2023-2024學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下調查中，適合全面調查的是(

)A.了解全國中學生的視力情況 B.檢測“神舟十六號”飛船的零部件

C.檢測臺州的城市空氣質量 D.調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量2.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標注了數(shù)字.若多面體的底面是面③，則多面體的上面是(

)

A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥3.關于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=A.3 B.?3 C.7 D.4.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1=80°，∠2A.30°

B.50°

C.60°

5.為了解學生想法，校方進行問卷調查(每人選一個地點)，并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有(

)A.90人

B.180人

C.270人

D.360人

6.定義新運算“?”，規(guī)定：a?b=a2?A.?5 B.?3 C.5 7.已知線段AB=16cm，O是線段AB上一點，M是AO的中點，NA.10cm B.6cm C.8.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)

A.3 B.4 C.5 D.69.解一元一次方程12(x+A.3(x+1)=1?210.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a|a|+bA.?2 B.?1 C.0 11.若a+b=5，b?cA.6 B.4 C.?6 D.12.若線段A1A2=2，在線段A1A2的延長線上取一點A3，使A2是A1A3的中點；在線段A1A3的延長線上取一點A4，使A3A.22021 B.22022 C.22023二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.廣元市聚焦“1345”發(fā)展戰(zhàn)略和“十四五”規(guī)劃，牢牢牽住重點項目建設“牛鼻子”，《2023年廣元市重點項目名單》共編列項目300個，其中生態(tài)環(huán)保項目10個，計劃總投資約45億元，將45億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______．14.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則a?m+cd15.若多項式(k?1)x2+16.如圖，點O在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC

17.如圖所示，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=1618.由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為______元．三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

(1)?24÷20.(本小題10分)

解方程：

(1)x?2521.(本小題8分)

化簡求值：5(x2y?3x22.(本小題6分)

如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，N是AC的中點，且AN=2c23.(本小題8分)

第二十二屆中國綠色食品博覽會上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色有機”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質農(nóng)產(chǎn)品：A.“龍江奶”；B.“龍江肉”；C.“龍江米”；D.“龍江雜糧”；E.“龍江菜”；F.“龍江山珍”等，為了更好地了解某社區(qū)對以上六類綠色優(yōu)質農(nóng)產(chǎn)品的關注程度，某校學生對社區(qū)居民進行了抽樣調查(每位居民只選最關注的一項)，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

(1)本次參與調查的居民有多少人？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中C類的百分比是24.(本小題6分)

小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元.已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價．25.(本小題12分)

如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC=45°，OE是∠BOC內部的一條射線，且OF平分∠AOE．

(1)如圖1，若∠COF=35°，求∠E答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.了解全國中學生的視力情況，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

B.檢測“神舟十六號”飛船的零部件，適合普查，故本選項符合題意；

C.檢測臺州的城市空氣質量，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

D.調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調查，故本選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．

2.【答案】C

【解析】解：多面體的底面是面③，則多面體的上面是⑤．

故選：C．

由多面體的表面展開圖，即可得到答案．

本題考查幾何體的表面展開圖，關鍵是由長方體的表面展開圖找到相對面．3.【答案】A

【解析】解：∵x=1是關于x的一元一次方程2x+m=5的解，

∴2×1+m=5，4.【答案】B

【解析】解：∵∠AOD=∠1=80°，

∴∠AO5.【答案】B

【解析】解：調查總人數(shù)：270÷30%=900(人)，

選擇楠溪江的人數(shù)：900×20%=1806.【答案】D

【解析】解：由題意可得：

(?2)?(?1)

=(?2)27.【答案】C

【解析】解：∵M是AO的中點，N是BO的中點，

∴MN=MO+ON=12AO+12OB=18.【答案】B

【解析】解：由三視圖畫出小正方體搭成的幾何體如下：

則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4，

故選：B．

根據(jù)三視圖畫出小正方體搭成的幾何體即可作出判斷．

本題主要考查三視圖的知識，根據(jù)三視圖畫出小正方體搭成的幾何體是解題的關鍵．9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查解一元一次方程.方程去分母時，兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)，約去分母；不要漏乘不含分母的項，據(jù)此逐一進行判斷即可．

【解答】

解：12(x+1)=1?110.【答案】C

【解析】解：∵a<0，b>0，

∴原式=?1+1=0．

11.【答案】D

【解析】解：c?a?2b

=c?a?b?b

=?(?c+a+b+b)

=12.【答案】A

【解析】解：∵A1A2=2，A2是A1A3的中點，

∴A1A3=2A1A2=2A2A3=22，

∵A1A3=22，A3是A1A4的中點，

∴A13.【答案】4.5×【解析】解：45億=4500000000=4.5×109．

故答案為：4.5×109．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值14.【答案】?1或3【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

當m=2時，a?m+cd+b

=(a+b)+cd?m

=0+1?2

=?1；

當m=?2時，a?m+c15.【答案】?5【解析】解：∵多項式(k?1)x2+3x|k+2|+2是關于x的三次三項式，

16.【答案】160°【解析】解：∵∠AOC=140°，

∴∠BOC=180°?140°=40°，

17.【答案】9c【解析】【試題解析】

【分析】

本題考查了兩點間的距離，利用BE與AC的關系得出AC的長，又利用了線段中點的性質，線段的和差．

根據(jù)BE與AC的關系，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得BD、BE的表示，根據(jù)線段的和差，可得答案．

【解答】

解：由BE=16AC=3cm，得

AC=18cm，

18.【答案】300

【解析】解：設該商品的原售價為x元，

依題意得：75%x+25=90%x?20，

解得：x=300．

故答案為：300．19.【答案】解：(1)?24÷(?4)3?(?12)3×|?4|

=?16÷(?64)【解析】(1)先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；

(220.【答案】解：(1)x?25=2?x+32，

2(x?2)=20?5(x+3)，

2x?【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行計算，即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為21.【答案】解：原式=5x2y?15xy2?2x2y+14xy2

=【解析】去括號合并同類項化簡后，代入求值即可．

本題考查了整式的化簡求值，合并同類項是關鍵．22.【答案】解：∵N是AC的中點，且AN=2cm，

∴NC=2cm，

∵CM=【解析】由N是AC的中點和AN的值可求出NC的長，則MN的長可求出，AM的長也可求出，又因為M是A23.【答案】30%【解析】解：(1)34÷17%=200(人)，

答：本次參與調查的居民有200人；

(2)選擇B.“龍江肉”的學生人數(shù)為：200×15%=30(人)；

選擇C.“龍江米”的學生人數(shù)為：200?18?46?34?12?30=60(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

扇形統(tǒng)計圖中C類的百分比是60÷200×100%=30%，

故答案為：30%；24.【答案】解：設該文具店中這種大筆記本的單價是x元，則小筆記本的單價是(x?3)元，

∵買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元，

∴4x+6(x【解析】設該文具店中這種大筆記本的單