2023-2024學年安徽省安慶市太湖縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省安慶市太湖縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若收入5元記為+5，則支出4元記為(

)A.1 B.?1 C.4 D.2.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，將其折疊成一個正方體后，有“振”字一面的相對面上的字是(

)A.“恩”

B.“鄉(xiāng)”

C.“村”

D.“興”3.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是(

)A.企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，采用普查

B.檢查神舟飛船十四號的各零部件，采用抽樣調(diào)查

C.了解某班同學對某學科教師教學的滿意情況，采用普查

D.了解某縣中學生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查4.下列說法中正確的是(

)A.近似數(shù)6.9×104是精確到十分位 B.將80360精確到千位為8.0×104

C.近似數(shù)17.8350是精確到0.001 5.下列結(jié)論中，正確的是(

)A.單項式3xy25的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B.單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

C.多項式x2+y6.如果方程組2x+3y=75xA.0 B.1 C.2 D.37.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”大意是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折后再量木條，木條還剩余1尺，木條長多少尺？這個問題的答案是(

)A.6尺 B.6.5尺 C.10.5尺 D.11尺8.已知∠AOB=80°，∠A.50° B.110° C.50°或1109.某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°，此同學做作業(yè)大約用了(

)A.40分鐘 B.42分鐘 C.44分鐘 D.46分鐘10.某鞋店銷售某種品牌的運動鞋，去年每雙可獲利m元，利潤率為20%，今年進價提高了25%，鞋店將這種鞋的售價也相應提高，使每雙仍可獲利m元，則今年提價后的利潤率為(

)A.25% B.20% C.16%二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.方程組x+y=12x12.某商人在一次買賣中以120元賣出一件衣服，賺了25%，則這件衣服的進價為______元．13.線段AB=6，點C在直線AB上，BC=414.已知關于x，y的二元一次方程(3x?2y+9三、計算題：本大題共1小題，共12分。15.王明在準備化簡代數(shù)式3(3x2+4xy)?■(2x2四、解答題：本題共8小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

312+17.(本小題8分)

先化簡，再求值：4x2y?[6x18.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD19.(本小題8分)

本學期某學校開展以“校外實踐活動”為主題的研學活動，組織120名學生參觀縣文博園和縣烈士陵園紀念館，每一名學生只能參加其中一項活動，學校租車一次性支付車票2200元.車票信息如下：

(1)地點票價縣烈士陵園紀念館20元/人縣文博園16元/人(2)20.(本小題10分)

已知方程組3x+5y=k+22x+3y21.(本小題10分)

如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，且a，b滿足|a+12|+(6?b)2=0．

(1)求A、B兩點之間的距離；

(2)點C在A點的右側(cè)，D在B點的左側(cè)，AC為14個單位長度，BD為8個單位長度，求點C與點D之間的距離；

(3)在(2)22.(本小題12分)

2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組(滿分100分)，其中A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x<100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了

名學生的成績，頻數(shù)分布直方圖中m=23.(本小題14分)

(1)【問題】如圖①，∠AOB為平角，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)，并寫出∠COE的余角；

(2)【拓展】如圖②，∠AOB=α，射線OC是∠AOB內(nèi)部任一射線，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則∠MON的大小為______(用含字母α的代數(shù)式表示)；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：收入5元如果記為+5，那么支出4元則記為?4．

故選：D．

根據(jù)題意可知收入記為正，那么支出則記為負，據(jù)此選出答案即可．2.【答案】D

【解析】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“振”與“興”是對面，

故選：D．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．3.【答案】B

【解析】解：A.企業(yè)招聘，對應聘人員的面試，適合采用普查，故此選項不合題意；

B.檢查神舟飛船十四號的各零部件，適合采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；

C.了解某班同學對某學科教師教學的滿意情況，應采用普查，故此選項不合題意；

D.了解某縣中學生睡眠時間，應采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

故選：B．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

4.【答案】B

【解析】解：A選項，近似數(shù)6.9×104是精確到千位，故該選項不符合題意；

B選項，將80360精確到千位為8.0×104，故該選項符合題意；

C選項，近似數(shù)17.8350是精確到0.0001，故該選項不符合題意；

D選項，近似數(shù)149.60精確到0.01，1.496×102精確到0.15.【答案】D

【解析】解：A、單項式3xy25的系數(shù)是35，次數(shù)是3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)也是1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、多項式x2+y2?1的常數(shù)項是?1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

6.【答案】C

【解析】解：解方程組2x+3y=75x?y=9，得x=2y=1，

將x=2y=1代入7x7.【答案】B

【解析】解：設木條長x尺，則繩子長(x+4.5)尺，

根據(jù)題意得：x+4.52=x?1，

解得x=6.5，

答：木條長6.5尺．

8.【答案】C

【解析】解：①當OB在∠AOC內(nèi)部時，如圖所示，

∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC9.【答案】C

【解析】解：設開始做作業(yè)時的時間是6點x分，

∴6x?0.5x=180?120，

解得x≈11；

再設做完作業(yè)后的時間是6點y分，

∴6y?0.5y=180+120，

解得y≈5510.【答案】C

【解析】解：設原來的進價為x元，則原售價為(1+20%)x元，

由題意得：(1+20%)x=x+m，

解得：x=5m，

因為這種商品的進價提高25%，

所以新進價為5m×(1+25%)=6.25m(元)，11.【答案】x=【解析】解：x+y=12①x?y=2②，

①+②得，2x=14，

解得x=7，

①?②得，2y=10，

12.【答案】96

【解析】解：設這件衣服的進價為x元，

根據(jù)題意得，(1+25%)x=120，

解得x=96．13.【答案】2或10

【解析】解：當C在線段AB上時，AC=AB?BC=6?4=2；

當C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=10．

綜上所述，14.【答案】x=【解析】解：∵關于x，y的二元一次方程(3x?2y+9)+m(2x+y?1)=0，

不論m取何值，方程總有一個固定不變的解，

∴3x?2y+15.【答案】4

【解析】解：(1)設■的值為a．

則3(3x2+4xy)?a(2x2+3xy?1)

=9x2+12xy?2ax2?3axy+a

=(16.【答案】解：原式=3+【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減法混合運算的法則：在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式計算即可．

本題考查了有理數(shù)的加減法混合運算的法則，解題時牢記法則是關鍵．17.【答案】解：4x2y?[6xy?2(3xy?2)+3x2【解析】先按照去括號，合并同類項的步驟化簡，再代入計算即可．

本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號和合并同類項的法則是解題關鍵．18.【答案】解：(1)∵∠AOD=2∠BOD，∠AOD+∠BOD=180°，

∴【解析】(1)根據(jù)鄰補角的和等于180°求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義解答；

(219.【答案】解：(1)設參觀縣烈士陵園紀念館的有x人，

依題意，得20x+(120?x)×16=2200，

解得x=70．

∴120?70=50(人【解析】(1)設參觀縣烈士陵園紀念館的有x人，則參觀縣文博園有(120?x)人．由題意：組織120名學生參觀縣文博園和縣烈士陵園紀念館，每一名學生只能參加其中一項活動，學校租車一次性支付車票2200元．結(jié)合車票信息列出一元一次方程，解方程即可；

(220.【答案】4

【解析】解：解方程組3x+5y=k+22x+3y=k，得：x=2k?6y=4?k，

則(2k21.【答案】解：(1)由題意可得：|a+12|=0，(b?6)2=0，

則a+12=0，b?6=0，

解得：a=?12，b=6，

A、B兩點之間的距離=6?(?12)=18；

(2)點C表示的數(shù)為：(?12)+14=2，

【解析】(1)直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值；

(2)利用已知得出C，D表示的數(shù)據(jù)，進而得出兩點之間的距離；

(322.【答案】400

60

5

【解析】解：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取的學生總?cè)藬?shù)為：96÷24%=400(名)，

∴B組的人數(shù)為：400×15%=60(名)，

∴m=60，

∵A組的人數(shù)為20人，

∴扇形統(tǒng)計圖中A組占的