教師資格面試《勾股定理的逆定理》說課稿解析

第第頁教師資格面試《勾股定理的逆定理》說課稿解析

各位考官，大家好，我是*號考生，今日我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對教材的理解。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。

一、說教材

"勾股定理的逆定理'一節(jié)?是在上節(jié)"勾股定理'之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有非常廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

二、說學(xué)情

中同學(xué)心理學(xué)討論指出，中學(xué)階段是智力進(jìn)展的關(guān)鍵年齡，同學(xué)規(guī)律思維從閱歷型逐步向理論型進(jìn)展，觀測技能、記憶技能和想象技能也隨著快速進(jìn)展。同學(xué)此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識，掌控了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，同學(xué)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解。

三、說教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的詳細(xì)內(nèi)容結(jié)合同學(xué)實際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

【知識與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

【情感立場與價值觀】?

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神。

四、說教學(xué)重難點

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

難點：探究勾股定理逆定理的證明過程。

五、說教學(xué)方法

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完滿統(tǒng)一?；诖?，我預(yù)備采納的教法是講練結(jié)合法，小組爭論法。

六、說教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會采納溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓同學(xué)回顧勾股定理有關(guān)知識，并引入本節(jié)課的課題勾股定理逆定理。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來，使同學(xué)形成對知識的系統(tǒng)的認(rèn)識。并且由舊知開始，能很好地援助同學(xué)克服畏難心情。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系親密、同學(xué)用現(xiàn)有的知識可探究卻又解決不好的'問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一涌現(xiàn)，立刻激起同學(xué)已有知識與待討論知識的認(rèn)識沖突，引起了同學(xué)的重視激發(fā)了同學(xué)的愛好，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來制造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明白幾何知識來源于實踐不失時機地讓同學(xué)感到數(shù)學(xué)就在身邊。

由于幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二同學(xué)來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機讓他們從個體實踐閱歷中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參加意識，所以勾股定理的逆定理不是由老師徑直給出的，而是讓同學(xué)通過動手折紙在詳細(xì)的實踐中觀測滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設(shè)計是由于勾股定理逆定理的證明方法是同學(xué)第一次見，它要求根據(jù)已知條件作一個直角三角形，依據(jù)同學(xué)的智能狀況同學(xué)是不簡單想到的，為了突破這個難點，我讓同學(xué)動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了幫助線的添法，為后面進(jìn)行規(guī)律推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，同學(xué)自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等順當(dāng)作出了幫助直角三角形，整個證明過程自然無神奇感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時同學(xué)親身體會了動手操作觀測猜想探究論證的全過程。這樣同學(xué)不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使同學(xué)感到自然、親切。同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使同學(xué)的確在學(xué)習(xí)過程中享受到自我制造的歡樂。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對比課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成同學(xué)看書的習(xí)慣這也是在培育同學(xué)的自學(xué)技能。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原那么安排了三個題目。演示第一題比較簡約(判斷以下三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓同學(xué)口答讓全部的同學(xué)都能完成。

第二題那么進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識又可以提高敏捷運用以往知識的技能。

思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采納講、說、練結(jié)合的方法，老師通過觀測、提問、巡察、談話等活動、實時了解同學(xué)的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋調(diào)整教法同時留意加強有針對性的個別指導(dǎo)把進(jìn)展同學(xué)的思維和隨時把握同學(xué)的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會隨機詢問同學(xué)勾股定理的逆定理是什么?假如判斷一個三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要留意點什么等問題，先讓同學(xué)歸納本節(jié)知識和技能，然后老師作須要的補充，尤其是留意總結(jié)思想方法培育技能方面比如幫助線的添法。

設(shè)計意圖：這樣設(shè)計可以援助同學(xué)以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識，加深對知識的印象，有利于同學(xué)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

由于同學(xué)的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學(xué)要貫徹"因材施教'的原那么，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題，我會用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計算題目，這樣有利于同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育