6.2.1 等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形 第1課時(shí) 課件 2023-2024學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·華師大版·下冊(cè)6.2

解一元一次方程1.等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第1課時(shí)1.經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過(guò)程,明白等式的兩個(gè)基本性質(zhì).2.能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.3.在借助天平探索等式的基本性質(zhì)的過(guò)程中,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)“言必有據(jù)”的思維習(xí)慣.◎重點(diǎn):能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.◎難點(diǎn):等式的基本性質(zhì)的探究過(guò)程.我們都知道,牛頓看見(jiàn)蘋(píng)果落地發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力,那你們看見(jiàn)天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢?今天我們就利用天平來(lái)做實(shí)驗(yàn),來(lái)發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)吧.·導(dǎo)學(xué)建議·導(dǎo)入也可以采用以下方式:1.回憶小學(xué)所學(xué)知識(shí),你能說(shuō)出什么叫等式嗎?以及等式有什么性質(zhì)嗎?2.拿出天平,在托盤(pán)不裝物品的情形下調(diào)整天平使天平平衡.如果我們?cè)谔炱降淖筮呁斜P(pán)放置20

g的砝碼,天平還平衡嗎?如果要保持天平平衡,你認(rèn)為應(yīng)該怎么做呢?等式的基本性質(zhì)

閱讀課本本課時(shí)的內(nèi)容,通過(guò)實(shí)際操作知道等式的基本性質(zhì),并解決下列問(wèn)題.·導(dǎo)學(xué)建議·教具準(zhǔn)備:托盤(pán)天平及砝碼若干.

1.(1)觀察下圖并完成其中的填空,圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量,兩圖中天平均保持平衡.(2)你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的什么性質(zhì)?說(shuō)一說(shuō).等式兩邊都加上(減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.

2.(1)觀察下圖并完成其中的填空.圖中字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量,兩圖中天平均保持平衡.(2)你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的什么性質(zhì)?說(shuō)一說(shuō).等式兩邊都乘以(除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式.·導(dǎo)學(xué)建議·教師可通過(guò)演示天平增加和減少砝碼而保持天平平衡的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)天平平衡與等式性質(zhì)的關(guān)系.也可以將學(xué)生分組,讓學(xué)生自己增加或減少砝碼,通過(guò)實(shí)際操作體會(huì)等式的性質(zhì).

b+cb-cbc

【學(xué)習(xí)小助手】上面得到的等式性質(zhì)與小學(xué)學(xué)習(xí)的等式性質(zhì)有什么不同?對(duì)于等式的基本性質(zhì)1,小學(xué):加上或減去同一個(gè)數(shù);初中:加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式.

如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1

B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=bD·導(dǎo)學(xué)建議·等式的性質(zhì)主要是從天平的變化中得到,因此教學(xué)中要多讓學(xué)生動(dòng)手,然后學(xué)生合作交流獲取知識(shí).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分用時(shí)約15分鐘.

C方法歸納交流

在應(yīng)用等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行變形時(shí),特別注意等式的兩邊都除以的是一個(gè)

的數(shù).

變式演練

如果x=y,請(qǐng)你利用等式的性質(zhì)寫(xiě)出三個(gè)關(guān)于x和y的等式,并說(shuō)明依據(jù).

不為0·導(dǎo)學(xué)建議·在應(yīng)用等式的基本性質(zhì)時(shí),要注意提醒學(xué)生等式的兩邊要用相同的數(shù)參與相同的運(yùn)算,即兩邊進(jìn)行相同的變形.2.“,,”分別表示三種不同的物體,如圖,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“?”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為()A.5 B.4 C.3 D.2D

①③④⑤4.利用等式的性質(zhì),將下列方程化為x=a的形式.(1)x-5=2;

(2)3x-2=1.解:(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,得x=2+5,即x=7.(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,得3x=3,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,得x=1.

·導(dǎo)學(xué)建議·因?yàn)橄鹿?jié)要學(xué)習(xí)利用等式的