāngděng)向量與共線向量第九頁，共十三頁。習(xí)題(xítí)講解1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等；

④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。(×)(×)(×)(×)第十頁，共十三頁。2.下面幾個(jǐɡè)命題：

C（3）若|a|=|b|，則a=b（2）若|a|=0，則a=0|a|=|b|a∥b（4）兩個向量a、b相等的充要條件是（1）若a=b，b=c，則a=c。當(dāng)b≠0時成立。變：若a∥b，b∥c,則a∥c

A．0

B.1C.2D.3

其中(qízhōng)正確的個數(shù)是()（5）若A、B、C、D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD是平形四邊形的充要條件。ABDCBACD習(xí)題(xítí)講解第十一頁，共十三頁。歸納(guīnà)小結(jié)零向量、單位向量概念：

向量的概念:向量的表示方法：共線向量與平行向量關(guān)系：

平行向量定義：

相等向量定義：第十二頁，共十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)平面向量的實際背景及基本概念。思考:時間(shíjiān),路程,功是向量嗎。具有方向的線段叫做有向線段。有向線段的三個要素：起點、方向、長度。1、向量的幾何表示：用有向