人教版七年級下學期期中考試數學試卷及答案解析（共三套）

人教版七年級下學期期中考試數學試卷（一）一、單選題1、9的平方根是（）A、±3B、±C、3D、-32、如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A、∠B=∠ACEB、∠A=∠ECDC、∠B=∠ACBD、∠A=∠ACE3、如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A、-2B、1C、2D、4、如圖，圖中∠α的度數等于（）A、135°B、125°C、115°D、105°5、如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數為（）A、34°B、56°C、66°D、54°6、如圖，在直角坐標系中，卡片蓋住的數可能是（）A、（2，3）B、（﹣2，1）C、（﹣2，﹣2.5）D、（3，﹣2）7、若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（）A、2B、1C、0D、-18、估算﹣2的值（）A、在1到2之間B、在2到3之間C、在3到4之間D、在4到5之間9、已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（）A、（﹣3，4）B、（3，4）C、（﹣4，3）D、（4，3）10、在平面直角坐標系中，將點B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標是（）A、（2，5）B、（﹣8，5）C、（﹣8，﹣1）D、（2，﹣1）11、如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（3，﹣2）D、（﹣3，﹣2）12、如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A、互余B、相等C、互補D、不等二、填空題13、如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數為________14、4的算術平方根是________

，9的平方根是________

，﹣27的立方根是________15、將實數，π，0，﹣6由小到大用“＜”號連起來，可表示為________16、如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為________17、如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內修建了寬2米的道路，則草地的面積為________米218、觀察下列各式：=2，=3，=4，…請你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來________19、把下列各數的序號填在相應的橫線上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（每兩個1之間多一個0），⑧﹣分數：________

整數：________

，無理數：________20、如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（________

）∴________

（________

）∴AC∥BD（________

）∴________

（兩直線平行，內錯角相等）三、綜合題21、我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：(1)線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）(2)這個圖形的目的是為了說明什么？(3)這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了________

的數學思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．四、解答題22、如圖，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請說明理由．23、如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數．24、如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）請畫出△ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出△AOA1的面積．25、位于漢江沿岸的小明家、學校、醫(yī)院、游樂場的平面圖如圖所示．（1）建立適當的平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（3，0）并寫出小明家、學校、游樂場的坐標；（2）根據蜀河大壩蓄水工程需要，小明家及學校、醫(yī)院、游樂場需要等距離整體遷移，已知遷移后新的小明家、學校、游樂場、醫(yī)院分別用A、B、C、D表示，且這四點的坐標分別用原來各地點的橫坐標都減去5、縱坐標都加上2得到，請先在圖中描出A、B、C、D的位置，畫出四邊形ABCD，然后說明四邊形ABCD是由以小明家、學校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點的四邊形經過怎樣平移得到的？26、如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論．（2）當點P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關系？請證明你的結論．答案解析部分一、單選題1、【答案】A【考點】平方根【解析】【解答】解：9的平方根是：±=±3．故選：A．【分析】根據平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±=±3，據此解答即可．2、【答案】D【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；D、正確．故選D．【分析】根據平行線的判定定理即可直接判斷．3、【答案】C【考點】點的坐標【解析】【解答】解：點A的坐標為（﹣2，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為2．故選C．【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．4、【答案】A【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∠α的度數=180°﹣45°=135°．故選A．【分析】根據鄰補角互補解答即可．5、【答案】B【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．【分析】根據平行線的性質得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據三角形的內角和即可得到結論．6、【答案】D【考點】點的坐標【解析】【解答】解：A、（2，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣2，1）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣2，﹣2.5）在第三象限，故C錯誤；D、（3，﹣2）在第四象限，故D正確；故選：D．【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．7、【答案】B【考點】二次根式的非負性，絕對值的非負性【解析】【解答】解：由題意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故選：B．【分析】根據幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0列出算式求出a、b的值，計算即可．8、【答案】C【考點】估算無理數的大小【解析】【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故選C．【分析】先估計的整數部分，然后即可判斷﹣2的近似值．9、【答案】B【考點】點的坐標【解析】【解答】解：∵P點位于y軸右側，x軸上方，∴P點在第一象限，又∵P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，∴P點橫坐標為3，縱坐標為4，即點P的坐標為（3，4）．故選B．【分析】根據題意，P點應在第一象限，橫、縱坐標為正，再根據P點到坐標軸的距離確定點的坐標．10、【答案】D【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】【解答】解：∵將點B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，∴所求點A的橫坐標為：﹣3+5=2，縱坐標為2﹣3=﹣1，∴所求點的坐標為（2，﹣1）．故選D．【分析】讓B的橫坐標加5，縱坐標減3即可得到所求點A的坐標．11、【答案】C【考點】坐標確定位置【解析】【解答】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．【分析】先根據棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．12、【答案】A【考點】余角和補角，平行線的性質【解析】【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A【分析】根據平行線的性質得出∠CAB+∠ABD=180°，再根據角平分線的定義得出結論．二、填空題13、【答案】55°【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．故答案為：55°．【分析】先根據對頂角相等，∠1=65°，求出∠3的度數，再由兩直線平行，同旁內角互補得出∠2的度數．14、【答案】2①±3②-3【考點】平方根，算術平方根，立方根【解析】【解答】解：4的算術平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案為：2；±3，﹣3．【分析】根據算式平方根、平方根和立方根的定義求出即可．15、【答案】﹣6＜0＜＜π【考點】實數，實數大小比較【解析】【解答】解：≈2.236，π≈3.14，∵﹣6＜0＜2.236＜3.14，∴﹣6＜0＜＜π故答案為：﹣6＜0＜＜π．【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．16、【答案】10【考點】平移的性質，圖形的平移【解析】【解答】解：根據題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案為：10．【分析】根據平移的基本性質解答即可．17、【答案】144【考點】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，長方形的長為20﹣2=18（米），寬為10﹣2=8（米），則草地面積為18×8=144米2．故答案為：144米2．【分析】將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．18、【答案】【考點】算術平方根【解析】【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案為：．【分析】根據所給例子，找到規(guī)律，即可解答．19、【答案】①⑧；②⑤⑥；③④⑦【考點】實數【解析】【解答】解：．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（每兩個1之間多一個0），⑧﹣分數：①⑧，整數：②⑤⑥，無理數：③④⑦，故答案為：①⑧；②⑤⑥；③④⑦．【分析】根據分數的定義：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，形如﹣2，﹣1，0，1，2，3…是整數，無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．20、【答案】對頂角相等；∠C=∠D；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；∠A=∠B【考點】平行線的判定【解析】【解答】證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（對頂角相等）∴∠C=∠D（等量代換）∴AC∥BD（內錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠B（兩直線平行，內錯角相等）故答案為對頂角相等；∠C=∠D；內錯角相等，兩直線平行；∠A=∠B．【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代換可得∠C=∠D，然后根據內錯角相等，兩直線平行可判斷出AC∥DB，最后根據兩直線平行，內錯角相等得出∠A=∠B．三、綜合題21、【答案】（1）解：∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）解：數軸上的點和實數﹣一對應關系；（3）A【考點】實數與數軸【解析】【分析】（1）首先根據勾股定理求出線段OB的長度，然后結合數軸的知識即可求解；（2）根據數軸上的點與實數的對應關系即可求解；（3）本題利用實數與數軸的對應關系即可解答．四、解答題22、【答案】答：AE∥DC；理由如下：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AE∥DC（內錯角相等，兩直線平行）．【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】首先根據AB∥DE可得∠1=∠3，再由∠1=∠2可根據等量代換得到∠2=∠3，進而得到AE∥DC．23、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【考點】平行線的性質【解析】【分析】由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論．24、【答案】解：（1）如圖所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．【考點】作圖-平移變換【解析】【分析】（1）直接把△A1B1C1是向左平移4個單位，再寫出點A，B，C的坐標即可；（2）直接根據三角形的面積公式即可得出結論．25、【答案】解：（1）如圖所示：小明家的坐標為：（0，0）、學校的坐標為：（2，2）、游樂場的坐標為：（5，2）；（2）∵四點的坐標分別用原來各地點的橫坐標都減去5、縱坐標都加上2得到，∴A、B、C、D的位置如圖所示，則四邊形ABCD是由以小明家、學校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點的四邊形經過向左平移5個單位再向上平移2個單位得到的．【考點】坐標確定位置，坐標與圖形變化-平移【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐標系，進而得出小明家、學校、游樂場的坐標；（2）利用平移規(guī)律得出各對應點位置，進而得出答案．26、【答案】證明：（1）∠P=∠A+∠C，如圖（1）延長AP交CD與點E．∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．又∵∠APC是△PCE的外角，∴∠APC=∠C+∠AEC．∴∠APC=∠A+∠C；（2）∠P=360°﹣（∠A+∠C）．如圖（2）延長BA到E，延長DC到F，由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．∵∠PAE=180°﹣∠PAB，∠PCF=180°﹣∠PCD，∴∠P=360°﹣（∠PAB+∠PCD）．【考點】平行線的性質【解析】【分析】（1）延長AP后通過外角定理可得出結論；（2）延長BA到E，延長DC到F，利用內角和定理解答．人教版七年級下學期期中考試數學試卷（二）一、選擇題1、在下列實數中，無理數是（

）A、0B、C、D、62、的算術平方根是（

）A、-B、C、±D、3、如圖，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60°，則∠CDF等于（

）A、30°B、45°C、60°D、120°4、如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數是（

）A、35°B、45°C、55°D、65°5、估計的值在（

）A、在1和2之間B、在2和3之間C、在3和4之間D、在4和5之間6、將點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、如果方程x﹣y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（

）A、3x﹣4y=16B、x+2y=5C、x+3y=8D、2（x﹣y）=6y8、如圖，下列條件中能判定AB∥CE的是（

）A、∠B=∠ACEB、∠B=∠ACBC、∠A=∠ECDD、∠A=∠ACE二、填空題9、﹣的絕對值是________．10、16的平方根是________．11、如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，則∠B=________．12、已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是________．13、如圖，AC∥DF，AB∥EF，點D，E分別在AB，AC上．若∠2=50°，求∠1的大?。?4、如圖，一所學校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實驗樓的位置記作（1，﹣1），則校門的位置記作________．15、若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為________．16、如圖，平面直角坐標中，以x軸上一個單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線OA為半徑畫弧，與y軸正半軸的交點B表示的坐標是________．三、解答題17、計算：(1)(2)．18、解下列方程組：(1)(2)．19、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數．20、如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．(1)點B和點C的坐標分別是________、________．(2)將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標．(3)若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為________．四、解答題21、已知實數a+b的平方根是±4，實數2a+b的立方根是﹣2，求的立方根．22、一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？23、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．五、解答題24、如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2．在此長方形內沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由．25、點E為射線BC上一點，∠B+∠DCB=180°，連接ED，過點A的直線MN∥ED．(1)如圖1，當點E在線段BC上時，猜想并驗證∠MAB=∠CDE．(2)如圖2，當點E在線段BC的延長線時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系．26、在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．(1)如圖1，求△ABC的面積．(2)若點P的坐標為（m，0），①請直接寫出線段AP的長（用含m的式子表示）；②當S△PAB=2S△ABC時，求m的值．(3)如圖2，若AC交y軸于點D，直接寫出點D的坐標為________．答案解析部分一、選擇題1、【答案】C【考點】無理數【解析】【解答】解：A、B、D中0、、6都是有理數，C、是無理數．故選：C．【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．2、【答案】B【考點】算術平方根【解析】【解答】解：∵的平方為，∴的算術平方根為．故選：B．【分析】算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果．3、【答案】C【考點】垂線【解析】【解答】解：∵AB⊥CD，DE⊥DF，∴∠BDC=∠EDF=90°，∴∠CDF+∠CDE=∠CDE+∠BDE=90°，∴∠CDF=∠BDE=60°，故選C．【分析】由垂直的定義可得∠BDC=∠EDF=90°，從而可得到∠CDF=∠BDE，可求得答案．4、【答案】B【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=135°，∴∠3=180°﹣135°=45°，∴∠1=45°，故選B．【分析】先求出∠3的度數，再根據平行線性質得出∠1=∠3，代入求出即可．5、【答案】C【考點】估算無理數的大小【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故選C．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，從而有3＜＜4．6、【答案】D【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標為（1，﹣3），故點在第四象限．故選D．【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標，再根據各象限內點的坐標特點即可判斷點B所處的象限．7、【答案】D【考點】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：A、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；B、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；C、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；D、聯(lián)立得：，解得：，符合題意．故選D．【分析】把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．8、【答案】D【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：∵∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故選D【分析】由圖形，利用內錯角相等兩直線平行，即可得到正確的選項．二、<b>填空題</b>9、【答案】【考點】絕對值【解析】【解答】解：﹣的絕對值是．故答案為：．【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．10、【答案】±4【考點】平方根【解析】【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案為：±4．【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．11、【答案】36°【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCD=2∠DCE=2×18=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故答案為：36°．【分析】根據角平分線的定義可得∠BCD=2∠DCE，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠B=∠BCD．12、【答案】-3【考點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案為﹣3．【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數m的一元一次方程，從而可以求出m的值．13、【答案】解：∵AC∥DF，∴∠2=∠F，∵AB∥EF，∴∠1=∠F，∴∠1=∠2=50°．【考點】平行線的性質【解析】【分析】由AC與DF平行，AB與EF平行，利用兩直線平行內錯角得到兩對內錯角相等，等量代換得到∠1=∠2，即可求出∠1的度數．14、【答案】（﹣2，0）【考點】坐標確定位置【解析】【解答】解：建立坐標系如圖所示，∴由圖象可知，校門的位置記作（﹣2，0）．故答案為（﹣2，0）．【分析】根據條件建立坐標系，根據圖象即可解決問題．15、【答案】（2，0）【考點】點的坐標【解析】【解答】解：∵點P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）．【分析】根據x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標．16、【答案】（0，）【考點】坐標與圖形性質【解析】【解答】解：由題意可得：OA=，則B點坐標為：（0，）．故答案為：（0，）．【分析】直接利用勾股定理得出AO的長，再利用點的位置得出答案．三、<b>解答題</b>17、【答案】（1）解：原式=3﹣+=4﹣；（2）解：原式=0.2﹣2﹣=0.2﹣2.5=﹣2.3．【考點】實數的運算【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果；（2）原式利用算術平方根、立方根定義計算即可得到結果．18、【答案】（1）解：），①×3﹣②得5y=﹣5，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x+1=3，解得x=2，所以方程組的解為；（2）解：，①×3+②×2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣，所以方程組的解為．【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】（1）利用①×3﹣②可解出y，再把y的值代入①可求出x，從而得到方程組的解；（2）利用①×3+②×2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入①可求出y，從而得到方程組的解．19、【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠EOA=90°，∴∠EOC+∠AOD=90°，∵∠EOC：∠AOD=7：11，∴∠AOD=90°×=55°，∴∠DOE=∠EOA+∠AOD=90°+55°=145°，答：∠DOE的度數是145°．【考點】垂線【解析】【分析】根據垂直定義可得∠EOA=90°，根據對頂角相等可得∠EOC+∠AOD=90°，再根據條件∠EOC：∠AOD=7：11可算出∠AOD的度數，進而可得∠DOE的度數．20、【答案】（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如圖所示，△DEF即為所求．點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）【考點】作圖-平移變換【解析】【解答】解：（1）B（3，1）；C（1，2）．故答案為（3，1），（1，2）．3）根據平移的規(guī)律向左平移4個單位，向下平移1個單位，∴點M（x，y）平移后點坐標為M′（x﹣4，y﹣1）．故答案為（x﹣4，y﹣1）．【分析】（1）觀察圖象可以直接寫出點B、點C坐標．（2）把△ABC向左平移4個單位，向下平移1個單位即可，根據圖象寫出點E、F坐標．（3）根據平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題．四、<b>解答題</b>21、【答案】解：由題意，得，解這個方程組，得，故﹣a+b的立方根為=4．【考點】立方根【解析】【分析】利用平方根及立方根定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計算求出立方根即可．22、【答案】解：設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶則解得答：大盒裝20瓶，小盒裝12瓶．【考點】二元一次方程組的應用【解析】【分析】本題中的等量關系是：3×大盒瓶數+4×小盒瓶數=108；2×大盒瓶數+3×小盒瓶數=76，依據兩個等量關系可列方程組求解．23、【答案】證明：∵∠1+∠4=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB（內錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．五、<b>解答題</b>24、【答案】解：設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm．由題意，得3x?2x=300，解得：x2=50，∵x＞0，∴，∴AB=cm，BC=cm．∵圓的面積為147cm2，設圓的半徑為rcm，∴πr2=147，解得：r=7cm．∴兩個圓的直徑總長為28cm．∵，∴不能并排裁出兩個面積均為147cm2的圓．【考點】實數大小比較【解析】【分析】根據長方形的長寬比設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm，結合長方形ABCD的面積為300cm2，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據圓的面積公式以及圓的面積為147cm2，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個圓的直徑的長度，將其與AB的長進行比較即可得出結論．25、【答案】（1）猜想：∠MAB=∠D，證明：延長AB、DE交于點G，∵∠B+∠DCB=180°，∴AB∥DC，∴∠D=∠G，∵MN∥ED，∴∠MAB=∠G，∴∠MAB=∠D；（2）猜想：∠MAB+∠CDE=180°．證明：延長AN、DC交于點G，∵∠B+∠DCB=180°，∴AB∥DC，∴∠D=∠G，∵MN∥ED，∴∠NAB=∠G，∴∠NAB=∠D，∵∠NAB+∠MAB=180°，∴∠D+∠MAB=180°．【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】（1）延長AB、DE交于點G，根據平行線的判定定理得到AB∥DC，由平行線的性質得到∠D=∠G，∠MAB=∠G，等量代換即可得到結論；（2）延長AN、DC交于點G，根據平行線的判定定理得到AB∥DC，由平行線的性質得到∠D=∠G，∠NAB=∠G，等量代換得到∠NAB=∠D，于是得到結論．26、【答案】（1）解：過點C作CD⊥x軸，垂足為D，過點B作BE⊥CD，交DC延長線于E，過點A作AF⊥BE，交EB延長線于F．如圖所示：∵A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F(xiàn)（2，4）．∴AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4．∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ACD﹣S△BCE﹣S△ABF===8．答：△ABC的面積是8．（2）|m﹣2||∵S△PAB=2S△ABC∴∴AP=|m﹣2|=8，∴m﹣2=8或m﹣2=﹣8，∴m=10或m=﹣6；（3）（0，）【考點】坐標與圖形性質【解析】【解答】（2）①根據題意得：AP=|m﹣2|；故答案為：|m﹣2|；3）設直線AC的解析式為y=kx+b，根據題意得：，解得：k=﹣，b=；∴直線AC的解析式為y=﹣x+，當x=0時，y=，∴D（0，），；故答案為：（0，）．【分析】（1）過點C作CD⊥x軸，垂足為D，過點B作BE⊥CD，交DC延長線于E，過點A作AF⊥BE，交EB延長線于F，由題意得出∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F(xiàn)（2，4）．得出AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4．S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ACD﹣S△BCE﹣S△ABF，即可得出結果；（2）①根據題意容易得出結果；②由三角形面積關系得出方程，解方程即可；（3）與待定系數法求出直線AC的解析式，即可得出點D的坐標．人教版七年級下學期期中考試數學試卷（三）一、單選題1、9的平方根是（

）A、3B、﹣3C、±3D、812、中國上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”．通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖（

）A、B、C、D、3、如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1+∠2=100°，則∠BOC等于（

）A、130°B、140°C、150°D、160°4、如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（2，﹣2），則“兵”位于點（

）A、（﹣1，1）B、（﹣2，﹣1）C、（﹣3，1）D、（1，﹣2）5、方程組的解是（

）A、B、C、D、6、在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A（﹣2，1）的對應點為A′（3，1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（

）A、（9，0）B、（﹣1，0）C、（3，﹣1）D、（﹣3，﹣1）7、如圖，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（

）A、∠1+∠2B、∠2﹣∠1C、180°﹣∠2+∠1D、180°﹣∠1+∠28、某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（

）A、B、C、D、9、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF的度數為（

）A、120°B、125°C、130°D、135°10、點P（x+2，x﹣2）不可能在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2017的坐標為（

）A、（504，﹣504）B、（﹣504，504）C、（﹣504，503）D、（﹣505，504）12、某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女同學，乙班比丙班多1個女同學．如果把甲班的第一組調到乙班，乙班的第一組調到丙班，丙班的第一組調到甲班，那么三個班的女同學人數恰好相等．已知丙班第一組中共有2個女同學．甲、乙兩班第一組各有幾個女同學？（

）A、甲班5人，乙班4人B、甲班4人，乙班5人C、甲班4人，乙班3人D、甲班3人，乙班4人二、填空題13、已知x，y是實數，且（x+y）2與互為相反數，則yx=________．14、第二象限內的點P（x，y）滿足|x|=9，y2=4，則點P的坐標是________．15、已知，可以得到x表示y的式子是________．16、如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是________

（填序號）．17、如圖，在矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則圖中陰影部分的面積是________．18、如圖，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x軸于點C，交y軸于點D．點D的坐標為________．三、解答題19、計算：．20、解方程組．21、在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）．(1)請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）．(2)直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：A′（________，________）；B′（________，________）；C′（________，________）．(3)求△ABC的面積．22、解三元一次方程組：．23、在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線．(1)求∠DCE的度數．(2)若∠CEF=135°，求證：EF∥BC．24、某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？四、附加題25、閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．解方程組我們如果直接考慮消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1

③③×16，得16x+16y=16

④②﹣④得x=﹣1，從而y=2所以原方程組的解是(1)請你用上述方法解方程組(2)試猜測關于x、y的二元一次方程組（a≠b）的解是什么？并加以驗證．答案解析部分一、單選題1、【答案】C【考點】平方根【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故選：C．【分析】如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a是算術平方根，根據此定義解題即可解決問題．2、【答案】D【考點】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過旋轉得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故選D．【分析】根據平移的性質，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．3、【答案】A【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC與∠BOC互為鄰補角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故選A．【分析】兩直線相交，對頂角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC與∠BOC互為鄰補角，即∠AOC+∠BOC=180°，將∠AOC的度數代入，可求∠BOC．4、【答案】C【考點】坐標確定位置【解析】【解答】解：如圖，“兵”位于點（﹣3，1）．故選C．【分析】先利用“帥”位于點（﹣1，﹣2）畫出直角坐標系，然后寫出“兵”位于點的坐標．5、【答案】D【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為，故選D．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．6、【答案】B【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】【解答】解：∵點A（﹣2，1）的對應點為A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移規(guī)律是橫坐標向右平移5個單位，縱坐標不變，設點B的坐標為（x，y），則x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以點B的坐標為（﹣1，0）．故選B．【分析】根據對應點A、A′找出平移規(guī)律，然后設點B的坐標為（x，y），根據平移規(guī)律列式求解即可．7、【答案】C【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2．∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1．故選C．【分析】本題主要利用兩直線平行，內錯角相等和同旁內角互補作答．8、【答案】C【考點】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：根據組數×每組7人=總人數﹣3人，得方程7y=x﹣3；根據組數×每組8人=總人數+5人，得方程8y=x+5．列方程組為．故選：C【分析】根據題意中的兩種分法，分別找到等量關系：①組數×每組7人=總人數﹣3人；②組數×每組8人=總人數+5人．9、【答案】D【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：設∠BOE=x°，則∠AOD=4x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=x°，∴∠AOC=∠BOD=2x°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴4x+2x=180，解得：x=30，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=75°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°，故選：D．【分析】設∠BOE=x°，則∠AOD=4x°，由OE平分∠BOD得∠BOE=∠DOE=x°，根據∠AOD+∠BOD=180°列方程求得x，繼而可得∠AOC、∠COE度數，根據OF平分∠COE得∠COF，由∠AOF=∠AOC+∠COF可得答案．10、【答案】B【考點】點的坐標【解析】【解答】解：A、當x大于2時，點位于第一象限，故A不符合題意；B、當x小于﹣2時，點位于第三象限，故B錯誤；C、當x小于﹣2時，點位于第三象限，故C正確；D、當x大于﹣2且小于2時，點位于第四象限，故D正確；故選：B．【分析】根據第一象限內點的橫坐標大于零，縱坐標大于零；第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零；第三象限內點的橫坐標小于零，縱坐標小于零；第四象限內點的縱坐標小于零，可得答案．11、【答案】D【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：由規(guī)律可得，2017÷4=504…1，∴點P2017的在第二象限的角平分線上，∵點P5（﹣2，1），點P9（﹣3，2），點P13（﹣4，3），∴點P2017（﹣505，504），故選D．【分析】根據各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2017的在第二象限，且縱坐標=2016÷4，再根據第二項象限點的規(guī)律即可得出結論．12、【答案】A【考點】二元一次方程組的應用【解析】【解答】解：設甲班原有女生x人，則原來乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，設甲班第一組有y名女生，乙班第一組有z名女生，根據題意，得：，解得：即甲班第一組有女生5人，乙班第一組有女生4人，故選：A．【分析】設甲班原有女生x人，則原來乙班有女生（x﹣4）人，丙班有女生（x﹣5）人，設甲班第一組有y名女生，乙班第一組有z名女生，得調整后甲班女生有（x﹣y+2）人，乙班女生有（x﹣4+y﹣z）人，丙班有女生（x﹣5+z﹣2）人，即（x+z﹣7）人，根據調整后三個班的女生人數相等列方程組求解．二、<b>填空題</b>13、【答案】4【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：根據題意得：（x+y）2+=0，∴，①+②得：2x=4，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，則原式=4，故答案為：4【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出關系式，再利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出原式的值．14、【答案】（﹣9，2）【考點】點的坐標【解析】【解答】解：∵點P（x，y）在第二象限，∴x＜0y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9y=2，∴點P的坐標是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．【分析】點在第二象限內，那么其橫坐標小于0，縱坐標大于0，進而根據所給的條件判斷具體坐標．15、【答案】y=【考點】代數式求值【解析】【解答】解：去分母得2x﹣3y=6，移項得3y=2x﹣6，系數化1得y=．【分析】把x看作常數，y看作未知數，解關于y的一元一次方程即可．16、【答案】①②【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】解：①由同位角的概念得出：∠A與∠1是同位角；②由同旁內角的概念得出：∠A與∠B是同旁內角；③由內錯角的概念得出：∠4與∠1不是內錯角，錯誤；④由內錯角的概念得出：∠1與∠3是內錯角，錯誤．故正確的有2個，是①②．故答案為：①②．【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角作答．17、【答案】2﹣2【考點】算術平方根【解析】【解答】解：由相鄰兩個正方形的面積分別為2和4，得到邊長為和2，則陰影部分面積S=×（2﹣）=2﹣2，故答案為：2﹣2【分析】根據兩個正方形的面積，利用算術平方根定義求出各自的邊長，即可確定出陰影部分即可．18、【答案】（0，2）【考點】一次函數的圖象，待定系數法求一次函數解析式【解析】【解答】解：設直線AB解析式為y=kx+b，把A、B兩點的坐標可得，解得，∴直線AB解析式為y=﹣x+2，令x=0可得y=2，∴D點坐標為（0，2），故答案為：（0，2）．【分析】可先求得直線AB的解析式，